A.
随便判一下，注意边界
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 using namespace std;
4 int T;
5 int n,x,a,b;
6 int main()
7 {
8 cin>>T;
9 while(T--)
10 {
11 cin>>n>>x>>a>>b;
12 if(a>b)swap(a,b);
13 int ans=b-a;
14 ans+=min(a-1,x),x-=min(a-1,x);
15 ans+=min(n-b,x),x-=min(n-b,x);
16 cout<<ans<<endl;
17 }
18 }
B.
考虑单组最多\(\log\)步，暴力跳就完事了
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 using namespace std;
4 int T;
5 ll x,y;
6 map<ll,bool> vis;
7 int main()
8 {
9 scanf("%d",&T);
10 while(T--)
11 {
12 vis.clear();
13 scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
14 while(!vis[x])
15 {
16 if(x>=y)break;
17 vis[x]=1;
18 if(x&1)x--;
19 x=x*3/2;
20 }
21 if(x>=y)puts("YES");
22 else puts("NO");
23 }
24 }
C.
最短的答案一定存在于两个相同的数字中间夹着一堆数的情况
显然中间如果有两个相同的数那一定更优
我们对每个数记录一下出现位置扫一遍就行了
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define maxn 200005
3 using namespace std;
4 int T,n;
5 int a[maxn];
6 vector<int> v[maxn];
7 int main()
8 {
9 scanf("%d",&T);
10 while(T--)
11 {
12 scanf("%d",&n);
13 for(int i=1;i<=n;++i)v[i].clear();
14 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),v[a[i]].push_back(i);
15 int ans=n+1;
16 for(int i=1;i<=n;++i)
17 {
18 for(int j=1;j<v[i].size();++j)ans=min(ans,v[i][j]-v[i][j-1]+1);
19 }
20 if(ans==n+1)ans=-1;
21 printf("%d\n",ans);
22 }
23 }
D.
对每天能打的怪二分一下长度
然后check就变成了一个区间最值查询
ST表
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define maxn 200005
3 using namespace std;
4 int T,n,m;
5 int st[maxn][20],maxhp[maxn];
6 struct node
7 {
8 int atk,hp;
9 }a[maxn];
10 int b[maxn];
11 bool operator < (node A,node B){return A.atk<B.atk;}
12 void init()
13 {
14 for(int j=1;j<=19;++j)
15 for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
16 }
17 int getmax(int l,int r)
18 {
19 int k=log2(r-l+1);
20 return max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
21 }
22 int main()
23 {
24 scanf("%d",&T);
25 while(T--)
26 {
27 scanf("%d",&n);
28 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&st[i][0]);
29 init();
30 scanf("%d",&m);
31 for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&a[i].atk,&a[i].hp);
32 sort(a+1,a+m+1);
33 for(int i=1;i<=m;++i)b[i]=a[i].atk;
34 maxhp[m+1]=0;
35 for(int i=m;i>=1;--i)maxhp[i]=max(maxhp[i+1],a[i].hp);
36 int pos=0,ans=0;
37 while(pos<n)
38 {
39 int l=pos+1,r=n,res=pos;
40 while(l<=r)
41 {
42 int mid=(l+r)>>1;
43 int maxv=getmax(pos+1,mid),len=mid-pos;
44 int x=lower_bound(b+1,b+m+1,maxv)-b;
45 if(maxhp[x]>=len)res=mid,l=mid+1;
46 else r=mid-1;
47 }
48 if(res==pos){ans=-1;break;}
49 ans++;pos=res;
50 }
51 printf("%d\n",ans);
52 }
53 }
E.
\(dp[i][0/1/2]\)表示第\(i\)个位置在哪一段
直接转移一下就完事了
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define maxn 200005
3 using namespace std;
4 int k1,k2,k3,n;
5 int dp[maxn][3],bel[maxn];
6 int main()
7 {
8 scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&k3);
9 for(int x,i=1;i<=k1;++i)
10 {
11 scanf("%d",&x);
12 bel[x]=0;
13 }
14 for(int x,i=1;i<=k2;++i)
15 {
16 scanf("%d",&x);
17 bel[x]=1;
18 }
19 for(int x,i=1;i<=k3;++i)
20 {
21 scanf("%d",&x);
22 bel[x]=2;
23 }
24 n=k1+k2+k3;
25 memset(dp,127/2,sizeof(dp));
26 dp[0][0]=0;
27 for(int i=0;i<n;++i)
28 {
29 for(int j=0;j<3;++j)
30 {
31 for(int k=j;k<3;++k)
32 {
33 dp[i+1][k]=min(dp[i+1][k],dp[i][j]+((bel[i+1]==k)?0:1));
34 }
35 }
36 }
37 cout<<min(dp[n][0],min(dp[n][1],dp[n][2]))<<endl;
38 }
F.
考虑折半
把\(30\)位拆成\(15\)和\(15\)
枚举x的后\(15\)位，然后计算出一个表示\(1\)个数的vector塞进map里
然后枚举x的前\(15\)位，在map里统计一下
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define maxn 105
3 using namespace std;
4 int n;
5 int a[maxn],b[maxn];
6 map< vector<int>,int > mp;
7 int main()
8 {
9 scanf("%d",&n);
10 for(int i=1;i<=n;++i)
11 {
12 scanf("%d",&a[i]);
13 b[i]=a[i]&32767;
14 a[i]>>=15;
15 }
16 for(int S=0;S<32768;++S)
17 {
18 vector<int> A;
19 A.clear();
20 for(int i=1;i<=n;++i)A.push_back(__builtin_popcount(S^a[i]));
21 if(!mp.count(A))mp[A]=S;
22 }
23 for(int S=0;S<32768;++S)
24 {
25 vector<int> B;
26 B.clear();
27 for(int i=1;i<=n;++i)B.push_back(-(__builtin_popcount(S^b[i])));
28 for(int j=0;j<=30;++j)
29 {
30 for(int i=0;i<n;++i)B[i]++;
31 if(mp.count(B))
32 {
33 int x=S|(mp[B]<<15);
34 cout<<x<<endl;
35 return 0;
36 }
37 }
38 }
39 puts("-1");
40 }
G.
如果不是多重集的话，那么\(n\)个数形成的集合里选最多的一些集合互不包含就是选\(\frac{n}{2}\)个
现在变成多重集，该结论仍然成立，还是选\(\frac{n}{2}\)个
但是多重集没法直接用组合数计算
那么我们考虑生成函数
对于每种东西来说，\(F(x)=(1+x+x^2+\cdots+x^m)\)
那么所有物品就是一堆这样的生成函数卷起来，然后取\([x^{\frac{n}{2}}] f(x)\)
分治FFT
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int mod = 998244353;
4 #define ll long long
5 const double PI=acos(-1.0);
6 const int maxn=800005;
7 namespace fft
8 {
9 struct num{
10 double x,y;
11 num() {x=y=0;}
12 num(double x,double y):x(x),y(y){}
13 };
14 inline num operator+(num a,num b) {return num(a.x+b.x,a.y+b.y);}
15 inline num operator-(num a,num b) {return num(a.x-b.x,a.y-b.y);}
16 inline num operator*(num a,num b) {return num(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}
17 inline num conj(num a) {return num(a.x,-a.y);}
18 int base=1;
19 vector<num> roots={{0,0},{1,0}};
20 vector<int> rev={0,1};
21 const double PI=acosl(-1.0);
22 void ensure_base(int nbase){
23 if(nbase<=base) return;
24 rev.resize(1<<nbase);
25 for(int i=0;i<(1<<nbase);i++)
26 rev[i]=(rev[i>>1]>>1)+((i&1)<<(nbase-1));
27 roots.resize(1<<nbase);
28 while(base<nbase){
29 double angle=2*PI/(1<<(base+1));
30 for(int i=1<<(base-1);i<(1<<base);i++){
31 roots[i<<1]=roots[i];
32 double angle_i=angle*(2*i+1-(1<<base));
33 roots[(i<<1)+1]=num(cos(angle_i),sin(angle_i));
34 }
35 base++;
36 }
37 }
38 void fft(vector<num> &a,int n=-1){
39 if(n==-1) n=a.size();
40 assert((n&(n-1))==0);
41 int zeros=__builtin_ctz(n);
42 ensure_base(zeros);
43 int shift=base-zeros;
44 for(int i=0;i<n;i++)
45 if(i<(rev[i]>>shift))
46 swap(a[i],a[rev[i]>>shift]);
47 for(int k=1;k<n;k<<=1){
48 for(int i=0;i<n;i+=2*k){
49 for(int j=0;j<k;j++){
50 num z=a[i+j+k]*roots[j+k];
51 a[i+j+k]=a[i+j]-z;
52 a[i+j]=a[i+j]+z;
53 }
54 }
55 }
56 }
57 vector<num> fa,fb;
58 vector<ll> multiply(vector<int> &a, vector<int> &b){
59 int need=a.size()+b.size()-1;
60 int nbase=0;
61 while((1<<nbase)<need) nbase++;
62 ensure_base(nbase);
63 int sz=1<<nbase;
64 if(sz>(int)fa.size()) fa.resize(sz);
65 for(int i=0;i<sz;i++){
66 int x=(i<(int)a.size()?a[i]:0);
67 int y=(i<(int)b.size()?b[i]:0);
68 fa[i]=num(x,y);
69 }
70 fft(fa,sz);
71 num r(0,-0.25/sz);
72 for(int i=0;i<=(sz>>1);i++){
73 int j=(sz-i)&(sz-1);
74 num z=(fa[j]*fa[j]-conj(fa[i]*fa[i]))*r;
75 if(i!=j) fa[j]=(fa[i]*fa[i]-conj(fa[j]*fa[j]))*r;
76 fa[i]=z;
77 }
78 fft(fa,sz);
79 vector<ll> res(need);
80 for(int i=0;i<need;i++) res[i]=fa[i].x+0.5;
81 return res;
82 }
83 vector<int> multiply_mod(vector<int> &a,vector<int> &b,int m,int eq=0){
84 int need=a.size()+b.size()-1;
85 int nbase=0;
86 while((1<<nbase)<need) nbase++;
87 ensure_base(nbase);
88 int sz=1<<nbase;
89 if(sz>(int)fa.size()) fa.resize(sz);
90 for(int i=0;i<(int)a.size();i++){
91 int x=(a[i]%m+m)%m;
92 fa[i]=num(x&((1<<15)-1),x>>15);
93 }
94 fill(fa.begin()+a.size(),fa.begin()+sz,num{0,0});
95 fft(fa,sz);
96 if(sz>(int)fb.size()) fb.resize(sz);
97 if(eq) copy(fa.begin(),fa.begin()+sz,fb.begin());
98 else{
99 for(int i=0;i<(int)b.size();i++){
100 int x=(b[i]%m+m)%m;
101 fb[i]=num(x&((1<<15)-1),x>>15);
102 }
103 fill(fb.begin()+b.size(),fb.begin()+sz,num{0,0});
104 fft(fb,sz);
105 }
106 double ratio=0.25/sz;
107 num r2(0,-1),r3(ratio,0),r4(0,-ratio),r5(0,1);
108 for(int i=0;i<=(sz>>1);i++){
109 int j=(sz-i)&(sz-1);
110 num a1=(fa[i]+conj(fa[j]));
111 num a2=(fa[i]-conj(fa[j]))*r2;
112 num b1=(fb[i]+conj(fb[j]))*r3;
113 num b2=(fb[i]-conj(fb[j]))*r4;
114 if(i!=j){
115 num c1=(fa[j]+conj(fa[i]));
116 num c2=(fa[j]-conj(fa[i]))*r2;
117 num d1=(fb[j]+conj(fb[i]))*r3;
118 num d2=(fb[j]-conj(fb[i]))*r4;
119 fa[i]=c1*d1+c2*d2*r5;
120 fb[i]=c1*d2+c2*d1;
121 }
122 fa[j]=a1*b1+a2*b2*r5;
123 fb[j]=a1*b2+a2*b1;
124 }
125 fft(fa,sz);fft(fb,sz);
126 vector<int> res(need);
127 for(int i=0;i<need;i++){
128 ll aa=fa[i].x+0.5;
129 ll bb=fb[i].x+0.5;
130 ll cc=fa[i].y+0.5;
131 res[i]=(aa+((bb%m)<<15)+((cc%m)<<30))%m;
132 }
133 return res;
134 }
135 vector<int> square_mod(vector<int> &a,int m){
136 return multiply_mod(a,a,m,1);
137 }
138 };
139 int n;
140 struct node
141 {
142 int sz;
143 vector<int> x;
144 };
145 vector<int> A[3000005];
146 bool operator < (node A,node B)
147 {
148 return A.sz>B.sz;
149 }
150 void solve()
151 {
152 priority_queue<node> pq;
153 for(int i=2;i<=3000000;++i)if(A[i].size()>1)
154 {
155 node u;
156 u.sz=A[i].size();
157 u.x=A[i];
158 pq.push(u);
159 }
160 while(!pq.empty())
161 {
162 vector<int> x=pq.top().x;
163 pq.pop();
164 if(pq.empty())
165 {
166 printf("%d\n",x[n/2]);
167 break;
168 }
169 vector<int> y=pq.top().x;
170 pq.pop();
171 vector<int> z=fft::multiply_mod(x,y,mod);
172 node u;
173 u.sz=z.size(),u.x=z;
174 pq.push(u);
175 }
176 }
177 int main()
178 {
179 scanf("%d",&n);
180 for(int i=1;i<=3000000;++i)A[i].push_back(1);
181 for(int i=1;i<=n;++i)
182 {
183 int x;
184 scanf("%d",&x);
185 A[x].push_back(1);
186 }
187 solve();
188 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/uuzlove/p/11909382.html
时间： 2024-10-13 23:33:56