数据结构——第五章 树与二叉树

树是一对多的结构

结点：树的小圆圈

度：结点有多少个分叉

叶子结点：结点的度为0

双亲：parent

孩子：child

二叉树：树的度不超过2

满二叉树：每一层都是满的

完全二叉树：除了最后一层都是满的，最后一层左边都是齐全连续的。

性质1：对一颗二叉树，第i层最多有2的i-1次方个

性质2：对一颗二叉树，最多有2的i次方-1个

性质3：n0=n2+1 n0+n1+n2=n（n0——结点度为0的个数，n2——结点度为2的个数）

性质4：具有n个结点的完全二叉树深度为 math.floor(log2为底n的对数)

性质5：将二叉树从左向右依次存放到数组中，左孩子是2*i，右孩子是2*i+1

待更。。。

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时间： 2024-10-12 08:52:06

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数据结构-王道2017-第4章 树与二叉树-树、森林

1.树的存储结构有多种,既可以采用顺序存储结构,也可以采用链式存储结构,都要求能唯一地反映出树中各结点之间的逻辑关系,三种常用的存储结构 1)双亲表示法 采用一组连续空间来存储每个结点,同时在每个结点中增设一个伪指针,指示其双亲节点在数组中的位置,根节点下标为0,其伪指针域为-1. #define MAX_TREE_SIZE 100 //树中最多结点数 typedef struct{ //树的结点定义 ElemType data; //数据元素 int parent; //双亲位置域 }PTNo

数据结构实验五：树和二叉树

一.实验目的 巩固树和二叉树的相关知识,特别是二叉树的相关内容.学会运用灵活应用. 1.回树和二叉树的逻辑结构和存储方法,清楚掌握树和二叉树的遍历操作. 2.学习树的相关知识来解决实际问题. 3.进一步巩固程序调试方法. 4.进一步巩固模板程序设计. 二．实验时间 准备时间为第10周到第12前半周,具体集中实验时间为12周周四.2个学时. 三．.实验内容 1.自己设计一个二叉树,深度最少为4,请递归算法分别用前序.中序.后序遍历输出树结点. 2.写程序判定出六枚硬币中的一枚假硬币.参照课本P13

数据结构——第三章树和二叉树：03树和森林

1.树的三种存储结构: (1)双亲表示法: #define MAX_TREE_SIZE 100 结点结构: typedef struct PTNode { Elem data; int parent; //双亲位置域 } PTNode; (2)孩子双亲链表表示法: typedef struct PTNode { Elem data; int parent; //双亲位置域 struct CTNode* nextchild; } *ChildPtr; (3)树的二叉链表(孩子-兄弟)存储表示法:

第五章 树与二叉树总结

树结构是一类重要的非线性数据结构 1.树的定义:树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集,它或为空树(n=0):或为非空树: 对于非空树: (1)有且仅有一个称之为根的结点: (2)除根结点以外的其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,...,Tm,其中每个集合本身又是一颗树,并且称为根的子树(SubTree): 2.树的基本术语 (1)结点:树中的一个独立单元. (2)结点的度:结点拥有的子树数称为结点的度. (3)树的度:树的度是树内各结点的最大值. (4)叶子:度为0

数据结构-王道2017-第4章 树与二叉树-二叉树的遍历

typedef int ElemType; typedef struct BitNode { ElemType data; //数据域 struct BitNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针 }BitNode,*BitTree; void visit(BitNode *b) { printf("%d ", b->data); } //无论采用哪种遍历方法,时间复杂度都是O(n),因为每个结点都访问一次且仅访问一次,递归工作栈的栈深恰好为树的深度,空间复

数据结构——第三章树和二叉树：02二叉树

1.二叉树的存储结构: (1)二叉树的顺序存储表示: #define MAX_TREE_SIZE 100 //二叉树的最大结点数 typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; SqBiTree bt; (2)二叉树的链式存储表示: ①二叉链表: typedef struct BiTNode //结点结构 { TElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针 } BiTNode, *BiTre

数据结构 第5章 树的二叉树 单元小结（2）遍历二叉树和线索二叉树

概念: 遍历二叉树: 遍历:指按某条搜索路线遍访每个结点且不重复(又称周游). 遍历的用途:它是树结构插入.删除.修改.查找和排序运算的前提,是二叉树一切运算的基础和核心. 时间效率: O(n) //每个结点最多访问两次 空间效率: O(n) //栈占用的最大辅助空间 用栈进行迭代运算 和队列很像 先序: 中序: void PreOrderlteration(BiTree T) void InOrderIteration(BiTree T) { stack<BiTree> s; stack&l

数据结构——第三章树和二叉树：01树和二叉树的类型定义

1.树的类型定义: (1)数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合. (2)数据关系R:若D为空集,则成为空树 否则:在D中存在唯一的称为根的数据元素root.当n>1时,其余结点可分为n(n>0)个互不相交的有限集T1, T2, T3, ..., Tm,其中每一棵子集本身又是一课符合本定义的树,称为根root的子树. 2.树的基本操作: (1)查找类: ①Root(T):求树的根结点 ②Value(T, cur_e):求当前结点的元素值 ③Parent(T, cur_e):求当前结点的双