题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3226
题意：
给定一个空集合S，维护五种集合与集合的操作，将最终得到的集合输出。
对于集合S和T，操作包括S=S∪T、S=S∩T、S=S?T、S=T?S、S=S?T。
每次的操作是给定一个T，并保证T表示的元素是一段连续的区间，可能开可能闭，区间端点均为整数。
最终输出的集合S要按升序输出每个连续的区间。
操作数≤70000，集合的数字∈[0,65535]。
题解：
考虑到区间的端点均为整数，若不考虑开闭问题则可以转化为整数点被覆盖的问题，而考虑开区间的话也只需要在任意两个整点之间加入一个点即可，不妨认为是X.5。再将坐标全部乘2则转化为整数点闭区间的问题。
考虑到集合内整点的个数并不多，坐标变换之后也只有131071个整点，不妨用一个01序列表示一个集合，序列第i位是1则表示集合中有整点i。
现在考虑五种操作：（设坐标变换后T的区间为[l,r]，坐标最大值为n）
- S=S∪T，相当于把S的[l,r]位置赋值为1。
- S=S∩T，相当于把S的[0,l)和(r,n]位置赋值为0。
- S=S?T，相当于把S的[l,r]位置赋值为0。
- S=T?S，相当于把S的[0,l)和(r,n]位置赋值为0，S的[l,r]位置的01互换。
- S=S?T，相当于把S的[l,r]位置的01互换。
考虑用线段树来维护这五个操作，需要对序列的一段染色，对序列的一段反色，输出每个连续的1区间（坐标需要变换回来）。
前两个操作需要O(logn)的复杂度，第三个操作只会做一次，复杂度O(n)即可。
所以线段树维护区间的颜色（0或1），打上反色的标记，注意两种标记下传的先后顺序即可，最终的操作只需要合并一下区间。
（听说线段树的做法比分块慢很多）
代码：
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
const int n = 1 << 17;
int tot = 0, out[n][2];
struct SegmentTree
{
SegmentTree *ch[2];
int l, r, m;
bool flag, Xor, color;
SegmentTree(int l, int r) : l(l), r(r), m(l + r >> 1) { ch[0] = ch[1] = NULL; flag = 1; Xor = color = 0; }
void update()
{
if(l == r) return;
if(flag)
{
flag = 0;
ch[0] -> flag = ch[1] -> flag = 1;
ch[0] -> Xor = ch[1] -> Xor = 0;
ch[0] -> color = ch[1] -> color = color;
}
if(Xor)
{
Xor = 0;
ch[0] -> Xor ^= 1;
ch[1] -> Xor ^= 1;
}
}
void fill(const int s, const int t, const int col)
{
if(s <= l && r <= t)
{
flag = 1;
Xor = 0;
color = col;
return;
}
update();
if(s <= m) ch[0] -> fill(s, t, col);
if(t > m) ch[1] -> fill(s, t, col);
}
void rev(const int s, const int t)
{
if(s <= l && r <= t)
{
Xor ^= 1;
return;
}
update();
if(s <= m) ch[0] -> rev(s, t);
if(t > m) ch[1] -> rev(s, t);
}
void make_tree()
{
if(l == r) return;
(ch[0] = new SegmentTree(l, m)) -> make_tree();
(ch[1] = new SegmentTree(m + 1, r)) -> make_tree();
}
void pre()
{
if(flag)
{
color ^= Xor;
if(color) { out[tot][0] = l; out[tot++][1] = r; }
return;
}
update();
ch[0] -> pre();
ch[1] -> pre();
}
void del()
{
if(l == r)
return;
ch[0] -> del();
delete ch[0];
ch[1] -> del();
delete ch[1];
}
} *root;
int main()
{
char type, flag_l, flag_r;
int l, r;
(root = new SegmentTree(0, n)) -> make_tree();
while(scanf("%c %c%d,%d%c\n", &type, &flag_l, &l, &r, &flag_r) != EOF)
{
l <<= 1;
r <<= 1;
if(flag_l == ‘(‘) ++l;
if(flag_r == ‘)‘) --r;
switch(type)
{
case ‘U‘: root -> fill(l, r, 1); break;
case ‘I‘: if(l) root -> fill(0, l - 1, 0); if(r < n) root -> fill(r + 1, n, 0); break;
case ‘D‘: root -> fill(l, r, 0); break;
case ‘C‘: if(l) root -> fill(0, l - 1, 0); if(r < n) root -> fill(r + 1, n, 0); root -> rev(l, r); break;
case ‘S‘: root -> rev(l, r); break;
}
}
root -> pre();
if(!tot) printf("empty set\n");
else
{
int i;
for(i = 0; i < tot - 1; ++i)
if(out[i][1] + 1 == out[i + 1][0]) out[i + 1][0] = out[i][0];
else
{
if(out[i][0] & 1) putchar(‘(‘);
else putchar(‘[‘);
printf("%d,%d", out[i][0] >> 1, out[i][1] + 1 >> 1);
if(out[i][1] & 1) putchar(‘)‘);
else putchar(‘]‘);
putchar(‘ ‘);
}
if(out[i][0] & 1) putchar(‘(‘);
else putchar(‘[‘);
printf("%d,%d", out[i][0] >> 1, out[i][1] + 1 >> 1);
if(out[i][1] & 1) putchar(‘)‘);
else putchar(‘]‘);
putchar(‘ ‘);
putchar(‘\n‘);
}
root -> del();
delete root;
return 0;
}