前言
今天看见一道百度知道上提问,是这样的.
仔细算了一下, 花了30min.才整出来了,估计现在回去参加高考,数学及格都悬.有时候想做这样的题有什么用,
学这些东西有什么意义,在这种方面浪费时间有什么值得的.
后来想出来,
开心就好!
想太多,考虑太多心累.我们开心就好.
正文
第一部分 从代码说开来
采用的主要思路是穷举法,穷举完之后,再判断. 思考了一下,主要用 char str[5]; 保存这个这个串. 采用下面函数检测这个串
是否是想要的串
#inclue <stdbool.h>
// 串检测函数
bool
isaa(char str[], int len)
{
int i = 0;
while(++i < len)
if (str[i] == ‘a‘ && str[i - 1] == ‘a‘)
return true;
return false;
}
效率上也没深入搞了,追求能用就行了.
那怎么构建这个 char str[5] 呢. 这里原本采用 5层for,这直接pass了,首先一条准则, C程序开发一定要记住,或者程序员也要记住
1 /* 2 用不用goto取决你的业务复杂度 3 4 */ 5 6 // 但是你一定不要用 超过三层的 循环,那种代码写出来后要打自己脸.
.后面采用 递归搞了一下, 如下
//采用递归算法穷举
void
dgaa(char str[],int len,int idx, int *psum, int *pcut)
{
if (len > idx) {
str[idx] = ‘a‘;
dgaa(str, len, idx + 1, psum, pcut);
str[idx] = ‘b‘;
dgaa(str, len, idx + 1, psum, pcut);
str[idx] = ‘c‘;
return dgaa(str, len, idx + 1, psum, pcut);
}
++*psum;
*pcut += isaa(str, len);
}
最后需要 return,因为到这里就结束了,不能再往下了,否则重复计数了. 大家有好方法可以分享.
到这里一切都准备妥当了. 完整代码如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
// 串检测函数
bool isaa(char str[], int len);
//采用递归算法穷举
void dgaa(char str[], int len, int idx, int *psum, int *pcut);
/*
上面函数的简化宏, 这里 用法是
int psum = 0, pcut = 0;
char str[5];
int cut = DGAA(str);
*/
#define DGAA(str, sum, cut) \
dgaa(str, sizeof(str)/sizeof(*str), 0, &sum, &cut)
/*
* 这里处理一个问题
* 一个由abc组成的五位字符串,至少包含 一个连续aa的串有多少个.
*
*/
int main(int argc, char* argv[])
{
int sum = 0, cut = 0;
char str[5];
DGAA(str, sum, cut);
printf("所要找的所有串:%d个, 至少出现一次aa的串有 %d 个!\n",sum, cut);
return 0;
}
// 串检测函数
bool
isaa(char str[], int len)
{
int i = 0;
while(++i < len)
if (str[i] == ‘a‘ && str[i - 1] == ‘a‘)
return true;
return false;
}
//采用递归算法穷举
void
dgaa(char str[],int len,int idx, int *psum, int *pcut)
{
if (len > idx) {
str[idx] = ‘a‘;
dgaa(str, len, idx + 1, psum, pcut);
str[idx] = ‘b‘;
dgaa(str, len, idx + 1, psum, pcut);
str[idx] = ‘c‘;
return dgaa(str, len, idx + 1, psum, pcut);
}
++*psum;
*pcut += isaa(str, len);
}
我们直接编译链接一下
gcc -g -Wall -o aa.out aa.c
总的运行结果如下:
答案是 至少出现一次aa的串有 79 个.
第二部分 从更高观点上分析这个问题
采用思路就是简单的数学集合分析.
1) . abc 组成 长度为 5的串
一共有 3^5 = 81 x 3 = 243
2) . 没有出现过 aa连续的串个数
A) 串中没有a
2^5 = 32
B) 串中只有一个a
首先剩下4个位置 2^4 = 16 后面 一个a 插入 到 x|x |x |x |x
x的位置 有 C(1,5) = 5种,一共有 16 x 5 = 80种
C) 串中有两个a x | x | x | x 左边x的位置选出2个 插入 aa
一共有 2^3 x C(4,2) = 8 x 4 x 3 / 2 = 48种
D) 串中有3个 a 就是这样情况 a | a | a
只有 2^2 = 4四种情况
综上 A,B,C,D 一共有 32 + 80 + 48 + 4 = 112 + 52 = 164种
综上1) 2) 得到至少一个aa连续出现的5位串 个数为
243 - 164 = 79 种
问题已经解决. 欢迎大家给出更巧妙的方法分享.
后记
到这里说结束了, 错误是难免的,提出来一定改. 祝今天大家包括自己愉快, 以后的生活多一点行动,少一点
犹豫,关键是开心就好.O(∩_∩)O哈哈~