题目链接:http://poj.org/problem?id=3169
有n头牛站成一排 在他们之间有一些牛的关系比较好,所以彼此之间的距离不超过一定距离;也有一些关系不好的牛,希望彼此之间的距离大于等于一定距离;
关系好的有ml个(A B D)表示A牛和B牛之间的距离<=D 关系不好的有md个(A,B,D)表示A牛和B牛之间的距离>=D,求在满足条件的排列中,求出牛1和牛n的最大距离;
如果距离可以是无限大输出-2,如果不存在这样的排列输出-1;
我们用d[i]表示第i头牛的位置,因为牛是按照编号排列顺序的,
所以 d[i]-d[i-1]>=0; --------- d[i-1]-d[i]<=0;(i到i-1的距离是0)
关系好的 d[B]-d[A] <= C; --------- d[B]-d[A]<=C;(A到B的距离是C)
关系不好的 d[B]-d[a]>=C; ----------- d[A]-d[B]<=-C;(B到A的距离是-C)
我们要求是的d[n]-d[1]<=x中的x;
刚好满足差分约束系统,所以直接建图求1-n的最短路即可;如果存在负环则不存在这样的序列,用spfa判断负环,如果距离为无穷大说明可以是任意值,
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <queue> #include <stack> #include <algorithm> #include <map> #include <string> typedef long long LL; #define INF 0x3f3f3f3f #define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define N 1500 using namespace std; int n, md, ml, G[N][N], vis[N], dist[N], cnt[N]; int spfa(int s) { for(int i=1; i<=n; i++) dist[i] = INF; met(vis, 0); met(cnt, 0); queue<int>Q; Q.push(s); vis[s] = 1; dist[s] = 0; cnt[s]++; while(!Q.empty()) { int p = Q.front();Q.pop(); vis[p] = 0; cnt[p] ++; for(int i=1; i<=n; i++) { if(dist[i]>dist[p]+G[p][i]) { dist[i] = dist[p]+G[p][i]; if(!vis[i]) { vis[i] = 1; cnt[i]++; if(cnt[i]>=n) return -1; Q.push(i); } } } } if(dist[n] == INF) return -2; return dist[n]; } int main() { while(scanf("%d %d %d", &n, &ml, &md) != EOF) { for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) G[i][j] = INF; G[i][i] = G[i][i-1] = 0; } int u, v, w; for(int i=1; i<=ml; i++) { scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); G[u][v] = w; } for(int i=1; i<=md; i++) { scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); G[v][u] = -w; } int ans = spfa(1); printf("%d\n", ans); } return 0; }
时间: 2024-10-06 02:14:52