赫夫曼编码

//赫夫曼树和赫夫曼编码。可运行代码
#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct{
    unsigned int weight;
    unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;                               //动态分配数组存储赫夫曼树
typedef char **HuffmanCode;                         //动态分配数组存储赫夫曼编码

//在HT[1..t]中选择parent为0且weight最小的两个节点，其序号分别为s1和s2
void Select(HuffmanTree HT,int t, int &s1,int &s2)
{
    int i;
    for(i=1;i<=t-1;i++)
    {
        if(HT[i].parent==0)
        {
            s1=i;
            break;
        }
    }
    for(i=s1+1;i<=t;i++)
    {
        if(HT[i].parent==0)
        {
            s2=i;
            break;
        }
    }
    for(i=s1+1;i<=t;i++)
    {
        if(HT[i].weight<=HT[s1].weight&&HT[i].parent==0)
        {
            s2=s1;
            s1=i;
        }
        else if(HT[i].weight<=HT[s2].weight&&HT[i].parent==0)
        {
            s2=i;
        }
    }
}

//求赫夫曼编码的函数
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT, HuffmanCode &HC,int *w,int n)
{
    if(n<=1) return;
    int m=2*n-1;                         /*赫夫曼树的总结点数目为2n-1*/
    HTNode* p;
    int i,s1,s2;
    HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));      //0号单元未用
    for(p=HT+1,i=1;i<=n;i++,p++,w++)
    {
        (*p).weight=*w;
        (*p).lchild=0;
        (*p).rchild=0;
        (*p).parent=0;
    }       //w自增的顺序问题
    for(i=n+1;i<=m;i++,p++)
    {
        (*p).weight=0;
        (*p).lchild=0;
        (*p).rchild=0;
        (*p).parent=0;
    }
    for(i=n+1;i<=m;i++)    //建立赫夫曼树
    {
        Select(HT,i-1,s1,s2);
        HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;
        HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
        HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;
    }
    //从叶子逆向到根求每个字符的赫夫曼编码
    HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));     //分配n个字符编码的头指针向量
    char* cd=(char*)malloc(n*sizeof(char));         //分配求编码的工作空间
    cd[n-1]=‘\0‘;           /*赫夫曼树最多为n-1层*/  //编码结束符
    for(i=1;i<=n;i++)      //逐个字符求赫夫曼编码
    {
        int start=n-1;    //编码结束符的位置
        int c,f;
        for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)    //从叶子到根逆向求编码
        {
            if(HT[f].lchild==c) cd[--start]=‘0‘;     //存储编码的时候也是从最后一个结束符开始逆向存储的
            else cd[--start]=‘1‘;
        }
        HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));
        strcpy(HC[i],&cd[start]);
    }
    free(cd);
}

void main()
{
    int w[10]={12,15,8,9,23,16,18,6,10,7};
    HuffmanTree HT;
    HuffmanCode HC;
    HuffmanCoding(HT,HC,w,10);
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        cout<<HC[i]<<endl;
    }
}