一.题目描述
Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
二.题目分析
还是先总结一下罗马数字，这是网上找到的一些解释：
罗马数字是最古老的数字表示方式，比阿拉伯数组早2000多年，起源于罗马…
罗马数字有如下符号：
基本字符： I V X L C D M
对应阿拉伯数字 ：1 5 10 50 100 500 1000
计数规则： 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，例如：III = 3小的数字在大的数字右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，例如：VIII = 8小的数字，限于（I、X和C）在大的数字左边，所表示的数等于大数减去小数所得的数，例如：IV = 4正常使用时，连续的数字重复不得超过三次在一个数的上面画横线，表示这个数扩大1000倍。
题目思路，从输入字符串的第一个字符开始（从前向后遍历罗马数字），假设有一个临时变量k，结果存放在result变量中，算法执行过程中分为以下三种情况：
如果当前字符所对应的数字比前一位字符小，那么就可以先将临时变量的值k加到结果result中，然后开始下一段记录。比如VI = 5 + 1，此时当前为为‘I‘，小于前一位‘V‘，又k = 5，当前位对应的数值curr = 1，则结果更新为：result = k + curr，然后更新临时变量k = curr。
如果当前字符所对应的数字和上一个字符一样，那么临时变量k加上这个字符。比如XXX = 30，在此过程中k = 10 + 10 + 10。
如果当前字符所对应的数字比前一位字符大，意味着这一段的值应该是当前这个值减去前面累加的临时变量k中的值，比如IIV = 5 – 2。
三.示例代码
class Solution
{
public:
int getRomanValue(char c) {
switch (c) {
case ‘I‘: return 1;
case ‘V‘: return 5;
case ‘X‘: return 10;
case ‘L‘: return 50;
case ‘C‘: return 100;
case ‘D‘: return 500;
case ‘M‘: return 1000;
default: return 0;
}
}
int romanToInt(string s)
{
if (s.size() < 1) return -1;
int result = 0;
int temp = getRomanValue(s[0]);
int k = temp;
for (size_t i = 1; i < s.size(); i++)
{
int curr = getRomanValue(s[i]);
if (temp > curr)
{
result += k;
k = curr;
}
else if (temp == curr)
k = k + curr;
else
k = curr - k;
temp = curr;
}
result += k;
return result;
}
};四.小结
网上有更简便的思路：
class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
int map[26];
map[‘I‘ - ‘A‘] = 1; map[‘V‘ - ‘A‘] = 5; map[‘X‘ - ‘A‘] = 10; map[‘L‘ - ‘A‘] = 50;
map[‘C‘ - ‘A‘] = 100; map[‘D‘ - ‘A‘] = 500; map[‘M‘ - ‘A‘] = 1000;
int res = 0, n = s.size();
s.push_back(s[n - 1]);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (map[s[i] - ‘A‘] >= map[s[i + 1] - ‘A‘])
res += map[s[i] - ‘A‘];
else res -= map[s[i] - ‘A‘];
}
return res;
}
};
对应的题目：Integer to Roman。
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