1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

Source

题解：这辈子第一次写tarjan强连通分量，才知道这玩意可以如此霸气地实现缩点。在这里面就是先缩完了点，然后重新弄出来一个图，然后看图上出度为0的点是否唯一，如果唯一，输出这个缩点上有多少个点，否则0.。。。么么哒（个人觉得百度百科的算法讲解说的挺好的，赞一个：传送门在此）

 1 type
 2     point=^node;
 3     node=record
 4                g:longint;
 5                next:point;
 6     end;
 7
 8 var
 9    i,j,k,l,m,n,h,ans,t:longint;
10    a:array[0..100000] of point;
11    low,dfn,b,f,d,e:array[0..100000] of longint;
12    c:array[0..100000,1..2] of longint;
13    s,ss:array[0..100000] of boolean;
14 procedure add(x,y:longint);inline;
15           var p:point;
16           begin
17                new(p);
18                p^.g:=y;
19                p^.next:=a[x];
20                a[x]:=p;
21           end;
22 function min(x,y:longint):longint;inline;
23          begin
24               if x<y then min:=x else min:=y;
25          end;
26 function max(x,y:longint):longint;inline;
27          begin
28               if x>y then max:=x else max:=y;
29          end;
30
31 procedure tarjan(x:longint);
32     var
33         i,j,k:longint;p:point;
34     begin
35         inc(h);
36         dfn[x]:=h;
37         low[x]:=h;
38         inc(t);
39         f[t]:=x;
40         s[x]:=true;
41         ss[x]:=true;
42                 p:=a[x];
43                 while p<>nil do
44                       begin
45                            i:=p^.g;
46                if not s[i] then
47                   begin
48                        tarjan(i);
49                    low[x]:=min(low[x],low[i]);
50                   end
51                else if ss[i] then low[x]:=min(low[x],dfn[i]);
52                            p:=p^.next;
53                       end;
54         if dfn[x]=low[x] then
55             begin
56                 inc(ans);
57                 while f[t+1]<>x do
58                     begin
59                         ss[f[t]]:=false;
60                                                 b[f[t]]:=ans;
61                         dec(t);
62                     end;
63             end;
64     end;
65 begin
66      fillchar(b,sizeof(b),0);
67      fillchar(s,sizeof(s),false);
68      fillchar(ss,sizeof(ss),false);
69      readln(n,m);
70      for i:=1 to n do a[i]:=nil;
71      for i:=1 to m do
72          begin
73               readln(c[i,1],c[i,2]);
74               add(c[i,1],c[i,2]);
75          end;
76      ans:=0;
77      tarjan(1);
78      for i:=1 to n do a[i]:=nil;
79      fillchar(d,sizeof(d),0);
80      fillchar(e,sizeof(e),0);
81      for i:=1 to n do inc(e[b[i]]);
82      for i:=1 to m do
83          if b[c[i,1]]<>b[c[i,2]] then inc(d[c[i,1]]);
84      j:=-1;
85      for i:=1 to ans do
86          begin
87               if d[i]=0 then
88                  begin
89                       if j=-1 then j:=i else
90                          begin
91                               writeln(0);
92                               halt;
93                          end;
94                  end;
95          end;
96      if j=-1 then writeln(0) else writeln(e[j]);
97      readln;
98 end.
99