[HAOI2010][BZOJ2424] 订货

2424: [HAOI2010]订货

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Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

Input

第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U1 , U2 , ... , Ui , ... , Un (0<=Ui<=10000)

第3行：d1 , d2 , ..., di , ... , dn (0<=di<=100)

Output

只有1行，一个整数，代表最低成本

Sample Input

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

Sample Output

34

HINT

Source

Day1

费用流裸题……5分钟敲完过了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define MOD 100
#define MAXN 101
#define MAXM 1000
#define INF 10000007
using namespace std;
int next[MAXM],from[MAXM],list[MAXM],flow[MAXM],cost[MAXM];
int head[MAXN],dis[MAXN],q[MAXN],path[MAXN];
bool v[MAXN];
int cnt=1,n,m,s,x,ans=0;
void insert(int x,int y,int w,int z)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    from[cnt]=x;
    list[cnt]=y;
    flow[cnt]=w;
    cost[cnt]=z;
}
bool spfa()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    for (int i=0;i<=n+1;i++) dis[i]=INF;
    dis[0]=1; q[1]=0; v[0]=1;
    int t=0,w=1,x;
    while (t!=w)
    {
        t=(t+1)%MOD;
        x=q[t];
        for (int i=head[x];i;i=next[i])
            if (flow[i]&&dis[list[i]]>cost[i]+dis[x])
            {
                dis[list[i]]=dis[x]+cost[i];
                path[list[i]]=i;
                if (!v[list[i]])
                {
                    v[list[i]]=1;
                    w=(w+1)%MOD;
                    q[w]=list[i];
                }
            }
        v[x]=0;
    }
    return dis[n+1]!=INF;
}
void mcf()
{
    int x=INF,i;
    i=path[n+1];
    while (i)
    {
        x=min(x,flow[i]);
        i=path[from[i]];
    }
    i=path[n+1];
    while (i)
    {
        ans+=x*cost[i];
        flow[i]-=x;
        flow[i^1]+=x;
        i=path[from[i]];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        insert(i,n+1,x,0);
        insert(n+1,i,0,0);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        insert(0,i,INF,x);
        insert(i,0,0,-x);
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        insert(i,i+1,s,m);
        insert(i+1,i,0,-m);
    }
    while (spfa()) mcf();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}