1. 什么是数据结构
一般而言，使用计算机解决一个具体的问题时，大致需要经过以下几个步骤：
① 从具体的问题中抽象出一个适当的数学模型；
② 设计一个求解该数学模型的算法；
③ 编写程序，进行测试、调整，直至得到最终的问题解答。
对实际问题建立数学模型的实质是：分析问题，并从中提取操作的对象，并找出这些对象间含有的关系，然后使用数学的语言加以描述。
数据结构(data structure)可以定义为：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，而是存在着某种相互牵连的关系，这种关系称为结构(structure)。根据关系特性的不同，通常有4种基本结构：
① 集合，数据元素之间除了同属一个集合外，别无其他关系；
② 线性结构，数据元素之间存在一对一的关系；
③ 树形结构，数据元素之间存在一对多的关系；
④ 图状结构或网络结构，数据元素之间存在多对多的关系。
数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组
Data Structure = （D，S）
其中，D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
2. 算法
算法是求解特定问题的一种分步骤描述，它是指令的有限序列，每一条指令对应一个或多个操作，算法具有以下5个重要特性：
① 有穷性，一个算法总是在执行有穷步后结束，且每一步可在有穷步内完成；
② 确定性，算法的每一条指令，必须具有确切的含义，不会产生二义性，在任何条件下，相同的输入只能得出相同的输出；
③ 可行性，算法中描述的操作都是可行的；
④ 输入，算法中存在0个或多个输入，这些输入取决于特定的对象集合；
⑤ 输出，算法存在1个或多个输出，这些输出是同输入有着某些特定关系的量。
算法设计，需要考虑以下目标：
① 正确性(correctness)，算法应当满足具体问题的需求，要以指定的方式进行输入和输出；
② 可读性(readability)，算法主要是为了供人阅读与交流的，其次是机器执行；
③ 健壮性(robustness)，当输入数据非法时，算法也能适当地做出反应并进行进行处理，而不会出现莫名其妙的输出结果，或者崩溃；
④ 效率和低存储，效率指的是算法执行时间，存储需求指算法执行过程中所需最大存储空间。
算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间度量可以记作
T(n) = O(f(n))
它表示随问题规模n的增大，执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这就是算法的时间复杂度(time complexity)。
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