尼克的任务题解

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

15 6

1 2

1 6

4 11

8 5

8 1

11 5

输出样例#1：

4

【题解】

我们可以以时间为状态\(f[i]\)表示区间\([1,n]\)最大的休闲时间

对于每一个\(f[i]\)有两个决策:

1.不选。此时在时间i没有工作可以做\(f[i]=f[i+1]+1\)

2.选。对于每一个以i开始人物进行遍历取\(f[i]=\max\{f[i],f[j+T[i].time]\}\)

请注意排序

所以有代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node {
    int l,time;
    bool operator<(const Node &x)const {
        return l<x.l;
    }
} T[10100];

int main() {
    int n,m,f[10100]={0},cnt[10100]= {0},p=1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&T[i].l,&T[i].time);
        cnt[T[i].l]++;
    }
    sort(T+1,T+1+m);
    f[n]=0;
    for(int i=n; i>=1; i--) {
        if(cnt[i]==0)
            f[i]=f[i+1]+1;
        else
            for(int j=1; j<=cnt[i]; j++) {
                f[i]=max(f[i],f[i+T[p].time]);
                p++;
            }
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/kcfzyhq/p/8475576.html