HDU 4405 飞行棋求到终点时掷筛子的期望--期望dp

题意：飞行棋，掷筛子，但是如果当前的点有特技的话，可以不用掷筛子而是直接跳到一个指定点Yi，求从起点开始到终点时掷筛子的次数的期望。

分析：

期望dp模型，框架：dp[i]从当前状态i到达目标状态需要掷筛子的次数的期望，i能到达的状态要么是Yi（用了特技），要么是i+j（j为掷筛子得到的数字），所以状态方程：dp[i]=dp[Yi]或者dp[i+j]*1/6，记得最后要+1.

初始化：memset(dp,0,sizeof(dp))

实现：从后往前推，但是是从最后一个的前一个，就是说不是从n，而是从n-1

结果：输出dp[0]

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,y[100005];
double dp[100005];
int main()
{
	while(cin>>n>>m){
		if(!n&&!m) break;
		int a,b;
		memset(y,0,sizeof(y));
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>a>>b;
			y[a]=b;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=n-1;i>=0;i--){
			if(y[i]) dp[i]=dp[y[i]];
			else{
				for(int j=1;j<=6;j++){
					if(i+j>=n) dp[i]+=dp[n]*1/6;
					else dp[i]+=dp[i+j]*1/6;
				}
				dp[i]+=1.0;
			}
		}
		printf("%.4f\n",dp[0]);
	}
}

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