2924 数独挑战
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题目等级 : 钻石 Diamond
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题目描述 Description
“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6月30日的一篇报道。这个号称“世界最难数独”的“超级游戏”，却被扬州一位69岁的农民花三天时间解了出来。
看到这个新闻后，我激动不已，证明我们OI的实力的机会来了，我们虽然不是思考能力最快、头脑最聪明的人，但是我们可以保证在1s之内解题。
好了废话不多说了……
数独是一种填数字游戏，英文名叫Sudoku，起源于瑞士，上世纪70年代由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number Place，后在日本流行，1984年将Sudoku命名为数独，即“独立的数字”的省略，解释为每个方格都填上一个个位数。2004年，曾任中国香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)把这款游戏带到英国，成为英国流行的数学智力拼图游戏。
玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余位置（数据表示为数字0）的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
现在给你一个数独，请你解答出来。每个数独保证有解且只有一个。
输入描述 Input Description
9行9列。
每个数字用空格隔开。0代表要填的数
行末没有空格，末尾没有回车。
输出描述 Output Description
输出答案。
排成9行9列。
行末没有空格，结尾可以有回车。
样例输入 Sample Input
2 0 0 0 1 0 8 9 0
0 0 7 0 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0 0 7
0 6 0 0 0 1 3 0 0
0 9 0 7 3 4 0 8 0
0 0 3 6 0 0 0 5 0
6 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 5 9 0 8 0 0 0 3
样例输出 Sample Output
2 4 5 3 1 7 8 9 6
9 1 7 2 6 8 5 3 4
3 8 6 9 4 5 2 1 7
4 6 2 8 5 1 3 7 9
5 9 1 7 3 4 6 8 2
8 7 3 6 2 9 4 5 1
6 3 8 1 7 2 9 4 5
7 2 4 5 9 3 1 6 8
1 5 9 4 8 6 7 2 3
数据范围及提示 Data Size & Hint
保证有解，每个数独都由<a href="http://oubk.com/">http://oubk.com</a>数独网提供。
其中数据hard1.in为芬兰数学家提供。
做这个题其实是有很多小技巧的：
1.很多人不会判重同一个方格中的元素，这里我定义了一个所有方格中元素都相同的常量数组，这样在判重的时候只要遇到group数组中的元素一样的话就说名在一个方格中
2.有人搜索搜不出来，很可能是因为你搜索的顺序不对，这个题必修按行搜索或者按列搜索！
3.注意好刚开始非零元素的初始化
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 using namespace std;
6 int map[10][10];
7 int vis[10][10];
8 int hang[10][10];
9 int lie[10][10];
10 int group[10][10]=
11 {
12 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
13 0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,
14 0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,
15 0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,
16 0,4,4,4,5,5,5,6,6,6,
17 0,4,4,4,5,5,5,6,6,6,
18 0,4,4,4,5,5,5,6,6,6,
19 0,7,7,7,8,8,8,9,9,9,
20 0,7,7,7,8,8,8,9,9,9,
21 0,7,7,7,8,8,8,9,9,9,
22 };
23 int group_vis[10][10];
24 void dfs(int x,int y)
25 {
26 if(x==10)
27 {
28 for(int i=1;i<=9;i++)
29 {
30 for(int j=1;j<=9;j++)
31 printf("%d ",map[i][j]);
32 printf("\n");
33 }
34 exit(0);}
35
36 int wx=x;int wy=y+1;
37 if(wy==10)
38 {wy=1;
39 wx=x+1;}
40
41 if(map[x][y]!=0)dfs(wx,wy);
42 else
43 {
44 for(int j=1;j<=9;j++)
45 {
46 if(hang[x][j]==0&&lie[y][j]==0&&group_vis[group[x][y]][j]==0)
47 {
48 hang[x][j]=1;lie[y][j]=1;group_vis[group[x][y]][j]=1;
49 map[x][y]=j;
50 dfs(wx,wy);
51 map[x][y]=0;
52 hang[x][j]=0;lie[y][j]=0;group_vis[group[x][y]][j]=0;
53 }
54 }
55 }
56 }
57 int main()
58 {
59 for(int i=1;i<=9;i++)
60 for(int j=1;j<=9;j++)
61 {
62 scanf("%d",&map[i][j]);
63 if(map[i][j]!=0){hang[i][map[i][j]]=1;lie[j][map[i][j]]=1;group_vis[group[i][j]][map[i][j]]=1;}
64 }
65 dfs(1,1);
66 return 0;
67 }