描述
线段相交测试在计算几何中是经常用到的，给定线段P1P2（P1和P2是线段的两端点，且不重合）、P3P4（P3和P4是线段的两端点，且不重合），判断P1P2和P3P4是否相交。P1P2和P3P4不重合，即指只存在一个点P，它既落在P1P2上又落在P3P4上（含线段的端点）。
输入
输入数据有多组，第一行为测试数据的组数N，下面包括2N行，每组测试数据含2行，第一行为P1P2的坐标值，第二行为P3P4的坐标值，比如下面的数据
1
0 0 1 1
2 2 3 3
表示P1、P2、P3、P4的坐标分别为：P1（0,0），P2（1,1），P3（2,2），P4（3,3）
输出
判断每组数据中的线段P1P2和P3P4是否相交，如果相交输出YES，否则输出NO。每组数据输出占一行。
样例输入
1
0 0 1 1
2 2 3 3
样例输出
NO
题解
判断两线段是否相交：
① 快速排斥
就是初步的判断一下，两条线段是不是相交，以两条线段为对角线的矩形，如果不重合的话，那么两条线段一定不可能相交。
1.线段ab的低点低于cd的最高点（可能重合）
2.cd的最左端小于ab的最右端（可能重合）
3.cd的最低点低于ab的最高点（加上条件1，两线段在竖直方向上重合）
4.ab的最左端小于cd的最右端（加上条件2，两直线在水平方向上重合）
综上4个条件，两条线段组成的矩形是重合的。
② 跨立实验
如果两条线段相交，那么必须跨立，就是以一条线段为标准，另一条线段的两端点一定在这条线段的两段
即A、B两点在线段CD的两端，C、D两点在线段AB的两端
这里就用到了向量X乘的知识点，有向量X乘的物理意义知：AB x CD=-CD x AB
看下图：
(CA x CD)·(CB x CD)<=0 则说明向量CA、CB对于向量CD的方向不同，则A、B在线段CD的两侧，由此可以判断其他点
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
int x,y;
}a,b,c,d;
bool judge(node a,node b,node c,node d)
{
//快速排斥
if(!(min(a.x,b.x)<=max(c.x,d.x)&&min(c.x,d.x)<=max(a.x,b.x)&&min(a.y,b.y)<=max(c.y,d.y)&&min(c.y,d.y)<=max(a.y,b.y)))
return false;
//跨立实验
double u,v,w,z;
u=(c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(c.y-a.y); //AC×AB
v=(d.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(d.y-a.y); //AD×AB
w=(a.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(a.y-c.y); //CA×AB
z=(b.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(b.y-c.y); //CB×AB
if(u*v<=1e-9&&w*z<=1e-9)
return true;
return false;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y>>d.x>>d.y;
if(judge(a,b,c,d))
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/kannyi/p/9043424.html