usaco usaco Stringsobits

题意是长度为N的01串，其中1的个数不超过L的，字典序为I的串是什么，输出这个串

第一遍宝搜超时，然后看见别人dp，花了很久才明白dp方程中的边界处理情况，好像是忽然间明白的。

贴个我看懂的链接吧http://blog.csdn.net/kk303/article/details/7068605

/*
ID: modengd1
PROG: kimbits
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 40

using namespace std;

long long dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    freopen("kimbits.in","r",stdin);
    freopen("kimbits.out","w",stdout);
    long long N,L,I,i,j;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&N,&L,&I))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=N;i++)//边界
            dp[i][0]=1;
        for(i=0;i<=L;i++)//边界
            dp[0][i]=1;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            for(j=1;j<=L;j++)
            {
                if(j>i)
                    dp[i][j]=dp[i][i];
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
            }
        }
        for(i=N; i>0; i--)
        {
            if (I!=1 && dp[i-1][L]<I)
            {
                cout<<1;
                I-=dp[i-1][L];
                L-=1;
            }
            else cout<<0;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}