题目描述
给定一个数组 A[0, 1, …, n-1]
,请构建一个数组 B[0, 1, …, n-1]
,其中 B
中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×… ×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]
。
不能使用除法。
样例
输入:[1, 2, 3, 4, 5]
输出:[120, 60, 40, 30, 24]
思考题:
- 能不能只使用常数空间?(除了输出的数组之外)
解法
把 B 的每个元素 B[i]
看成两半的乘积,即 A[0]xA[1]x...xA[i-1]
和 A[i+1]xA[i+2]xA[n-1]
。
- 对于左半部分:B[i] = B[i - 1] * A[i - 1]
即是说:
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得,上三角,从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了,先算下三角中的连乘,即我们先算出B[i]中的一部分,然后倒过来按上三角中的分布规律,把另一部分也乘进去。
public class Solution { public int[] multiply(int[] A) { if(A==null||A.length<1){ return A; } int n = A.length; int[] B = new int[n]; B[0] = 1; for(int i=1; i<n; i++){ B[i] = B[i-1] * A[i-1]; } int t = 1; for(int j=n-2;j>=0; j--){ t *= A[j+1]; B[j] *= t; } return B; } }
原文地址:https://www.cnblogs.com/lisen10/p/11734849.html
时间: 2024-10-08 03:52:33