原题地址

这算是我个人AC的第一个拓扑排序题目吧。

题目解读

给出几组比赛的胜负情况。推断最后的排名。依据题意这就是一个明显的拓扑排序问题了。

注意

1. 假设由于可能的排名有多种情况，这时要保证编号小的在前。
2. 题目输入的数据可能有反复边

拓扑排序

首先统计每一个结点的入度。

将度为0的结点编号放入队列（此题放入优先队列中）中。

然后进行循环：

1. 取出队头结点，视作边的起点。
2. 然后“删除与该点相连的边”。代码就是将这个图中的该边还有一个结点（即终点）的入度减一；
3. 假设减一以后，终点的入度变为了0。那么将终点的编号入队列。
4. 推断队列是否为空。若不空，则回到1

优先队列

C++ STL中有优先队列的类——priority_queue<T>。默认优先队列是值越大，优先级越高。

所以比方priority_queue<int> q。

这里面的元素是降序排列的。

假设我们要实现升序须要重载。

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

>>有个有意思的问题是我并没有加vector的头文件。但这样声明一个队列，却并不报错。

看来我对STL底层还是了解不深。。

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool map[501][501];
int in[501];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
void topo(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]==0)
            q.push(i);
    }
    int c=1;
    while(!q.empty())
    {
        int v=q.top();
        q.pop();
        if(c!=n)
        {
            cout<<v<<" ";
            c++;
        }
        else
            cout<<v<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!map[v][i])
                continue;
            in[i]--;
            if(!in[i])
                q.push(i);

        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(cin>>n>>m)
    {
        int k=0;
        memset(map,0,sizeof map);
        memset(in,0,sizeof in);
        while(m--)
        {
            cin>>i>>j;
            if(map[i][j])
                continue;
            map[i][j]=1;
            in[j]++;
        }
        topo(n);
    }
}