【算法】【模拟法】--- 螺旋矩阵填数

【题目描述】

在一个n * n的矩阵中按照螺旋样式填入从1一直到n * n的一串整数，下面是当n = 4时的矩阵：

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

现在给出矩阵的边长n，直接输出该矩阵。

【输入】

一个整数，即矩阵的边长n。（n <= 100）

【输出】

该矩阵的所有元素。

我的分析：

使用模拟法。

设置一个结构体move，分别包含当前的坐标（x，y）、当前的元素编号（score）以及当前的层数（c）；再设计一个结构体first，表示每一层首元素的坐标（x，y），只需得出首元素的坐标，就能得出此层的边长（first.x（或first.y） + n - 2 * (move.c - 1) - 1）。

然后，我们可以根据边长来判断move的坐标是否到达边界，如果到达，则进行转弯，元素编号加1；反之就给相对应的坐标加上1或减1，同时元素编号加1。

当我们到达左端的边的最后一个元素时，层数+1，first的横纵坐标分别+1并赋给move的横纵坐标，表示下一层的开始。

不断反复上述过程，直到元素的编号等于n * n时退出整个循环（如果n为奇数时，别忘了退出循环后，给矩阵最中间的元素赋值）然后直接输出即可。

我的C++源代码：

#include <iostream>
using namespace std;

struct pos1
{
    int x, y, score, c;
};

struct pos2
{
    int x, y;
};

int matrix[101][101] = {0};
pos1 move = {1, 1, 1, 1};
pos2 first = {1, 1};

int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    while(move.score < n * n)
    {
        while((move.y >= first.y)&&(move.y < first.y + n - 2 * (move.c - 1) - 1)) 
            matrix[move.x][move.y++] = move.score++;
        while((move.x >= first.x)&&(move.x < first.x + n - 2 * (move.c - 1) - 1)) 
            matrix[move.x++][move.y] = move.score++;
        while((move.y <= first.y + n - 2 * (move.c - 1) - 1)&&(move.y > first.y))
            matrix[move.x][move.y--] = move.score++;
        while((move.x <= first.x + n - 2 * (move.c - 1) - 1)&&(move.x > first.x))
            matrix[move.x--][move.y] = move.score++;
        move.c++;
        first.x++;
        first.y++;
        move.x = first.x;
        move.y = first.y;
    }
    if (n % 2 == 1) matrix[n / 2 + 1][n / 2 + 1] = n * n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++) cout << matrix[i][j] << ‘ ‘;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}