C++ delete a node from BST

首先， 从一个BST中删除一个节点可能很tricky。 例如， 对于如下一个BST of integers:

当我们想要删除某个节点的时候， 我们的第一步就是查找到这个元素值所在的位置。 接下来， 我们要保证删除这个节点之后， 我们的二叉搜索树依然是一个二叉搜索树（BST）。 但是这个删除操作本身又是那么的complicated。 因为被删除的项又分为四种情况：

（1）： 被删除的节点是叶子节点， 即这个节点既没有左子树， 有没有右子树， 这是最简单的case。

（2）： 被删除的节点没有左子树，但是有右子树。  也就是说此节点left成员为NULL。

（3）：被删除的节点没有右子树， 但是有左子树。 也就是说此节点right成员为NULL。

（3）： 被删除的节点既有左子树， 又有右子树。 这种情况是最复杂的。 要解决这种case， 我们需要将其想法转换为简单的case, 例如（2） 和 （3）.

注意（2）和（3）其实是对称的两个cases。

case1: 直接删除也节点， 依然得到BST:

case 2: 删除left 为NULL的节点。 将其parent的link指向此节点的Child， 用temp 指向此节点， 直接delete即可。

（3） case 3: 同case 2:

case 4: 删除具有两个孩子的节点。 此时要想保持其实BST， 我们可以将这个节点的左子树的最大的值拷贝到这个节点的data 位置处。 注意由于这个值是左子树的最大的节点的。 所以存储着这个最大值的节点一定没有右孩子。 相当于我们将这个复杂的case， 简化为了case3 的情况了， 接下来删除这个节点就可以了。 删除此类节点当然不会成为上面问题。  另外， 除了这样的一个解决办法外， 我们还可以使用另外的一个办法， 就是将这个复杂的case 转换为case2 , 即找到右子树的最小的值， 此节点没有左孩子。
然后copy到应该删除的节点的位置处， 然后删除这个最小值的节点， 就okay了。

接下来， 找15 的左右子树的最小的节点（或者左子树的最大）：

接下来， copy data:

然后删除， 最终得到如下：

主要C++ 程序如下：

/* Deleting a node from Binary search tree */
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node {
	int data;
    Node *left;
    Node *right;
};
//Function to find minimum in a tree.
Node* FindMin(Node* root)
{
	while(root->left != NULL) root = root->left;
	return root;
}

// Function to search a delete a value from tree.
struct Node* Delete(Node *root, int data) {
	if(root == NULL) return root;
	else if(data < root->data) root->left = Delete(root->left,data);
	else if (data > root->data) root->right = Delete(root->right,data);
	// Wohoo... I found you, Get ready to be deleted
	else {
		// Case 1:  No child
		if(root->left == NULL && root->right == NULL) {
			delete root;
			root = NULL;
		}
		//Case 2: One child
		else if(root->left == NULL) {
            Node *temp = root;
			root = root->right;
			delete temp;
		}
		else if(root->right == NULL) {
			struct Node *temp = root;
			root = root->left;
			delete temp;
		}
		// case 3: 2 children
		else {
			Node *temp = FindMin(root->right);
			root->data = temp->data;
			root->right = Delete(root->right,temp->data);
		}
	}
	return root;
}

//Function to visit nodes in Inorder
void Inorder(Node *root) {
	if(root == NULL) return;

	Inorder(root->left);       //Visit left subtree
	cout << root->data << " ";  //Print data
	Inorder(root->right);      // Visit right subtree
}

// Function to Insert Node in a Binary Search Tree
Node* Insert(Node *root,char data) {
	if(root == NULL) {
		root = new Node();
		root->data = data;
		root->left = root->right = NULL;
	}
	else if(data <= root->data)
		root->left = Insert(root->left,data);
	else
		root->right = Insert(root->right,data);
	return root;
}

int main() {
	/*Code To Test the logic
	  Creating an example tree
                5
			   / 			  3   10
			 / \   			1   4   11
    */
	Node* root = NULL;
	root = Insert(root,5); root = Insert(root,10);
	root = Insert(root,3); root = Insert(root,4);
	root = Insert(root,1); root = Insert(root,11);
	cout << "Before delete: ";
    Inorder(root);
    cout << endl;
	// Deleting node with value 5, change this value to test other cases
	root = Delete(root,5);

	//Print Nodes in Inorder
	cout<<"Inorder: ";
	Inorder(root);
	cout<<"\n";
}

运行结果：

C++ delete a node from BST