hdu2861（递推）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2861

题意：n个板凳有m个人坐，求刚好将序列分成k段的方式。

分析：

a[n][m][k]=a[n-1][m][k]+b[n-1][m][k-1];
    b[n][m][k]=a[n-1][m-1][k-1]+b[n-1][m-1][k];
    a[n][m][k]：表示有n个座位、m个人、分成k段、最后一个位置没有人的情况数；
    b[n][m][k]：表示有n个座位、m个人、分成k段、最后一个位置有人的情况数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
LL a[205][205][21],b[205][205][21];
void init()
{
    for(int i=1;i<=200;i++)a[i][0][1]=1;
    b[1][1][1]=1;
    for(int i=2;i<=200;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            for(int k=1;k<=i&&k<=20;k++)
            {
                a[i][j][k]=a[i-1][j][k]+b[i-1][j][k-1];
                b[i][j][k]=a[i-1][j-1][k-1]+b[i-1][j-1][k];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,k;init();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
    {
        printf("%I64d\n",a[n][m][k]+b[n][m][k]);
    }
}