美素数

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 23   Accepted Submission(s) : 4

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。

　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。

　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。

接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。

每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

3
1 100
2 2
3 19

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

解题思路

    如果用暴力求解，果断超时。这道题需要先打标。第一次打标是找到范围内的素数，第二次打表是找到范围内的美素数，第三次打表是找到各数之前的美素数的数量。

    最后判断范围内的美素数的数量的时候，使用num[m]-num[n-1],减去的是num[n]之前的美素数数量，而把num[n]留下来

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1100000],b[1100000],num[1100000];//数定义为全局变量
int main()
{
	int t;
	int m,n;
	int i,j,k,l=1;
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(num,0,sizeof(num));
	a[0]=a[1]=1;
	for(i=0;i<1005000;i++)
	{
		if(a[i])
		    continue;
		for(j=i+i;j<1005000;j+=i)
		    a[j]=1;
	}//判断其本身是不是素数
	for(i=0;i<1005000;i++)
	{
		if(a[i]==0)
		{
		    j=i;
		    k=0;
		    while(j)
		    {
			    k+=j%10;
			    j/=10;
		    }
		    if(a[k]==0)
		        b[i]=1;
		}
	} //判断是不是美素数
	for(i=1;i<=1000000;i++)
	    if(b[i]==1&&a[i]==0)
	        num[i]=num[i-1]+1;
	    else
	        num[i]=num[i-1];//再次打表，num数组中存储脚码之前的美素数有多少个
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("Case #%d: ",l);
		l++;
		printf("%d\n",num[m]-num[n-1]);//注意是-num[n-1]
	}
	return 0;
}