1923: [Sdoi2010]外星千足虫

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1312  Solved: 841
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据,满足 N=M≤20; 
对于 40%的数据,满足 N=M≤500; 
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000; 
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。

分析

用高斯消元解异或方程组。把矩阵变成单位矩阵后,求解。

设第i个虫子$x_i$,那么如果是地球虫$x_i=0$,外星虫$x_i=1$。

$ a_1x_1 $^ $a_2x_2 $^... ^ $a_nx_n = b $

一共有m个方程。

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<bitset>
 4 using namespace std;
 5 const int N = 2010;
 6 int n,m,ans;
 7 char s[N];
 8 bitset<N> a[N];
 9
10 bool Gauss() {
11     for (int k=1; k<=n; ++k) {
12         int r = k;
13         while (!a[r][k] && r<=m) r++;
14         if (r == m+1) return false;
15         ans = max(ans,r);
16         if (r != k) swap(a[r],a[k]);
17         for (int i=1; i<=m; ++i) {
18             if (i != k && a[i][k]) a[i] ^= a[k];
19         }
20     }
21     return true;
22 }
23 int main () {
24     scanf("%d%d",&n,&m);
25     for (int x,i=1; i<=m; ++i) {
26         scanf("%s%d",s,&x);
27         for (int j=0; j<n; ++j) a[i][j+1] = s[j] - ‘0‘;
28         a[i][n+1] = x;
29     }
30     if (Gauss()) {
31         printf("%d\n",ans);
32         for (int i=1; i<=n; ++i) {
33             if (a[i][n+1]) puts("?y7M#");
34             else puts("Earth");
35         }
36     }
37     else puts("Cannot Determine");
38     return 0;
39 }

bitset

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3
 4 using namespace std;
 5 const int N = 2010;
 6 int a[N][N],n,m,ans;
 7 char s[N];
 8
 9 bool Gauss() {
10     for (int k=1; k<=n; ++k) {
11         int r = k;
12         while (!a[r][k] && r<=m) r++;
13         if (r == m+1) return false;
14         ans = max(ans,r);
15         if (r != k) for (int j=1; j<=n+1; ++j) swap(a[r][j],a[k][j]);
16         for (int i=1; i<=m; ++i) {
17             if (i != k && a[i][k])
18                 for (int j=k; j<=n+1; ++j) a[i][j] ^= a[k][j];
19         }
20     }
21     return true;
22 }
23 int main () {
24     scanf("%d%d",&n,&m);
25     for (int x,i=1; i<=m; ++i) {
26         scanf("%s%d",s,&x);
27         for (int j=0; j<n; ++j) a[i][j+1] = s[j] - ‘0‘;
28         a[i][n+1] = x;
29     }
30     if (Gauss()) {
31         printf("%d\n",ans);
32         for (int i=1; i<=n; ++i) {
33             if (a[i][n+1]) puts("?y7M#");
34             else puts("Earth");
35         }
36     }
37     else puts("Cannot Determine");
38     return 0;
39 }

数组

原文地址:https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/8426808.html

时间: 2024-10-13 11:22:26

1923: [Sdoi2010]外星千足虫的相关文章

bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫(高斯消元+bitset)

1923: [Sdoi2010]外星千足虫 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 634  Solved: 397[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号

1923. [SDOI2010]外星千足虫【高斯消元】

Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入.后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果. 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾.即给定数据 一定有解. Output 在给定数据存在唯一解时有

bzoj 1923: [Sdoi2010]外星千足虫

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int n,m,a[2009][2009],st=1; 5 char ch[6009]; 6 bool gao(int a1) 7 { 8 for(int i=st;i<=a1;i++) 9 { 10 int k; 11 for(k=i;k<=a1;k++) 12 if(a[k][i]) 13 break; 14 if(k==a1+1) 15

BZOJ.1923.[SDOI2010]外星千足虫(高斯消元 异或方程组 bitset)

题目链接 m个方程,n个未知量,求解异或方程组. 复杂度比较高,需要借助bitset压位. 感觉自己以前写的(异或)高斯消元是假的..而且黄学长的写法都不需要回代. //1100kb 324ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> const int N=1004,M=2004; int n,m; char s[N]; std::bitset&l

bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫 高斯消元

题面 题目传送门 解法 学习了怎么用高斯消元解一个异或方程组 其实和普通的高斯消元是一样的 在多少个方程后就确定答案可以直接边做边取max即可 用bitset优化异或 时间复杂度:\(O(\frac{nm^2}{w})\) 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename node> void chkmax(node &x, node y) {x = max(x, y);} templat

bzoj 1923: [Sdoi2010]外星千足虫【高斯消元】

裸的异或高斯消元 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=2005; int n,m,a[N][N],ans; char s[N]; void gaosi() { for(int i=1;i<=n;i++) { int nw=i; while(!a[nw][i]&&nw<=m) nw++; if(nw==m+1) { ans=-1; return; } an

[SDOI2010] 外星千足虫

Description 公元2089年6月4日,在经历了17年零3个月的漫长旅行后,"格纳格鲁一号"载人火箭返回舱终于安全着陆.此枚火箭由美国国家航空航天局(NASA)研制发射,行经火星.金星.土卫六.木卫二.谷神星."张衡星"等23颗太阳系星球,并最终在小行星"杰森星"探寻到了地外生命.宇航员在"杰森星"地表岩层下45.70米位置发现一批珍贵的活体生命样本,并将其带回检测.在带回的活体样本中,最吸引人的当属这些来自外星的千足

BZOJ1923: [Sdoi2010]外星千足虫

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1923 高斯消元. (bitset好优越啊.. #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<queue> #include<bitset> #define rep(i,l,r) for (int i=l;i<

bzoj1923[Sdoi2010]外星千足虫(高斯消元)

Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用"点足机"的统计结果.每行 包含一个"01"串和一个数字,用一个空格隔开."01"串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是"0"则代表编号为 i 的虫子未被放入,"1" 则代表已被放入.后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果. 由于 NASA的实验机器精确无误