机器视觉--镜头

远心镜头和相机的匹配选择原则：镜头靶面的规格大于或等于相机的靶面。

镜头分类

(1)按外形功能分类

可分为球面镜头、非球面镜头、针孔镜头、鱼眼镜头等。

(2) 按尺寸大小分类

可分为1英寸、1/2英寸、1/3英寸、1/4英寸等。

摄像头镜头规格应视摄像头的CCD尺寸而定，两者应相对应，即摄像头的CCD靶面大小为1/2英寸时，镜头应选1/2英寸。摄像头的CCD靶面大小为1/3英寸时，镜头应选1/3英寸。摄像头的CCD靶面大小为1/4英寸时，镜头应选1/4英寸。如果镜头尺寸与摄像头CCD靶面尺寸不一致时，观察角度将不符合设计要求，或者发生画面在焦点以外等问题。

(3) 按镜头光圈分类

可分为手动光圈（manual iris）和自动光圈（auto iris），配合摄像头使用，手动光圈镜头适合于亮度不变的应用场合，自动光圈镜头因亮度变更时其光圈亦作自动调整，故适用亮度变化的场合。

(4)按变焦类型分类

根据焦距能否调节，可分为定焦距镜头和变焦距镜头两大类。依据焦距的长短，定焦距镜头又可分为鱼眼镜头、短焦镜头、标准镜头、长焦镜头四大类。需要注意的是焦距的长短划分并不是以焦距的绝对值为首要标准，而是以像角的大小为主要区分依据，所以当靶面的大小不等时，其标准镜头的焦距大小也不同。变焦镜头上都有变焦环，调节该环可以使镜头的焦距值在预定范围内灵活改变。变焦距镜头最长焦距值和最短焦距值的比值称为该镜头的变焦倍率。变焦镜头有可分为手动变焦和电动变焦两大类。
　　变焦镜头由于具有可连续改变焦距值的特点，在需要经常改变摄影视场的情况下非常方便使用，所以在摄影领域应用非常广泛。但由于变焦距镜头的透镜片数多、结构复杂，所以最大相对孔径不能做得太大，致使图像亮度较低、图像质量变差，同时在设计中也很难针对各种焦距、各种调焦距离做像差校正，所以其成像质量无法和同档次的定焦距镜头相比。

　　实际中常用的镜头的焦距是从4毫米到300毫米的范围内有很多的等级，如何选择合适焦距的镜头是在机器视觉系统设计时要考虑的一个主要问题。光学镜头的成像规律可以根据两个基本成像公式牛顿公式和高斯公式来推导，对于机器视觉系统的常见设计模型，我们一般是根据成像的放大率和物距这两个条件来选择合适焦距的镜头的，在此给出一组实用的计算公式：

(5)按焦距长短分类

可分为长焦距镜头、标准镜头、广角镜头、变焦距镜头等。长焦距镜头因入射角较狭窄，故仅能提供狭窄视景，适用于长距离监视；标准镜头，即中焦距镜头，焦距的长度视CCD的尺寸而定。广角镜头，即短焦距镜头，因入射角较宽，可提供一个较宽广的视野。变焦距镜头通常为电动式，可作广角、标准或远望等镜头使用。

(6)特殊用途镜头

· 显微镜头（Micro），一般是指成像比例大于10:1的拍摄系统所用，但由于现在的摄像头的像元尺寸已经做到3微米以内，所以一般成像比例大于2:1时也会选用显微镜头。

· 微距镜头（Macro），一般是指成像比例为2:1～1:4的范围内的特殊设计的镜头。在对图像质量要求不是很高的情况下，一般可采用在镜头和摄像头之间加近摄接圈的方式或在镜头前加近拍镜的方式达到放大成像的效果。

· 远心镜头（Telecentric），主要是为纠正传统镜头的视差而特殊设计的镜头，它可以在一定的物距范围内，使得到的图像放大倍率不会随物距的变化而变化，这对被测物不在同一物面上的情况是非常重要的应用。

· 紫外镜头（Ultraviolet）和红外镜头（Infrared），一般镜头是针对可见光范围内的使用设计的，由于同一光学系统对不同波长的光线折射率的不同，导致同一点发出的不同波长的光成像时不能会聚成一点，产生色差。常用镜头的消色差设计也是针对可见光范围的，紫外镜头和红外镜头即是专门针对紫外线和红外线进行设计的镜头。

(7)特殊用途镜头

镜头和摄像头之间的接口有许多不同的类型，工业摄像头常用的包括C接口、CS接口、F接口、V接口、T2接口、徕卡接口、M42接口、M50接口等。接口类型的不同和镜头性能及质量并无直接关系，只是接口方式的不同，一般可以也找到各种常用接口之间的转接口。

· C接口和CS接口是工业摄像头最常见的国际标准接口，为1英寸－32UN英制螺纹连接口，C型接口和CS型接口的螺纹连接是一样的，区别在于C型接口的后截距为17.5mm，CS型接口的后截距为12.5mm。所以CS型接口的摄像头可以和C口及CS口的镜头连接使用，只是使用C口镜头时需要加一个5mm的接圈；C型接口的摄像头不能用CS口的镜头。

· F接口镜头是尼康镜头的接口标准，所以又称尼康口，也是工业摄像头中常用的类型，一般摄像头靶面大于1英寸时需用F口的镜头。

· V接口镜头是著名的专业镜头品牌施奈德镜头所主要使用的标准，一般也用于摄像头靶面较大或特殊用途的镜头

相对孔径与光圈数F数 
相对孔径为入瞳直径与焦距的比值D/f  ‘ ，它主要影响像面的照度，照相镜头像面的照度与相对孔径的平方成正比。为了满足景物较暗时摄影的需要，或者为了对高速运动物体摄影，要求采用很短的曝光时间，它们都要求提高像面的照度，因此就需要采用大的相对孔径。
镜头通常采用光圈数F来表示通光孔径的大小，光圈数F数为相对孔径的倒数，即F=f  ‘ / D

视场角（FOV：Field of view）与像面尺寸 
镜头的视场角决定了被拍摄景物的范围。由于摄影系统一般是对远处景物成像，所以其像面通常位于焦平面附近，因此像面大小与视场角2W ‘ 的关系可表示为公式y ‘ =f ‘ tanW ‘
公式中y ‘ 应该是像面区域的半径。
目前，工业相机通常使用CCD或者CMOS传感器作为像面接收器，有面阵和线阵两种，其工作区域的形状分别为矩形或线形，传感器的工作区域必须包含在镜头所确定的像面圆形区域之内。在镜头的参数中，也经常使用传感器的大小来表示视场大小。
面阵传感器是由许多像素单元组成的一个矩形阵列，每个像素单元都是一个方形传感器。面阵传感器的大小通常是以其对角线的长度来表示的。目前常用的面阵传感器有：

　　线阵传感器也是由许多像素单元组成，与面阵传感器不同的是，这些像素单元排成一个单列。线阵传感器的大小则是以像素单元的数量和大小来表示的。线阵传感器的规格有1K、2K、4K、8K、12K等，像素单元有5µm、7µm、10µm、14µm等。
对于同一个传感器，长焦距的镜头只能有较小的视场角，能对远处景物拍摄得比较大的像，适宜于远距离摄影，故常称之为望远镜头；而短焦距的镜头则有较大的视场角，能将近处较大范围内的景物摄入像面，故又称之为广角镜头，视场角更大的又称为鱼眼镜头；介于二者之间，焦距属于中等，约等于幅面对角线长度的镜头，称之为标准镜头。

工作波长 
光学镜头都是针对一定波长范围内的光波工作，自物面发出的光波，在此波长范围内的，能够通过镜头在像面上成一清晰像，而且能量衰减较小；而在此范围外的光波，则难以校正像差，成像质量差，分辨率低，而且能量衰减很大，甚至被光学介质材料所吸收，完全不能通过镜头。
光就其本质来说就是电磁波，按照波长通常将其划分成不同的光谱波段，如下表所示：

分辨率 
分辨率是评价镜头质量的一个重要参数，定义为在像面除镜头在单位毫米内能够分辨开的黑白相间的条纹对数，如图4所示，

图4 分辨率条纹

分辨率为1/2d，其中，d为线宽。分辨率的单位为为lp/mm（线对/毫米）。
在理想成像镜头的焦平面上能分辨开来的二条纹之间的相应间距

其倒数即为理想镜头的分辨率

　　公式中，λ为中心波长，单位为毫米。可见，理想镜头的分辨率完全由相对孔径所决定，相对孔径越大，F/#越小，分辨率就越高。按此公式决定的只是视场中心的分辨率，在视场边缘，由于成像光束的孔径角比轴上点小，因此分辨率有所降低。
实际的摄影镜头，由于有比较大的剩余像差，其分辨率要比理想镜头的分辨率低得多。因此，通常使用调制传递函数（MTF：Modulation Transfer Function）来表征镜头的实际分别率。调制传递函数MTF定义为在一定空间频率时像面对比度与物面对比度之比，这里空间频率以单位毫米内的线对数来表示，其单位为lp/mm。对于一个镜头，不同的空间频率处的MTF是不同的，一般来说，随着空间频率的增大，MTF越来越小，直至为零，MTF为零时的空间频率称为镜头的截止频率。一些镜头厂家为了表示方便，通常也以镜头的截止频率来替代MTF，用以表示镜头的分辨率。
在实际工业应用中，系统使用面阵或线阵传感器作为成像器件，因此系统的分辨率通常也会受到成像传感器中像元分辨率的限制。像元分辨率定义为单位毫米内像素单元数的一半，即

　　其中p为像素单元的尺寸大小，例如一个CCD的像元尺寸大小为5×5微米，则像元分辨率则为：

　　传感器的像元分辨率限制了系统的最高分辨率，即使镜头的分辨率再高，系统也不可能分辨高于像元分辨率的细节。然而在实际使用中，由于景深的存在，为了使镜头偏离对准面仍然能够成像清晰，因此，在选择镜头时，通常要求镜头分辨率要略高于像元分辨率，这样才能使系统的分辨率达到传感器所限制的最高分辨率。

畸变
对于理想光学系统，在一对共轭的物像平面上，放大率是常数。但是对于实际的光学系统，仅当视场较小时具有这一性质，而当视场较大或很大时，像的放大率就要随着视场而异，这样就会使像相对于物体失去相似性。这种使像变形的成像缺陷称为畸变。
畸变定义为实际像高y ‘ 与理想像高y0 ‘ 之差y ‘ -y0 ‘ ，而在实际应用中经常将其与理想像高y0 ‘ 之比的百分数来表示畸变，称为相对畸变，即

　　有畸变的光学系统，若对等间距的同心圆物面成像，其像将是非等间距的同心圆。当系统具有正畸变时，实际像高y ‘ 随视场的增大比理想像高y0 ‘ 增大得快，即放大倍率随视场的增大而增大，则同心圆的间距自内向外逐渐增大；反之，当为负畸变时，圆的间距自内向外逐渐减小。若物面为如图5（a）所示的正方形网格，那么，由正畸变的光学系统所成的像呈枕形，如图5（b）；由负畸变光学系统所成的像呈桶形，如图5（c）。图中虚线所示是理想像。

图5 畸变
畸变在光学系统中只引起像的变形，对像的清晰度并无影响。因此，对于一般的光学系统，只要感觉不出它所成像的变形，这种成像缺陷就无妨碍。但是对于某些要利用像来测定物体大小尺寸的应用，畸变的影响就非常重要了，它直接影响测量精度，必须予以严格校正。

景深 
当把物镜调焦到某一摄影对象时，在该对象的前后能在像面上呈清晰像的范围，称为景深。如图6所示，景深就是Δ1+Δ2。像平面A’为传感器靶面所在平面，其共轭平面A为对准平面。能在靶面上呈清晰像的最远平面，即物点B1所在的平面，称为远景，能在靶面上呈清晰像的最近平面，即物点B2所在的平面，称为近景。物点B1、B2分别成像于靶面前后，投影到靶面上成为弥散斑，当弥散斑小到一定程度时可认为是清晰的像。 

图6 景深

景深的计算公式为：

式中，Δ1和Δ2分别为远景深度和近景深度，p、p1和p2分别为调焦平面、远景平面和近景平面到物镜的距离，f ‘为物镜的焦距，F为物镜的光圈数， δ为像面上可允许的弥散圆直径，在CCD或CMOS上其最小值为像元尺寸。
可见，景深与物镜的焦距、光圈大小和摄影距离有关。光圈越小（F数越大），或摄影距离越大，景深就越大，但远景深度要比近景深度大。若在同一距离用同一光圈值摄影时，焦距短的镜头，具有大的景深；反之，长焦距镜头的景深就小。

工作距离 
在选择镜头时，为了确定系统的空间尺寸，往往需要了解镜头工作时的物距、像距以及镜头的两个主面之间的距离等参数。然而，物距、像距均是相对与镜头光学系统的主面位置而言的，而镜头的主面却难以直接确定，因此物距、像距等参数也难以直接测量得到。于是，镜头厂家提出了工作距离这一参数，同时也给出了在该工作距离处镜头的放大倍率，以方便使用者确认系统的空间尺寸。
然而，目前对于工作距离的定义还没有形成统一意见，主要有两种定义。第一种定义是指被摄物体到相机底片的距离；另一种定义是指被摄物体到镜头前端面的距离。目前，大部分相机镜头厂家均采用第一种定义，因此，在没有特殊说明的情况下，手册中给出的工作距离既是第一种定义。

相机接口 
在光学系统中，最后一个光学镜片表面的顶点到像面的距离称为后截距（BFL：Back Focal Length），对于不同的光学系统，其后截距都是不一样的。因此在安装镜头时，需要调节镜头到相机的相对位置，使相机底片到镜头最后一面顶点的距离满足后截距的要求，即使底片位于镜头的像平面上。
相机接口即为相机和镜头的连接方式，同时也保证了相机和镜头的相对位置。早期的相机一般采用螺纹接口。随着相机的不断发展，接口需要传递更多的数据信息，螺纹接口已不能满足相机的要求了。1959年，尼康、佳能、美能达这三大日本相机厂家各自推出了各自的相机接口，随后宾得、莱卡、奥林巴斯等其它厂家也相继推出的自己的相机接口。
随着技术不断进步，相机功能不断完善，各个厂家的相机接口也几经变换。目前，常用的一些接口类型如下表所示：

　　在上表中，法兰后截距（Flange Back Focal Length）是指相机接口的定位面到底片的距离，它保证了镜头的像面与相机的底片重合。这样，不仅为相同接口的相机和镜头的连接提供了非常方便的方式，而且也为不同接口之间的相互转换提供了依据。

光学系统的一些计算公式 
在选择镜头时，通常需要了解一些预先给出的条件，如物距或工作距离、放大倍率等，根据这些条件，可以大致近似推算出系统的一些主要参数，并以此作为选择镜头的参考。根据上述的高斯公式和放大率公式，我们可以推出下面几个常用公式
物距                         

像距                         

焦距                         

物高                         

像高                         

镜头选择 
    在摄影光学系统中，镜头是重要的一个部件，它直接决定整个系统的参数和性能。因此选择一个合适的镜头，是系统设计过程中至关重要的一步工作。在选择过程中，需要充分考虑如下几个方面的因素：

• 目标尺寸和测量精度
• 传感器尺寸和像素尺寸
• 放大倍率
• 光阑大小
• 工作距离
• 系统尺寸
• 工作波长
• 景深
• 畸变
• 摄像机接口
• 传感器类型，如彩色还是黑白、是否带红外滤镜
• 对于电机驱动镜头，需要考虑驱动信号类型
• 是否有红外滤波要求
• 环境要求，如温度、震动、防尘等

　　摄影镜头的基本光学性能由焦距、相对孔径和视场角这三个参数表征。因此，在选择镜头时，首先需要确定这三个参数，然后考虑分辨率、景深、畸变、接口等其他因素。
选择镜头的基本步骤可以参考以下几条：

• 根据目标尺寸和测量精度，可以确定传感器尺寸和像素尺寸、放大倍率以及镜头的传递函数，这可能会有好几个选择，因此需要选择一个最为合适的组合；
• 根据系统尺寸和工作距离，结合放大倍率，可以大概估算出镜头的焦距，焦距、传感器尺寸确定以后，视场角也就可以计算出来了；
• 根据现场的照明条件确定光圈大小和工作波长；
• 确定畸变、景深、相机接口等其他要求。

　　至此，基本可以确定一款或几款合适的镜头，然后再根据其它一些非技术要求选择一个最为合适的以供使用。

 光学镜头一般称为摄像镜头或摄影镜头，简称镜头，其功能就是光学成像。在机器视觉系统中，镜头的主要作用是将成像目标聚焦在图像传感器的光敏面上。镜头的质量直接影响到机器视觉系统的整体性能；合理选择并安装光学镜头，是机器视觉系统设计的重要环节。

1.镜头的相关参数

(1)焦距

焦距是光学镜头的重要参数，通常用f来表示。焦距的大小决定着视场角的大小，焦距数值小，视场角大，所观察的范围也大，但距离远的物体分辨不很清楚；焦距数值大，视场角小，观察范围小，只要焦距选择合适，即便距离很远的物体也可以看得清清楚楚。由于焦距和视场角是一一对应的，一个确定的焦距就意味着一个确定的视场角，所以在选择镜头焦距时，应该充分考虑是观测细节重要，还是有一个大的观测范围重要，如果要看细节，就选择长焦距镜头；如果看近距离大场面，就选择小焦距的广角镜头。

(2)光阑系数

即光通量，用F表示，以镜头焦距f和通光孔径D的比值来衡量。每个镜头上都标有最大F值，例如6mm/F1.4代表最大孔径为4.29毫米。光通量与F值的平方成反比关系，F值越小，光通量越大。镜头上光圈指数序列的标值为1.4，2，2.8，4，5.6，8，11，16，22等，其规律是前一个标值时的曝光量正好是后一个标值对应曝光量的2倍。也就是说镜头的通光孔径分别是1/1.4，1/2，1/2.8，1/4，1/5.6，1/8，1/11，1/16，1/22，前一数值是后一数值的根号2倍，因此光圈指数越小，则通光孔径越大，成像靶面上的照度也就越大。

(3)景深

摄影时向某景物调焦，在该景物的前后形成一个清晰区，这个清晰区称为全景深，简称景深。 决定景深的三个基本因素： 
        光圈 光圈大小与景深成反比，光圈越大，景深越小。 
        焦距 焦距长短与景深成反比，焦距越大，景深越小。 
        物距 物距大小与景深成正比，物距越大，景深越大。

(4)光谱特性

光学镜头的光谱特性主要指光学镜头对各波段光线的透过率特性。在部分机器视觉应用系统中，要求图像的颜色应与成像目标的颜色具有较高的一致性。因此希望各波段透过光学镜头时，除在总强度上有一定损失外，其光谱组成并不发生改变。

影响光学镜头光谱特性的主要因素为：膜层的干涉特性和玻璃材料的吸收特性。在机器视觉系统中，为了充分利用镜头的分辨率，镜头的光谱特性应与使用条件相匹配。即：要求镜头最高分辨率的光线应与照明波长、CCD器件接受波长相匹配，并使光学镜头对该波长的光线透过率尽可能的提高。

(5)镜头的分辨率

描述镜头成像质量的内在指标是镜头的光学传递函数与畸变，但对用户而言，需要了解的仅仅是镜头的空间分辨率，以每毫米能够分辨的黑白条纹数为计量单位，计算公式为：镜头分辨率Ｎ＝180／画幅格式的高度。由于摄像头CCD靶面大小已经标准化，如1/2英寸摄像头，其靶面为宽6.4mm＊高4.8mm，1/3英寸摄象机为宽4.8mm＊高3.6mm。因此对1/2英寸格式的CCD靶面，镜头的最低分辨率应为38对线／mm，对1/3英寸格式摄像头，镜头的分辨率应大于50对线，摄像头的靶面越小，对镜头的分辨率越高。

(6) 光圈或通光量

镜头的通光量以镜头的焦距和通光孔径的比值来衡量，以Ｆ为标记，每个镜头上均标有其最大的Ｆ值，通光量与Ｆ值的平方成反比关系，Ｆ值越小，则光圈越大。所以应根据被监控部分的光线变化程度来选择用手动光圈还是用自动光圈镜头。

(7)镜头接口   

镜头和摄像头之间的接口有许多不同的类型，工业摄像头常用的包括C接口、CS接口、F接口、V接口、T2接口、徕卡接口、M42接口、M50接口等。接口类型的不同和镜头性能及质量并无直接关系，只是接口方式的不同，一般可以也找到各种常用接口之间的转接口。

以镜头安装分类所有的摄像头镜头均是螺纹口的，CCD摄像头的镜头安装有两种工业标准，分别是C-mount 和 CS-mount。两者都有一个1英寸长的螺纹，但两者不同在于镜头安装到摄像头后，镜头到传感器之间的距离：

CS-mount： 图像传感器到镜头之间的距离应为12.5 mm

C-mount： 图像传感器到镜头之间的距离应为17.5 mm。一个5 mm的垫圈(C/CS 连接环) 可用于将C-mount 镜头转换为CS-mount 镜头

2.镜头各参数间的相互影响关系

(1)焦距大小的影响情况：

焦距越小，景深越大；

      焦距越小，畸变越大；

      焦距越小，渐晕现象越严重，使像差边缘的照度降低；　　

(2)光圈大小的影响情况：

光圈越大，图像亮度越高；

      光圈越大，景深越小；

      光圈越大，分辨率越高； 　　

(3)像场中央与边缘

一般像场中心较边缘分辨率高；

一般像场中心较边缘光场照度高；

(4)光波长度的影响：

在相同的摄像头及镜头参数条件下，照明光源的光波波长越短，得到的图像的分辨力越高。所以在需要精密尺寸及位置测量的视觉系统中，尽量采用短波长的单色光作为照明光源，对提高系统精度有很大的作用。

工业镜头外部主要参数（视场、分辨率、工作距离、景深）介绍

人类的视觉是依靠眼睛中的晶状体将景物的像投影在视网膜上，“花花世界”才被人类感知。相机中的传感器（CCD或CMOS）相当于人眼中的视网膜，那么镜头就相当于晶状体，必须通过镜头来摄取世界万物，人类的眼睛如果焦距出现误差（近视眼），则会出现无法正确的分辨事物，同样作为数码相机的镜头，其最主要的特性也是镜头的焦距值。镜头的焦距不同，能拍摄的景物广阔程度就不同，照片效果也迥然相异。

镜头一般都由光学系统和机械装置两部分组成，光学系统由若干透镜（或反射镜）组成，以构成正确的物像关系，保证获得正确、清晰的影像，它是镜头的核心；而机械装置包括固定光学元件的零件（如镜筒、透镜座、压圈、连接环等），镜头调节机构（如光圈调节环、调焦环等），连接机构（比如常见的C、CS接口）等；此外，也有些镜头上具有自动调光圈、自动调焦或感测光强度的电子机构。

镜头按焦距大小可以分为长焦镜头、标准镜头、广角镜头等；按用途通常可以分为安防用镜头（CCTV lens）、工业自动化镜头（FA lens），广播级别的镜头（Broadcast lens），高清晰电视用镜头（HD lens）；机器视觉行业内通常将镜头分为宏镜头（macro lens）、定倍镜头（fixed-mag lens）、变焦镜头（zoom镜头）、远心镜头（telecentric lens）、高精度或百万像素镜头（High Resolution or million pixels lens）等。当然，这些分类并没有严格的划分界线。对于镜头有关的光学参数我们可以将焦距f、光圈系数（相对孔径）、像方视场（即支持的CCD芯片大小）以及像差（比如畸变、场曲等）看作镜头的内部参数，而图1.1所示的是一个简单视觉系统的镜头外部主要参数需求，通常是用户搭建视觉系统所最关心的，主要包括视场（FOV）、分辨率（Resolution）、工作距离（WD）和景深（DOF）。

图1.1 简单视觉系统镜头主要参数

为了解释清楚镜头参数，先简单的介绍一点光学基础。图1.2展示了工业镜头成像的基本性质，图中a所示假设发光体位于无限远处（无穷远处物体所发光被认为是平行光），放置工业镜头与这些平行光垂直，这些光线将聚集在一点，这一点就是所谓的焦点。换句话说，焦点是无限远处光源的映射。工业镜头与焦点之间的距离成为焦距f。因此，如果我们想要获取一个CCD传感器上的无限远的物体，工业镜头与传感器的距离就会正好是镜头的焦距。如果将发光体移近工业镜头，如图中b所示，工业镜头就将光线聚焦在焦点前面，因此如果要获取尖锐的图像，就必须增加镜头与传感器的距离。这不仅仅应用于理想的薄透镜，也可以应用于实际由多镜片组成的复合镜头。当镜头应用于高精度的检测场合时，必须清楚理想薄透镜公式与实际透镜组计算公式。对于一般的应用，理想薄透镜或是小孔成像原理可以被应用到一般的视觉系统中。因此，镜头对焦意味着改变工业镜头本身与CCD传感器的距离，距离改变靠机械装置进行约束。

图1.2 镜头成像的基本性质

图1.3 理想薄透镜成像

而图1.3所示的高斯公式则是对于理想薄透镜的基本透镜公式。在平常使用中，我们经常需要决定焦距。其基本公式为：                                                        （公式1.1）

（公式1.2）

通过以上两式可以得到

（公式1.3）

其中，V和U分别是工业镜头光心到图像传感器的距离和工业镜头光心到物体的距离,y 和y"分别是图像的大小和物体的大小。V与U之比就是放大因子m（或称放大倍率） 。

对成像理论进行简单介绍之后，接着对工业镜头参数进行介绍。对于普通用户最直观的2个内部参数分别是焦距、光圈，不少工业镜头这2个参数都是可调的（还有一个外部参数：工作距离在有些工业镜头镜头上也是可调的）。对同一芯片尺寸的相机，视场角则可以看作焦距的另一种表达，它与焦距的关系式为：，这里，是CCD传感器的一个维的长度（水平、垂直或对角方向）。有时镜头可以根据它的视角来分类，实际上这一分类并不很严谨。按视场角对镜头比较典型的分类如下：

光学系统

望远物镜   远距摄像镜头 标准镜头 广角镜头 超广角镜头

视场

6°         12°        46°      65°     ＞100°

焦距（视场角）不仅仅描述工业镜头的屈光能力，且可作为图像质量的参考。一般工业镜头失真随着焦距的减小（或视场角的增大）而增大，因而选择测量镜头，不要选择小焦距（小于8mm）或大视场角的镜头。此外，即使不是变焦（ZOOM）镜头，普通镜头上也会有一个调焦环，但如前面提到的它没有改变镜头的焦距f，而只是改变镜头光心到图像传感器的距离V，从前面的公式可以看到这样同样可以改变工业镜头的放大倍率。

光圈系数是工业镜头的重要内部参数，它就是工业镜头相对孔径的倒数，一般的厂家都会用F数来表示这一参数。例如，如果工业镜头的相对孔径是1：2，那么其光圈也就是F2.0。而在相机的镜头上，都会标写上这一指标。而由于光圈系数是相对孔径的倒数，因此，如果光圈系数的标称值数字越大，也就表示其实际光圈就越小。一般来说，工业镜头的光圈排列顺序是：1、1.4、2.0、2.8、3.5、4.0、5.6、8.0、11、16、22、32等等。随着数值的增大，其实际光孔大小也就随之减小，而其在相同快门时间内的光通量也就随之减小。当然，有些视觉系统为了增大镜头的可靠性和降低成本，采用的定光圈设计，光圈不能改变时调整图像亮度就需要靠调整光源强度或相机增益。

像方视场（即支持的CCD芯片大小）同样是工业镜头的重要内部参数，CCD芯片尺寸在相机一节就已介绍，通常大小为1/3”, 1/2”。不同芯片规格要求相应的镜头规格。工业镜头的设计规格必须等于或大于芯片规格，否则就会出现如图1.3.4 所示的后果，在视场边缘会出现黑边。特别是在测量中，最好使用稍大规格的工业镜头，因为工业镜头往往在其边缘处失真最大。

图1.4 镜头规格与CCD芯片尺寸的匹配

作为工业镜头内部参数的像差，在机器视觉应用中最为关键的是畸变（变形率）和场曲（用于传感器接受的镜头该参数已被严格校正）。畸变会影响测量结果，特别是在精密测量中，还必须通过软件的方法进行标定和补偿。如图3.3.5所示，畸变主要分为两种：桶形畸变（Barrel）和枕形畸变（Pincushion），图中虚线方框表示物体应该成的理想像，很明显，畸变沿工业镜头径向变化并不是线性的，通常在视场边缘畸变最大，用于测量的工业镜头最大畸变需要小于1%。

图1.5 镜头畸变

再接着阐述的工业镜头光学参数是与客户选择比较相关的外部参数，首先是视场（FOV），可以通过以下两个公式进行计算，式中V和H分别表示垂直和水平方向，M表示光学放大倍率，f表示焦距，WD表示工作距离。

（公式1.4）

 （公式1.5）

然后对于工业镜头的分辨率则不能与相机的分辨率混为一谈，对于镜头，它的极限空间分辨能力受系统衍射极限的影响，按照瑞利判据，物镜的光学极限分辨距离为：

（公式1.6）

式中 为波长；NA为物镜的物方数值孔径；n为物方介质折射率，这里是空气n=1；U为物方半孔径角的。对于相机的分辨率则在前面的相机一节有过介绍( FOV（V or H）/CCD像素数（V or H）)，是一个与镜头分辨率无关的量，它们两者可以按Nyquist的采样理论联系起来，这里不再详述。那视觉系统的系统分辨率应该按哪个公式计算呢？很简单，系统分辨率应该是两者中小的那个，又由于镜头的分辨率一般都比相机分辨率高，因此绝大多数视觉系统都是按FOV与CCD像素数的比值来计算视觉系统的分辨率。

工作距离往往在视觉应用中至关重要，从公式1.3.5中可以看出它与视场大小成正比，有些系统工作空间很小因而需要镜头有小的工作距离，但有的系统在镜头前可能需要安装光源或其它工作装置因而必须有较大的工作距离保证空间，通常FA镜头与监控镜头相比，小的工作距离就是一个重 要区别。

景深则是工业镜头另一个重要的外部参数。它表示满足图像清晰度要求的最远位置与最近位置的差值，景深的计算可能会相对麻烦一些它与镜头焦距、光圈值、工作距离和允许弥散斑的最大直径有关。由于允许弥散斑的最大直径是个相对量，它的可接受直径很大程度上取决于应用，因此在实际视觉应用中以实验和参考镜头给出的参考值为主。简单的说，光圈越小，景深越深；焦距越短，景深越深；对焦距离（工作距离）越远，景深越深。

实际商品化的工业镜头总是只是某些参数的标准产品，如果需要完全满足系统的要求可能需要定制工业镜头，这样价格就比平常应用贵很多。因此，很多时候工业镜头参数选择要分清自己视觉系统应用中的哪些是必须保证的，哪些是可以通过其它的方法折中的。

工业镜头倍率及视场范围的计算方法

一、工业镜头光学放大倍率的计算方法

二、工业镜头对应视场范围的计算方法

附：常见工业相机传感器尺寸大小

1/4″：3.2mm×2.4mm；

1/3″：4.8mm×3.6mm；

1/2″：6.4mm×4.8mm；

2/3″：8.8×6.6mm；

1″：12.8mm×9.6mm

机器视觉系统中，工业镜头相当于人的眼睛，其主要作用是将目标的光学图像聚焦在图像传感器（相机）的光敏面阵上。视觉系统处理的所有图像信息均通过工业镜头得到，工业镜头的质量直接影响到视觉系统的整体性能。下面对机器视觉工业镜头的相关专业术语做以详解。

一、远心光学系统：

　　指主光线平行于工业镜头光学轴的光学系统。而光从物体朝向镜头发出，与光学轴保持平行，甚至在轴外同样如此，则称为物体侧远心光学系统。

二、远心镜头：

　　远心镜头指主光线与镜头光源平行的工业镜头。有物方远心，像方远心，双侧远心。

       普通工业镜头

主光线与镜头光轴有角度，因此工件上下移动时，像的大小有变化。

        双侧远心境头

主物方，像方均为主光线与光轴平行
光圈可变，可以得到高的景深，比物方远心境头更能得到稳定的像
最适合于测量用图像处理光学系统，但是大型化成本高

物方远心境头

只是物方主光线与镜头主轴平行

工件上下变化，图像的大小基本不会变化
使用同轴落射照明时的必要条件，小型化亦可对应

 像方远心境头

只是像方主光线与镜头光轴平行
　　相机侧即使有安装个体差，也可以吸收摄影倍率的变化
　　用于色偏移补偿，摄像机本应都采用这种镜头

三、远心光学系统的特色：

优点：更小的尺寸。减少镜头数量，可降低成本。

缺点：上下移动物体表面时，会改变物体尺寸或位置。

优点：上下移动物体表面时，不会改变物体尺寸或位置。使用同轴照明时。可使用更小的尺寸
缺点：未使用同轴照明时，大于标准镜头的尺寸

四、远心：

　　远心度是指物体的倍率误差。倍率误差越小，远心度越高。远心度有各种不同的用途，在镜头使用前，把握远心度很重要。远心镜头的主光线与镜头的光轴平行，远心度不好，远心镜头的使用效果就不好；远心度可以用下图进行简单的确认。

五、分辨率（μm）：

　　光学系能力的尺度，表示黑白格状图案通过镜头观察时，1mm中可以分辨观察到黑白条纹的最多对数。分辨率为两点间在无法识别前，能靠近的最近距离测量值，例如1μm的分辨率代表两点间在无法识别前，能靠近的最近距离为1μm。以下为根据镜头的无相差光衍射情况计算理论分辨率的公式。

六、分辨力(Lines／mm)：

　　分辩力指黑白网线图镜头里影像内1mm面积，可识别的黑白两色条纹数。分辨力的单位为线条/mm，例如100线条/mm代表可识别黑白间距1/100mm(10μm)。黑白线条的宽度为1/200mm(5μm)。

七、水平TV分辨率（TV线条）：

　　宽度里的黑白水平线总条数，相当于电视机屏幕垂直高度的高度值。屏幕的垂直与水平长度比率通常为3:4，因此水平宽度里的总条数为3/4。电视机水平分辨率为240TV条线，电视机屏幕水平宽度的总条数为320条线。测量镜头的分辨率时，一组黑色与白色线条应视为一条线，但是在电视机分辨率线条方面，一组视为2TV线条。

八、失真（%）：

　　失真为光学轴外的直型物体，呈现曲线时的镜头像差。镜头失真也称为镜头畸变，即光学透镜固有的透视失真的总称，可分为枕形失真和桶形失真，直线朝向中心的失真情况为枕形失真(Pincushion Distortion），向外扩张的失真称为桶形失真(Barrel Distortion)。如下图示：

九、TV失真（%）：

　　TV屏幕上的影像失真。数值越接近零，牲能越高。

十、电视失真：

　　实际边长的歪曲形状与理想的形状的百分比算出的值。

十一、孔径效率边际光量（%）：

　　孔径效率为使用镜头拍摄均匀亮度的物体时，成像盘光学轴与四周区域之间的亮度差异，单位为百分比（%），假设中央亮度为100，为镜头的光学特征之一。

十二、遮蔽（%）：

　　遮蔽为使用镜头与CCD-TV镜头拍摄均匀亮度的物体时，电视机屏幕中央与边缘之间的亮度差异，单位为百分比（%）。通常使用受光组件与CCD组件的功率比计算此百分比。遮蔽意指镜头与TV镜头的整体表现，可使用远心光学系统以缩小遮蔽的情况。

十三、色差：

　　在镜头光学统中，形成影像的位置与影像放大倍率随光线波长的不同而不同。不同波长的光线有不同的颜色，这叫做色彩失真。光学轴上的失真叫做色彩失真。放大倍率的差异则叫做放大倍率色彩失真。

十四、工作距离（WD）（mm）：

　　工作距离指镜头第一个工作面到被测物体的距离。

十五、物像间距离O/I（Object to Imager）
OI指物体到结像平面的距离。
十六、焦距f（mm）后焦距/前焦距
焦距为光学系统的主光点到焦点的距离。从最后一片镜头的顶点到后焦点的距离，为后焦距。从第一片镜头的顶点到前焦点的距离，为前焦距。

十七、景深：

　　深度为与物体从最佳焦点前后移动时．出现最锐利焦点的最近点与最远点之间的距离。物体侧的深度范围称为景深。同样，照相机侧的范围称为焦点深度。具体的景深的值多少略有不同。景深（Depth of Field）可以用以下的计算式计算出来：

　　　　景深 = 2 x Permissible COC x 实效F / 光学倍率2 = 允许误差值 / (NA x 光学倍率)(使用的是0.04mm的Permissible COC)

　　通过镜头的影像理论土会形成点状。清晰影像上出现可接受的摸糊情况，称为可接受的弥散圆。

十八、焦深：

　　深度为当CCD从最佳焦点前后移动时，出现最锐利焦点的最近点与最远点之间的距离。影像侧的深度范围称为焦深。

十九、后截距（mm）：

　　从镜头安装座盘前端到影像的距离。

二十、C安装座规格：

二十一、数值孔径 NA，NA‘：

　　当物体在入射光孔上产生的半角为u，且折射率为n，n x sinu为物体侧数值孔经（NA）。
　　当物体在出射光孔上产生的半角为u‘，且折射率为n‘，n‘ x sinu‘ 为影像侧数值孔径{NA‘）。

NA=n x sinu　　　　　　NA‘=n‘ x sin u‘

　　NA越高，镜头的分辨率与亮度越佳。如下图所示 入射角度 u, 物体侧折射率n, 成像侧的折射率‘ n‘：NA = NA‘ x 放大率

　　对于Macro镜头，NA =M/2 xF　NA‘ = 1/2 xF　NA=NA‘ x光学倍率　NA‘=NA x光学倍率

二十二、F值F No：

　　此值指镜头的亮度。将镜头对焦距离除以物体侧的有效直径（入射光孔直径Dmm)，即可得到此数值，也可使用NA与镜头的光学放大倍率(β)计算。数值越小，镜头越明亮。
F No=焦距/入射孔径或有効口径=f／D

二十三、有效F No：

　　此值为具体在有限距离内的镜头亮度，指实际操作时的亮度。光学放大倍率越高(β)，镜头越暗。
实效F = (1 +光学倍率) x F#，实效F = 光学倍率 / 2NA

二十四、光学放大倍率β：

二十五、光学倍率：

　　放大倍率（Magnification）指的是通过镜头的调整能够改变拍摄对象原本成像面积的大小。光学倍率就是通过光学镜头变倍的放大倍率。主要点与成像的关系：放大率是指成像大小与物体的比。

二十六、电子放大倍率：

　　电子放大倍率为影像在显示器屏幕上显示时与在CCD上显示相比的放大倍率。

二十七、显示器放大倍率：

　　 显示器放大倍率为通过镜头在显示器呈现物体的放大倍率。
　　　　显示器放大倍率=(光学放大倍率β) x (电子放大倍率)
　　 (计算范例) 光学放大倍率=02x，CCD尺寸1/2"(对角线8mm)，显示器1/4"：
　　　　 电子放大倍率=14 x25.4/8=44.45
　　　　 显示器放大倍率=0.2x44.45=8.89(倍) (1英寸=25.44mm)

※有时根据TV监视器的扫描状态，以上的简易计算将有一些变化。

二十八、视野(FOV)：

　　视野指使用照相机以后看到的物体侧的范围。
　　照相机有效区域的纵向长度（V）/光学倍率（M）＝视野（V）
　　照相机有效区域的横向长度（H）/光学倍率（M）＝视野（H）
　　照相机有效区域的纵向长度（V）or（H）=照相机一个画素的尺寸×有効画素数（V）or（H）来计算。
　　（计算范例)　　光学放大倍率=0.2x，CCD尺寸1／2"（长4.8mm，宽6.4mm}：
　　 　　 　　　　视野尺寸 长度=4.8／0.2=24(mm)
　　 　　 　　 　　 　　　宽度=6.4／0.2=32{mm)

二十九、解析度：

　　表示了所能见到了2点的间隔0.61x 使用波长(λ)/ NA=解析度(μ),以上的计算方法理论上可以计算出解析度，但不包括失真。※使用波长为550nm

三十、解像力：

　　１mm中间可以看到黑白线的条数。单位（lp）/mm

三十一、MTF（Modulation Transfer Function）：

　　成像时再现物体表面的浓淡变化而使用的空间周波数和对比度。

三十二、成像圈：

　　 成像尺寸φ，要输入相机感应器尺寸。

三十三、照相机 Mount：

　　C-mount: 1" diameter x 32 TPI: FB: 17.526mm，CS-mount: 1" diameter x 32 TPI: FB: 12.526mm，F-mount: FB:46.5mm，M72-Mount: FB 厂家各有不同。

三十四、边缘亮度：

　　相对照度是指中央的照度与周边的照度的百分比。

三十五、通风盘及解析度：

　　Airy Disk（通风盘）是指通过没有失真的镜头在将光集中一点时，实际上形成的是一个同心圆。这个同心圆就叫做Airy Disk。Airy Disk的半径r可以通过以下的计算公式计算出来。这个值称为解析度。ｒ= 0.61λ/NA Airy Disk的半径随波长改变而改变，波长越长，光越难集中于一点。 例：NA0.07的镜头 波長550nm r=0.61*0.55/0.07=4.8μ

三十六、 MTF 及解析度：

　　MTF（Modulation Transfer Function) 是指物体表面的浓淡变化，成像侧也被再现出来。表示镜头的成像性能，成像再现物体的对比度的程度。测试对比性能，用的是具有特定空间周波数的黑白间隔测试。空间周波数是指１mm的距离浓淡变化的程度。

　　图1所示，黑白矩阵波，黑白的对比度为100%.这个对象被镜头摄影后，成像的对比度的变化被定量化。基本上，不管什么镜头，都会出现对比度降低的情况。最终对比度降低至0%。，不能进行颜色的区别。

　　图2、图3显示了物体侧与成像侧的空间周波数的变化。横轴表示空间周波数，纵轴表示亮度。物体侧与成像侧的对比度由A、B计算出来。MTF由A,B的比率计算出来。

　　解析度与MTF的关系：解析度是指2点之间怎样被分离认识的间隔。一般从解析度的值可以判断出镜头的好坏，但是实际是MTF与解析度有很大的关系。图4显示了两个不同镜头的MTF曲线。镜头a 解析度低但是具有高对比度。镜头b对比度低但是解析度高。

三十七、微距镜头：

　　不用近接环或特写镜头而实现扩大摄影，为近接摄影而设计的镜头，有限远（=从物镜出射的光，在一定距离处聚焦）

三十八、CCTV镜头：

　　适合于广范围的扩大观察，需要严格精度时不适合，无限远（=从物镜出射的光，不聚焦，平行前进）

三十九、变倍镜头：

　　焦距可变镜头，倍率，摄像范围等可以简单改变。适合于需要寻找最合适摄影条件（摄影距离，镜头的焦距）以便于操作的场合使用。不产生聚焦位置移动的称为变倍镜头，产生焦距位置移动的称为变焦镜头。

四十、成像圆：

　　光学系统中成像圆的尺寸，成像圆的尺寸=CCD对角尺寸，和CCD尺寸同样意义。

四十一、后变倍镜头：

　　安装在CCD前面，不改变工作距离，扩大视野范围。F值下降，分辨率、对比度下降，聚焦会有些不准。

四十二、前变倍镜头：

　　安装在镜头前面，工作距离会变化，亮度不变，扩大视野范围。

远心镜头广泛应用于激光扫描机，影像测量仪，在线检测，医疗设备，自动化设备，机器视觉，显微技术等等很多方面。远心镜头可以在一定的物距范围内，使得到的图像放大倍率不会随物距的变化而变化，因此，不会出现类似使用标准镜头时三维特征出现的透视变形和图像位置错误。即使在深孔内部的物体，在整个视野中也清晰可见，因此，在检测三维物体时或当图像尺寸和形状精确性十分重要的情况下，远心镜头非常有效。对于精密测量的场合特别适用。

一、对工业镜头的选择，我们首先必须确定客户需求：

•1、视野范围、光学放大倍数及期望的工作距离：

在选择工业镜头时，会选择比被测物体视野稍大一点的工业镜头，以有利于运动控制。

•2、景深要求：

对于对景深有要求的项目，尽可能使用小的光圈；在选择放大倍率的工业镜头时，在项目许可下尽可能选用低倍率工业镜头。如果项目要求比较苛刻时，倾向选择高景深的尖端工业镜头。

•3、芯片大小和相机接口 ：

例如2/3”工业镜头支持最大的工业相机耙面为2/3”,它是不能支持1英寸以上的工业相机。

•4、注意与光源的配合，选配合适的工业镜头。

•5、可安装空间：在方案可选择情况下，让客户更改设备尺寸是不现实的。

二、典型案例：齿轮项目

•1、该项目的基本要求是：检测齿轮滚轴的安装质量（缺失）和滚轴的直径公差200微米。在线检测速度为2个/秒。

•2、相机的选择：

客户需求200um，根据精度 = FOV / Resolution，测量齿轮实际大小       为48mm，加上边缘宽度，以60mm作为FOV(H)，以此数据算的相机Resolution=FOV(H)/精度=60/0.2=300, 故选择640*480分辨率,曝光时间至少1/2 S的工业相机。

•3、工业镜头的选择

由于这个项目上对检测环境没有特殊要求，人为设定WD=200mm，CCD Size根据相机参数1/4”(对角线长度),乘16转换为4mm，再根据4:3的比例，勾股定理算出水平的直角边为3.2mm。根据Focus level/WD=CCD Size / FOV

f=CCD Size*WD/FOV=3.2*200/60=10.6mm，故选择12mm定焦可满足需求。

综上所述选择640*480分辨率、曝光时间为1/10000 S到30 S的工业相机，12mm定焦CCTV镜头。