链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288
OO’s Sequence
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 588 Accepted Submission(s): 209
Problem Description
OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there‘s no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy ai mod aj=0,now OO want to know
∑i=1n∑j=inf(i,j) mod （109+7）.
Input
There are multiple test cases. Please process till EOF.
In each test case:
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array
Second line:contain n numbers ai(0<ai<=10000)
Output
For each tests: ouput a line contain a number ans.
Sample Input
5 1 2 3 4 5
Sample Output
23
题意：
本来的题意问 枚举所有i，j ，1<=i<=j<=n, 然后计算f（i,j）和是多少。
f(l,r)的值 是 输入的数组下标 l到r中有多少 数是无法被这个区间 任意一个数整除的。
做法：
转换种思想就是 某个数num[i]，在多少个区间内 可以不被区间其他任何数整除。 答案加上区间个数。
所以 可以左右两边枚举过来。
以左边枚举过来为例：
把最近出现的数 记录下来，记录到 has数组。 如num[i] 记录成has[num[i]]=i
然后把每个数的因子枚举，判断最近左边出现因子在哪。 然后那个位子+1 就是左端点了。
在同样处理出右端点， 左右端点知道就很容易算出num[i]在多少区间内符合要求 加到ans里。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
int num[100010];
int zuo[100010];
int you[100010];
int has[10010];
int Scan()
{
int res = 0, ch, flag = 0;
if((ch = getchar()) == '-') //判断正负
flag = 1;
else if(ch >= '0' && ch <= '9') //得到完整的数
res = ch - '0';
while((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9' )
res = res * 10 + ch - '0';
return flag ? -res : res;
}
vector<int>my[10010];
int main()
{
int n;
for(int i=1;i<=10000;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(i%j==0)
{
my[i].push_back(j);
}
}
//printf("%d\n",my[i].size());
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//scanf("%d",&num[i]);
//num[i]=min(10000,i);
num[i]=Scan();
}
memset(zuo,-1,sizeof zuo);
memset(you,-1,sizeof you);
/*
memset(has,0,sizeof has);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(has[num[i]]!=0)
zuo[i]=has[num[i]]+1;//左边最近被整除
has[num[i]]=i;
}
memset(has,0,sizeof has);
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(has[num[i]]!=0)
you[i]=has[num[i]]-1;//左边最近被整除
has[num[i]]=i;
}
*/
memset(has,0,sizeof has);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<my[num[i]].size();j++)
{
int tt=my[num[i]][j];
if(has[tt])
{
if(num[i]%tt==0)
{
if(zuo[i]!=-1)
zuo[i]=max(zuo[i],has[tt]+1);
else
zuo[i]=has[tt]+1;
}
}
}
has[num[i]]=i;
}
memset(has,0,sizeof has);
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int j=0;j<my[num[i]].size();j++)
{
int tt=my[num[i]][j];
if(has[tt])
{
if(num[i]%tt==0)
{
if(you[i]!=-1)
you[i]=min(you[i],has[tt]-1);
else
you[i]=has[tt]-1;
}
}
}
has[num[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(zuo[i]==-1)
zuo[i]=1;
if(you[i]==-1)
you[i]=n;
//printf("zz%d yy%d\n",zuo[i],you[i]);
}
// puts("-----------");
__int64 ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
__int64 l,r;
l=(__int64)(i-zuo[i]+1);
r=(__int64)(you[i]-i+1);
//printf("zz%d yy%d\n",l,r);
ans=(ans+l*r)%1000000007;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}
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