P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1：

5

思路:

　　拓扑排序+动规　　

　　具体方法就是先找到所有的入度为0的点,(最下层的点),入队.从下面往上走,遇到入度为0的入队,并且稍微加一点处理.

　　首先我们要明确,每个点都有“选”,“不选”两种(来不来),

　　然后假设v表示当前到了v点,u是他的上司,dp[v][0/1]表示当前点选或者不选时的快乐最大值

　　那么从当前点到他的上司时,他的上司如果选:dp[u][1]+=dp[v][0];当前点不能选上,如果他的上司不选 dp[u][0]=max(dp[v][0],dp[v][1]);他可以选也可以不选,在两种情况中取大.

　　那我们就可以在拓扑排序时把这些完成就行了.

坑点:

　　疑似是没有坑点的.反正我没被坑到hahaha

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>

using namespace std;

const int M = 7000;
int n,ans;
int dp[M][2];
/*
我们有两种状态:
选上或是不选,如果选上,用1来表示,里面的值就是它本身的开心值;
不选是0,dp中用0来表示
*/
struct A{
    int happys;
    int ru;
    int dad;
}Ms[M];
queue<int>q;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&Ms[i].happys);
    int a,b;///k,l
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a==0 && b==0) break;
        Ms[a].dad=b;
        Ms[b].ru++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ///初始化
        dp[i][1]=Ms[i].happys;
        if(Ms[i].ru==0) q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int v=q.front();
        q.pop();
        int u=Ms[v].dad;
        if(u)
        {
            ///不让上司来
            dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
            ///上司来了,这个就不能来了
            dp[u][1]+=dp[v][0];
            ///他的下司已经决定了来还是不来
            Ms[u].ru--;
            if(Ms[u].ru==0) q.push(u);///topo
        }
        else///没有上司
        ans+=max(dp[v][1],dp[v][0]);///加上寻找最优答案
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}