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试题描述 |
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W 市的交通规划出现了重大问题，市政府下定决心在全市各大交通路口安排疏导员来疏导密集的车流。但由于人员不足，W 市市长决定只在最需要安排人员的路口安排人员。具体来说，W 市的交通网络十分简单，由 n 个交叉路口和 n−1 条街道构成，交叉路口路口编号依次为 0,1,?,n−1 。任意一条街道连接两个交叉路口，且任意两个交叉路口间都存在一条路径互相连接。 经过长期调查，结果显示，如果一个交叉路口位于 W 市交通网最长路径上，那么这个路口必定拥挤不堪。所谓最长路径，定义为某条路径 p=(v1,v2,v3,……，vk)，路径经过的路口各不相同，且城市中不存在长度大于 k 的路径，因此最长路径可能不唯一。因此 W 市市长想知道哪些路口位于城市交通网的最长路径上。 |
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输入 |
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第一行一个整数 n；之后 n−1 行每行两个整数 u,v，表示 u 和 v 的路口间存在着一条街道。 |
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输出 |
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包括若干行，每行包括一个整数——某个位于最长路径上的路口编号。为了确保解唯一，请将所有最长路径上的路口编号按编号顺序由小到大依次输出。 |
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输入示例 |
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10 0 1 0 2 0 4 0 6 0 7 1 3 2 5 4 8 6 9 |
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输出示例 |
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0 1 2 3 4 5 6 8 9 |
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其他说明 |
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数据范围：对于全部数据 1 <= n <= 2×100 000?? 。 |
看注释
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int rd()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+‘0‘);
return ;
}
int n;
int head[400006],to[400006],nxt[400006];//数组应定要开够！！！！！！！！！！
int total=0;
void add(int x,int y)
{
total++;
to[total]=y;
nxt[total]=head[x];
head[x]=total;
return ;
}
int fir[400006],sec[400006];//fir[i]存的是以i为根的最长链，sec[i]是次长链
int s1[400006],s2[400006];//分别存最长连和次长链是从那个点转移的
int ans=0;//最长链长度
int dfs(int x,int la)//x是当前点，la是他的父亲节点
{
for(int e=head[x];e;e=nxt[e])
{
int h=to[e];
if(h!=la)
{
int d=dfs(h,x)+1;
if(d>fir[x])
{
//注意在给最长链赋值时，要把原来最长链在的额支赋给次长链
sec[x]=fir[x];
s2[x]=s1[x];
fir[x]=d;
s1[x]=h;
}
else if(d>sec[x])
{
sec[x]=d;
s2[x]=h;
}
}
}
ans=max(ans,fir[x]+sec[x]);//因为最长链和次长链从不同子树转移，所以书上最长链为两个的和
return fir[x];
}
int g[400006];
void dp(int x,int la)
{
if(x!=0)
{
/*
玄学存
因为fir和sec存的是由子树转移的值
所以就忽略了一种特殊情况
例子：
*
|
*
|
*
/ * *
/ * *
所以很明显，我们需要一个数组来存上面的最长链
*/
if(x!=s1[la]) g[x]=max(fir[la]+1,g[la]+1);//不能从父亲节点直接转移，因为可能是fir,所以用到了s1和s2
else g[x]=max(sec[la]+1,g[la]+1);
}
for(int e=head[x];e;e=nxt[e]) if(to[e]!=la) dp(to[e],x);
}
int main()
{
n=rd();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
x=rd();
y=rd();
add(x,y);//双向存边，因为是无向图
add(y,x);
}
dfs(0,0);//注意初值，下标从0开始
dp(0,0);
for(int i=0;i<n;i++) if(g[i]+fir[i]==ans||fir[i]+sec[i]==ans) printf("%d\n",i);//输出节点（调了好久QAQ）
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/WWHHTT/p/9505050.html
时间： 2024-11-08 23:11:47