逻辑斯特回归

1,逻辑斯蒂回归问题有一组病人的数据,我们需要预测他们在一段时间后患上心脏病的“可能性”,就是我们要考虑的问题.通过二值分类,我们仅仅能够预测病人是否会患上心脏病,不同于此的是,现在我们还关心患病的可能性,即 f(x) = P(+1|x),取值范围是区间 [0,1]. 然而,我们能够获取的训练数据却与二值分类完全一样,x 是病人的基本属性,y 是+1(患心脏病)或 -1(没有患心脏病).输入数据并没有告诉我们有关“概率” 的信息. 在二值分类中,我们通过w*x 得到一个"score"

一.决策树通俗到深入理解 我们知道决策树可以用来分类,同样可以用来回归,我们主要其应用于分类的情况,回归其实是相似的. 举一个例子,一家银行要确定是否给用户发信用卡,那么它要根据用户的基本信息来确定是否要发给这个用户,假设我们知道用户的信息如下: 年龄 是否有工作 是否有自己的房子 信贷情况 性别 青年.中年.老年 是.否 是.否 差.非常差.一般.好.非常好 男.女 分类的结果当然是:发信用卡,不发信用卡 如果学过逻辑回归算法的话,我们知道,它是把这些特征进行加权之后的和然后带入sigmod函

梯度下降法解逻辑斯蒂回归 本文是Andrew Ng在Coursera的机器学习课程的笔记. Logistic回归属于分类模型.回顾线性回归,输出的是连续的实数,而Logistic回归输出的是[0,1]区间的概率值,通过概率值来判断因变量应该是1还是0.因此,虽然名字中带着"回归"(输出范围常为连续实数),但Logistic回归属于分类模型(输出范围为一组离散值构成的集合). 整体步骤 假如我们的自变量是"数学课和英语课的成绩",x={x1,x2},因变量是"

逻辑斯蒂回归: 逻辑斯蒂回归是统计学习中的经典分类方法,属于对数线性模型.logistic回归的因变量可以是二分类的, 也可以是多分类的 基本原理 logistic 分布 折X是连续的随机变量,X服从logistic分布是指X具有下列分布函数和密度函数: 其中为位置参数,为形状参数.与图像如下,其中分布函数是以为中心对阵,越小曲线变化越快 二项logistic回归模型: 二项logistic回归模型如下: 其中是输入,输出,W称为权值向量,b称为偏置, 是w和x的内积 参数估计 ? 假设: ?

书中重要定义及一些理解 先通过介绍逻辑史蒂的分布来引出logist模型 而通过极大似然法来推导模型的参数估计问题 通过对模型参数的似然函数通过求导来得到递归方程 通过公式可以看出logist是对前面的感知机的升级版,感知机的判断方式过于简单.而其梯度下降的时候也将sign的去掉了,否则无法微分. 后通过方程来写出公式,代码如下 import numpy as np from read_data import get_2_kind_data def logistic_Regression(tra_

逻辑斯蒂回归主要用于二分类,推广到多分类的话是类似于softmax分类.求 上述问题可以通过最大化似然函数求解. 上述问题可以采用最小化logloss进行求解. 一般地,我们还需要给目标函数加上正则项,参数w加上l1或者l2范数. LR适合大规模数据,数据量太小的话可能会欠拟合(考虑到数据通常比较稀疏).另外,我们可以将连续型属性转化成离散型属性,这样可以提升模型的鲁棒性,防止模型过拟合. LR和SVM的异同点 相同点 1.他们都是分类算法,是监督学习算法. 2.如果不考虑核函数,LR和SVM都

逻辑回归名字比较古怪,看上去是回归,却是一个简单的二分类模型. 逻辑回归的目标函数是如下形式: 其中x是features,θ是feature的权重,σ是sigmoid函数.将θ0视为θ0*x0(x0取值为常量1),那么 这里我们取阈值为0.5,那么二分类的判别公式为: 下面说一下参数θ的求解: 为啥子这样去损失函数呢? 当y=1的时候,显然hθ(x)越接近1我们的预测越靠谱:y=0时同理.所以应该在y=1时,使损失韩式-log(hθ(x))越小越好,y=0时,同样使损失函数-log(1-hθ(x

http://blog.csdn.net/hechenghai/article/details/46817031 主要参照统计学习方法.机器学习实战来学习.下文作为参考. 第一节中说了,logistic 回归和线性回归的区别是:线性回归是根据样本X各个维度的Xi的线性叠加(线性叠加的权重系数wi就是模型的参数)来得到预测值的Y,然后最小化所有的样本预测值Y与真实值y‘的误差来求得模型参数.我们看到这里的模型的值Y是样本X各个维度的Xi的线性叠加,是线性的. Y=WX (假设W>0),Y的大小是随

# -*- coding:UTF-8 -*-import numpydef loadDataSet(): return dataMat,labelMat def sigmoid(inX): return 1.0/(1+numpy.exp(-inX)) def gradAscent(dataMatIn,classLabels): dataMatrix=numpy.mat(damaMatIn) labelMat=numpy.mat(classLabels).transpose() #上升梯度 alp

一个典型的logistic regression模型是: 这里明明用了非线性函数,那为什么logistic regression还是线性模型呢? 首先,这个函数不是f(y,x)=0的函数,判断一个模型是否是线性,是通过分界面是否是线性来判断的. 这个P函数是y关于x的后验概率,它的非线性性不影响分界面的线性性.可以通过令两种类别的概率相等,求解x的表达式,如果是线性的,那么就是线性模型. 打破线性也很简单,只要变量之间相乘一下,或者使用非线性函数. 容易得出,softmax regression