A. string

类似 HEOI2016排序 。

排序这道题因为只询问单点最终答案，二分答案，

将小于和大于等于答案的数分别设为0 1，

用线段树维护0 1的排序即可。

算法一：

本题中的1～n变成了0～25（即a～z），单点询问变成了全体询问。

仿照排序那道题的做法，线段树优化桶排序。

维护每个节点每个字符的cnt值，区间查询后区间赋值即可。

然而up和down函数都是$O(26)$的，加上修改操作最多被拆分为26个，

总的复杂度为$O(nlogn26^2)$。

需要卡常。

考场上码出了80分，一次优化成了70，再一次优化成了60。

考后把第一次拿出来，加了快读，卡到了90。

循环展开AC。

算法二（来自DeepinC）：

思路同样来自HEOI2016排序。

枚举i，范围为0～25，把大于i的字符设为1，反之设为0。

对于每个枚举，线段树维护桶排序，执行m次操作。

每两次枚举中，最终01串中由1变为0的，就是字符i。

复杂度$O(nlogn26)$然而好像常数巨大，只能卡到70分左右。

算法三（好像是正解）：

用26棵线段树。

每棵线段树只维护0 1， 分别表示等于或不等于该字符。

其他同算法一，

总复杂度也为$O(nlogn26)$。

算法四（来自sdfzdky）：

维护线段树的每个节点是否全部相等，

如果是则直接返回区间大小，否则继续递归。

排序过程同算法一。

根据均摊的思想，复杂度是对的。

最差情况下$O(nlogn26)$，然而在随机数据下很优秀。

算法五（来自cbx）：

将连续的同一字符区间看作同一个元素。

暴力桶排序。

复杂度似乎也是对的。

B. matrix

考试时打了状压。

正解：

（右侧区间为由右端点m开始的区间，即$[r[i],m]$，左侧区间同理）

定义$f[i][j]$表示考虑前i列，前i列中有j列在右侧区间放1，已经考虑结束端点小于等于i的左侧区间。

状态定义很奇怪，但是是可以转移的。

定义$lp[i]$表示前缀和，$lp[i]$的含义是有多少个左侧区间已经在i点结束。

同理$rp[i]$的含义是i点有多少个右侧区间能放1。

$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*(r[i]-j+1)$

加号前面的内容表示这个点不在右侧区间放1，

后面的内容表示由可以放1的任何一个右侧区间在这里放1。

转移后，考虑左侧区间。

$f[i][j]*=A_{i-j-l[i-1]}^{l[i]-l[i-1]}$。

$f[m][n]$就是答案。

C. big

考试时打了显然的暴力。

原文地址：https://www.cnblogs.com/skyh/p/11286749.html