P1578 奶牛浴场

题目描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？

John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

输入输出样例

输入样例#1：

10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9

输出样例#1：

80

说明

0<=n<=5000

1<=L,W<=30000

Winter Camp 2002

/*
    按横坐标排序，然后枚举每条边为左边界，再枚举右边界
    每枚举到右边界的一个点更新一遍浴场的宽度，在更新宽度之前更新答案
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,num;
struct node{
    int x,y;
    bool operator < (node b)const{
        if(x==b.x)return y<b.y;
        return x<b.x;
    }
}a[5010];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&num);
    a[1].x=0;a[1].y=0;
    a[2].x=n;a[2].y=0;
    a[3].x=0;a[3].y=m;
    a[4].x=n;a[4].y=m;
    num+=4;
    for(int i=5;i<=num;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+num+1);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=num;i++){
        int up=m,down=0;
        for(int j=i+1;j<=num;j++){
            if(a[i].x==a[j].x||a[j].y<down||a[j].y>up)continue;
            ans=max(ans,(a[j].x-a[i].x)*(up-down));
            if(a[j].y>down&&a[j].y<=a[i].y)down=a[j].y;
            if(a[j].y<up&&a[j].y>=a[i].y)up=a[j].y;
            if(down>=up)break;
        }
    }
    cout<<ans;
}