1.除自身以外数组的乘积
给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
题解：记录前缀积和后缀积。
参考代码：
class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums)
{
int siz=nums.size();
vector<int> pre(siz+1),nxt(siz+2),ans(siz);
pre[0]=1;nxt[siz+1]=1;
for(int i=0;i<siz;++i)
pre[i+1]=pre[i]*nums[i];
for(int i=siz-1;i>=0;--i)
nxt[i+1]=nxt[i+2]*nums[i];
for(int i=1;i<=siz;++i)
ans[i-1]=pre[i-1]*nxt[i+1];
return ans;
}
};
C++
2.格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
题解：
对于每一层都是上一层倒着加上2^(i-1)次方。
参考代码：
class Solution {
public:
int qpow(int n,int m)
{
int res=1;
while(m)
{
if(m&1) res=res*n;
n=n*n; m>>=1;
}
return res;
}
vector<int> grayCode(int n)
{
vector<int> ans;
if(n==0)
{
ans.push_back(0);
return ans;
}
ans.push_back(0);
ans.push_back(1);
for(int i=2;i<=n;++i)
{
vector<int> res=ans;
int num=qpow(2,i-1),siz=ans.size();
for(int j=siz-1;j>=0;--j)
ans.push_back(res[j]+num);
}
return ans;
}
};
C++
3.二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
题解：
递归。
两个节点要么是父子关系，要么在一个root下，我们们判断root是否为p或q,是的话，就返回root.
然后递归左右子树，如果left!=null&&right!=null则返回root.
如果left==null,则返回右子树的递归结果，否则返回左子树的递归结果。
参考代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q)
{
if(root==null) return root;
if(root==p||root==q) return root;
TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
if(left!=null && right!=null) return root;
if(left==null) return right;
else return left;
}
}
Java
Java
4.二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
题解：
可以用上一题的解法。但是根据二叉搜索树的特点，左子树的值都比我小，右子树都比我大。
递归，3行代码解决问题。
参考代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root.val>p.val && root.val>q.val) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
if(root.val<p.val && root.val<q.val) return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
return root;
}
}
Java
5.二叉树中的最大路径和
给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
输出: 6
示例 2:
输入: [-10,9,20,null,null,15,7]
-10
/ \
9 20
/ \
15 7
输出: 42
题解：
类似树形DP，记录每个节点的左右子树到节点的一条链的最大值，和当前子树任意两点间的最大值即可（注意边界条件）。
参考代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
const int INF=0x3f3f3f3f;
pair<int,int> work(TreeNode *root)
{
pair<int,int> p(-INF,-INF);
if(root==NULL) return p;
pair<int,int> l=work(root->left);
pair<int,int> r=work(root->right);
p.first=max(max(l.first,r.first)+root->val,root->val);
p.second=max(max(l.second,r.second),max(root->val,max(l.first+root->val+r.first,p.first)));
return p;
}
int maxPathSum(TreeNode* root)
{
pair<int,int> ans=work(root);
return ans.second;
}
};
C++
未完待续~
原文地址：https://www.cnblogs.com/csushl/p/12074694.html