http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1114
1114: 平方根大搜索
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Description
在二进制中，2的算术平方根，即sqrt(2)，是一个无限小数1.0110101000001001111...
给定一个整数n和一个01串S，你的任务是在sqrt(n)的小数部分（即小数点之后的部分）中找到S第一次出现的位置。如果sqrt(n)是整数，小数部分看作是无限多个0组成的序列。
Input
输入第一行为数据组数T (T<=20)。以下每行为一组数据，仅包含一个整数n (2<=n<=1,000,000)和一个长度不超过20的非空01串S。
Output
对于每组数据，输出S的第一次出现中，第一个字符的位置。小数点后的第一个数字的位置为0。输入保证答案不超过100。
Sample Input
2 2 101 1202 110011
Sample Output
2 58
HINT
Source
分析；
数字比较大，开始打算用数组模拟，WA啦，后来想到用Java的BigDecimal类实现（可是还是没有实现，因为BigDecimal开根号不能实现，后来看别人用函数模拟了一个）。
AC代码：
C++版：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <sstream>
5 #include <algorithm>
6 #include <cmath>
7 using namespace std;
8 int a1[10010],a2[10010],b[10000],c[10000],l1,l2,s[110000];
9 int l3,l4,l5,point,point2,point3,point1;
10 char ans[1000];
11 char ss[23];
12 int chengfa()
13 {
14 int pos,i,j;
15 memset(s,0,sizeof(s));
16 for (i=1;i<=l4;i++)
17 for (j=1,pos=i;j<=l4;j++)
18 s[pos++]+=a2[i]*a2[j];
19 pos-=1;
20 for (i=1;i<=pos;i++)
21 if (s[i]>=10)
22 {
23 if (i==pos) pos++;
24 s[i+1]+=s[i]/10;
25 s[i]%=10;
26 }
27 return pos;
28 }
29 void jia()
30 {
31 int p=1,i;
32 if (point > point1)
33 {
34 for (i=1;i<=point - point1;i++)
35 a2[p++]=a1[i];
36 int tt=1;
37 for (i=point - point1+1;i<=l1;i++)
38 a2[p++]=a1[i]+c[tt++];
39 point2=point;
40 }
41 else
42 {
43 for (i=1;i<=point1-point;i++)
44 a2[p++]=c[i];
45 int tt=i;
46 for (i=1;i<=l1;i++)
47 a2[p++]=a1[i]+c[tt++];
48 point2=point1;
49 }
50 int kk=0;
51 p--;
52 for (i=1;i<=p;i++)
53 {
54 a2[i]+=kk;
55 kk=a2[i]/10;
56 a2[i]%=10;
57 }
58 if (kk!=0) a2[++p]=kk;
59 l4=p;
60 }
61 int gobj()
62 {
63 int sl=l5,bl=l2;
64 if (sl-point3>bl) return 1;
65 else if (sl-point3<bl) return -1;
66 while (sl>0 && bl>0)
67 {
68 if (s[sl]>b[bl]) return 1;
69 if (s[sl]<b[bl]) return -1;
70 sl--;bl--;
71 }
72 if (sl==0) return 0;
73 else return 1;
74 }
75 int main()
76 {
77 int T,n;
78 scanf("%d",&T);
79 while (T--)
80 {
81 memset(ans,0,sizeof(ans));
82 memset(a1,0,sizeof(a1));
83 memset(a2,0,sizeof(a2));
84 memset(c,0,sizeof(c));
85 memset(b,0,sizeof(b));
86 scanf("%d",&n);
87 getchar();
88 scanf("%s",&ss);
89 int m=sqrt(n);
90 int mm=m;
91 int j=1;
92 l1=0;
93 point=0;
94 while (mm)
95 {
96 a1[j++]=mm % 10;
97 mm/=10;
98 l1++;
99 }
100 point=0;
101 mm=n;
102 j=1;l2=0;
103 while (mm)
104 {
105 b[j++]=mm%10;
106 mm/=10;
107 l2++;
108 }
109 c[1]=1;l3=1;
110 int i;
111 for (i=1;i<=130;i++)
112 {
113 for (j=1;j<=l3;j++)
114 c[j]*=5;
115 int kk=0;
116 for (j=1;j<=l3;j++)
117 {
118 c[j]+=kk;
119 kk=c[j]/10;
120 c[j]=c[j]%10;
121 }
122 if (kk) c[++l3]=kk;
123 point1=i;
124 jia();
125 /*for (j=l4;j>0;j--)
126 {
127 if (point2==j) cout<<".";
128 printf("%d",a2[j]);
129 }
130 cout<<endl;*/
131 l5=chengfa(); //平方后长度
132 point3=2*point2; //平方后小数点位置
133 /*for (j=l5;j>0;j--)
134 {
135 if (point3==j) cout<<".";
136 printf("%d",s[j]);
137 }
138 cout<<endl;*/
139 int re=gobj();
140 if (re==1) //1:s>b -1:s<b
141 ans[i-1]=‘0‘;
142 else if (re==-1)
143 {
144 ans[i-1]=‘1‘;
145 memset(a1,0,sizeof(a1));
146 for (j=1;j<=l4;j++)
147 a1[j]=a2[j];
148 l1=l4;
149 point=point2;
150 }
151 else break;
152 }
153 for (j=i;j<=130;j++)
154 ans[i]=‘0‘;
155 ans[130]=‘\0‘;
156 //cout<<ans<<endl;
157 cout<<strstr(ans,ss) - ans << endl;
158 }
159 return 0;
160 }
Java版：
1 import java.util.*;
2 import java.math.*;
3 public class Main {
4 static String tob(BigDecimal d)
5 {
6 String s=new String();
7 int n=150;
8 while(!d.equals(BigDecimal.ZERO)&&n--!=0)
9 {
10 d=d.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
11 BigInteger x=d.toBigInteger();
12 s+=x;
13 d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));
14 }
15 return s;
16 }
17 public static BigDecimal culsqrt(int num)
18 {
19
20
21 return sqrtMathod(num);
22
23 }
24
25
26 public static BigDecimal sqrtMathod(int num)
27 {
28 BigDecimal sqrtNum = BigDecimal.valueOf(-1);
29 boolean isFindSqrt = false;
30
31
32 // get int sqrt num
33 double tempSqrt = 0;
34 if (num > 0)
35 {
36 if (num == 1)
37 {
38 return BigDecimal.valueOf(1);
39 }
40 else
41 {
42 for (int j = 0; j <= num / 2 + 1; j++)
43 {
44 if (j * j == num)
45 {
46 sqrtNum = BigDecimal.valueOf(j);
47 isFindSqrt = true;
48 break;
49 }
50 if (j * j > num)
51 {
52 tempSqrt = j - 1;
53 break;
54 }
55 }
56 }
57 }
58
59
60 if (!isFindSqrt)
61 {
62 sqrtNum = recuFindSqrt(num, BigDecimal.valueOf(tempSqrt), isFindSqrt, BigDecimal.valueOf(1));
63 }
64
65
66 return sqrtNum;
67 }
68
69
70 private static BigDecimal recuFindSqrt(int num, BigDecimal sqrtValue, boolean isFindSqrt, BigDecimal ac)
71 {
72 ac = ac.multiply(BigDecimal.valueOf(10));
73 BigDecimal tempSqrt = BigDecimal.valueOf(0);
74 for (int i = 0; i < 10; i++)
75 {
76 tempSqrt = sqrtValue .add(BigDecimal.valueOf(i).divide(ac) );
77 if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .equals(BigDecimal.valueOf(num)))
78 {
79 isFindSqrt = true;
80 sqrtValue = tempSqrt;
81 }
82 else if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .compareTo(BigDecimal.valueOf(num))==1)
83 {
84 tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i - 1) .divide( ac));
85 sqrtValue = tempSqrt;
86 break;
87 }
88 }
89
90
91 BigDecimal temp = tempSqrt;
92 if (temp.toString().length() <= 150 && !isFindSqrt)
93 {
94 sqrtValue = recuFindSqrt(num, tempSqrt, isFindSqrt, ac);
95 }
96
97
98 return sqrtValue;
99 }
100
101
102 public static double add(double v1, double v2)
103 {
104 BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
105 BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
106 return b1.add(b2).doubleValue();
107 }
108
109 public static void main(String[] args) {
110 Scanner in= new Scanner(System.in);
111 int t;
112 int n;
113 String st;
114 t=in.nextInt();
115 while(t--!=0)
116 {
117 n=in.nextInt();
118 st=in.next();
119 BigDecimal d=culsqrt(n);
120 BigInteger x=d.toBigInteger();
121 d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));
122 String tobs=tob(d);
123 System.out.println(tobs.indexOf(st));
124 }
125 }
126 }
时间： 2024-10-18 18:55:53