JavaScript实现10大算法

　　在传统的计算机算法和数据结构领域，大多数专业教材和书籍的默认语言都是Java或者C/C+ +。当我了解到有一本叫做《数据结构与算法JavaScript描述》时，觉得它是一本很好的针对前端开发者们的入门算法书籍。有一个问题是，很多重要的算法和数据结构知识并没有在这本书里被提到。这些问题对于作为一个晚期强迫症患者的我来说简直不能忍。于是乎，一言不合我就决定自己找资料总结算法。那么，我就从算法领域里最基础的知识点——排序算法总结起好了。

十大经典算法概括图

名词解释：

　　n:数据规模

　　k:“桶”的个数

　　In-place:占用常数内存，不占用额外内存

　　Out-place:占用额外内存

　　稳定性:排序后2个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

① 冒泡排序

　　作为最简单的排序算法之一，冒泡排序给我的感觉就像Abandon在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，所以最熟悉。冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。

演示图

　

JavaScript代码实现　
function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {        //相邻元素两两对比
                var temp = arr[j+1];        //元素交换
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

② 选择排序

　　表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n²)的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。

演示图

JavaScript代码实现
function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     //寻找最小的数
                minIndex = j;                 //将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}

③ 插入排序

　　插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。当然，如果你说你打扑克牌摸牌的时候从来不按牌的大小整理牌，那估计这辈子你对插入排序的算法都不会产生任何兴趣了。插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。

演示图
JavaScript代码实现
function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

④ 希尔排序

　　希尔排序是插入排序的一种更高效率的实现。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的。在这里，我就使用了这种方法。

JavaScript代码实现
function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    while(gap < len/3) {          //动态定义间隔序列
        gap =gap*3+1;
    }
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
                arr[j+gap] = arr[j];
            }
            arr[j+gap] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

⑤ 归并排序

　　作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：

  • 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第2种方法）
  • 自下而上的迭代

　　和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

演示图

JavaScript代码实现：
function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right){
    var result = [];
    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    return result;
}

⑥ 快速排序

　　快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

　　快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高! 它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然Worst Case的时间复杂度达到了O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为O(n log n) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了N多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：

快速排序的最坏运行情况是O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是O(n log n) ，且O(n log n)记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于O(n log n)的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。
演示图

JavaScript代码实现：
function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left = typeof left != ‘number‘ ? 0 : left,
        right = typeof right != ‘number‘ ? len - 1 : right;
    if (left < right) {
        partitionIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
    }
    return arr;
}

function partition(arr, left ,right) {     //分区操作
    var pivot = left,                      //设定基准值（pivot）
        index = pivot + 1;
    for (var i = index; i <= right; i++) {
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }
    }
    swap(arr, pivot, index - 1);
    return index-1;
}

function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

⑦ 堆排序

　　堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

  1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列
  2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列
演示图

JavaScript代码实现：
var len;    //因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量

function buildMaxHeap(arr) {   //建立大顶堆
    len = arr.length;
    for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i);
    }
}

function heapify(arr, i) {     //堆调整
    var left = 2 * i + 1,
        right = 2 * i + 2,
        largest = i;
    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }
    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }
    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest);
    }
}

function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);
    for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0);
    }
    return arr;
}

⑧ 计算排序

　　计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

演示图

JavaScript代码实现：
function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket = new Array(maxValue+1),
        sortedIndex = 0;
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;
    for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
        if (!bucket[arr[i]]) {
            bucket[arr[i]] = 0;
        }
        bucket[arr[i]]++;
    }
    for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
        while(bucket[j] > 0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }
    return arr;
}

 

⑨ 桶排序

　　桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。

　　为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：

  1. 在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量
  2. 使用的映射函数能够将输入的N个数据均匀的分配到K个桶中

　　同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

　　什么时候最快

　　　　当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中

　　什么时候最慢

　　　　当输入的数据被分配到了同一个桶中

JavaScript代码实现：
function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
      return arr;
    }

    var i;
    var minValue = arr[0];
    var maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] < minValue) {
          minValue = arr[i];                //输入数据的最小值
      } else if (arr[i] > maxValue) {
          maxValue = arr[i];                //输入数据的最大值
      }
    }

    //桶的初始化
    var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;            //设置桶的默认数量为5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
    var buckets = new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        buckets[i] = [];
    }
    //利用映射函数将数据分配到各个桶中
    for (i = 0; i < arr.length; i++) {
        buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    }

    arr.length = 0;
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        insertionSort(buckets[i]);                      //对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
        for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
            arr.push(buckets[i][j]);
        }
    }
    return arr;
}

⑩ 基数排序

基数排序有两种方法

  1. MSD 从高位开始进行排序
  2. LSD 从低位开始进行排序
基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

  • 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶
  • 计数排序：每个桶只存储单一键值
  • 桶排序：每个桶存储一定范围的数值
LSD基数排序动图演示：
JavaScript代码实现：
//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
            }
         }
    }
    return arr;
}
 

原文地址：https://www.cnblogs.com/taoyuanju/p/10712475.html

时间： 2024-10-10 15:35:20

JavaScript实现10大算法的相关文章

代码面试最常用的10大算法

摘要:面试也是一门学问,在面试之前做好充分的准备则是成功的必须条件,而程序员在代码面试时,常会遇到编写算法的相关问题,比如排序.二叉树遍历等等. 在程序员的职业生涯中,算法亦算是一门基础课程,尤其是在面试的时候,很多公司都会让程序员编写一些算法实例,例如快速排序.二叉树查找等等. 本文总结了程序员在代码面试中最常遇到的10大算法类型,想要真正了解这些算法的原理,还需程序员们花些功夫. 1.String/Array/Matrix 在Java中,String是一个包含char数组和其它字段.方法的类

二十世纪最伟大的10大算法

The Best of the 20th Century: Editors Name Top 10 Algorithms [http://www.uta.edu/faculty/rcli/TopTen/topten.pdf] 译文见:细数二十世纪最伟大的10大算法

代码最常用的10大算法

摘要:面试也是一门学问,在面试之前做好充分的准备则是成功的必须条件,而程序员在代码面试时,常会遇到编写算法的相关问题,比如排序.二叉树遍历等等. 在程序员的职业生涯中,算法亦算是一门基础课程,尤其是在面试的时候,很多公司都会让程序员编写一些算法实例,例如快速排序.二叉树查找等等. 本文总结了程序员在代码面试中最常遇到的10大算法类型,想要真正了解这些算法的原理,还需程序员们花些功夫. 1.String/Array/Matrix 在Java中,String是一个包含char数组和其它字段.方法的类

数据挖掘10大算法(1)——PageRank

1. 前言 这系列的文章主要讲述2006年评出的数据挖掘10大算法(见图1).文章的重点将偏向于算法的来源以及算法的主要思想,不涉及具体的实现.如果发现文中有错,希望各位指出来,一起讨论. 图1 来自IDMer的文章 在这些算法中,最引人注目的自然是Google的核心技术之一——PageRank.因此本系列就先来探索PageRank的诞生过程. 2. 核心思想 常言道,看一个人怎样,看他有什么朋友就知道了.也就是说,一个人有着越多牛X朋友的人,他是牛X的概率就越大.将这个知识迁移到网页上就是“被

【算法】代码面试最常用的10大算法

http://www.csdn.net/article/2014-04-10/2819237-Top-10-Algorithms-for-Coding-Interview 在程序员的职业生涯中,算法亦算是一门基础课程,尤其是在面试的时候,很多公司都会让程序员编写一些算法实例,例如快速排序.二叉树查找等等. 本文总结了程序员在代码面试中最常遇到的10大算法类型,想要真正了解这些算法的原理,还需程序员们花些功夫. 1.String/Array/Matrix 在Java中,String是一个包含cha

编程面试的10大算法概念汇总

以下是在编程面试中排名前10的算法相关的概念,我会通过一些简单的例子来阐述这些概念.由于完全掌握这些概念需要更多的努力,因此这份列表只是作为一个介绍.本文将从Java的角度看问题,包含下面的这些概念: 1. 字符串2. 链表3. 树4. 图5. 排序6. 递归 vs. 迭代7. 动态规划8. 位操作9. 概率问题10. 排列组合 1. 字符串 如果IDE没有代码自动补全功能,所以你应该记住下面的这些方法. toCharArray() // 获得字符串对应的char数组 Arrays.sort()

面试10大算法汇总

英文版 以下从Java角度解释面试常见的算法和数据结构:字符串,链表,树,图,排序,递归 vs. 迭代,动态规划,位操作,概率问题,排列组合,以及一些需要寻找规律的题目. 1. 字符串和数组 字符串和数组是最常见的面试题目类型,应当分配最大的时间.关于字符串,首先需要注意的是和C++不同,Java字符串不是char数组.没有IDE代码自动补全功能,应该记住下面的这些常用的方法. toCharArray() //获得字符串对应的char数组 Arrays.sort() //数组排序 Arrays.

程序员面试中常见10大算法汇总

以下是在编程面试中排名前10的算法相关的概念,我会通过一些简单的例子来阐述这些概念.由于完全掌握这些概念需要更多的努力,因此这份列表只是作为一个介绍.本文将从Java的角度看问题,包含下面的这些概念: 1. 字符串 如果IDE没有代码自动补全功能,所以你应该记住下面的这些方法. 1 2 3 4 5 6 toCharArray() // 获得字符串对应的char数组 Arrays.sort() // 数组排序 Arrays.toString(char[] a) // 数组转成字符串 charAt(

编程面试过程中常见的10大算法（转）

以下是在编程面试中排名前10的算法相关的概念,我会通过一些简单的例子来阐述这些概念.由于完全掌握这些概念需要更多的努力,因此这份列表只是作为一个介绍.本文将从Java的角度看问题,包含下面的这些概念: 1. 字符串 如果IDE没有代码自动补全功能,所以你应该记住下面的这些方法. toCharArray() // 获得字符串对应的char数组 Arrays.sort() // 数组排序 Arrays.toString(char[] a) // 数组转成字符串 charAt(int x) // 获得