UVa11549:Calculator Conundrum
题目大意
有一个老旧的计算器只能显示前n个数字。现在给定一个数字k,每次给k平方,如果答案长度超过n则从最高位开始显示n个数字,丢弃其余数字。
要求:求出计算器能显示的最大数字。
Solution1(naive)
本题中得到的数列会出现循环,可以用一个set记录所有得到的数字,一旦出现重复数字停止循环,输出set中的最大值即可。
AC-Code(C++)
Time:540ms
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 30000 + 10;
/*
* 刘汝佳 训练指南 P42
*/
int n,k,mask;
int getNext(int x){
ll temp = (ll)x * x;
while(temp >= mask)
temp /= 10;
return (int)temp;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// freopen("input.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d %d",&n,&k);
mask = 1;
for(int i=0;i<n;i++)
mask *= 10;
set<int> s;
int ans = k;
while(s.count(k)==0){
s.insert(k);
k = getNext(k);
ans = max(ans,k);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
Solution2(floyd判圈法)
想象两个人赛跑,两人以不同的速度匀速运动。如果赛道是直线的,那么两个人以后再也不会相遇了,而如果两个人在一个环形赛道上跑步,那么速度快的那个人一定会在某一时刻从后面追上速度慢的那个人。
在这里循环的序列就是环形赛道,这种方法叫做floyd判圈法,这样做后因为不需要频繁的在set中查询元素是否存在,所以运行速度有了很大的提升,并且还将空间复杂度降为Ο(1)。
Note
在判圈的时候最开始我很顺的写出了如下代码,但这样会造成个别点没有取到就退出循环了,所以某些测试例子中的出的答案往往要比正确答案稍微小一点。
// wrong
do{
k1 = getNext(k1);
k2 = getNext(getNext(k2));
ans = max(ans,max(k1,k2));
}while(k1 != k2);
AC-Code(C++)
Time:50ms
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 30000 + 10;
int n,k,mask;
/*
* 刘汝佳 训练指南 P42
*/
int getNext(int x){
ll temp = (ll)x * x;
while(temp >= mask)
temp /= 10;
return (int)temp;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// freopen("input.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d %d",&n,&k);
mask = 1;
for(int i=0;i<n;i++)
mask *= 10;
int k1 = k;
int k2 = k;
int ans = k;
// wrong
// do{
// k1 = getNext(k1);
// k2 = getNext(getNext(k2));
// ans = max(ans,max(k1,k2));
// }while(k1 != k2);
// right
do{
k1 = getNext(k1);
k2 = getNext(k2);
ans = max(ans,k2);
k2 = getNext(k2);
ans = max(ans,k2);
}while(k1 != k2);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/irran/p/UVa11549.html
时间: 2024-10-07 09:42:05