http://acm.zznu.edu.cn/problem.php?id=1962
题目描述
在很多 RPG (Role-playing Games) 游戏中，迷宫往往是非常复杂的游戏环节。通常来说，我们在走迷宫的时候都需要花非常多的时间来尝试不同的路径。但如果有了算法和计算机的帮助，我们能不能有更快的方式来解决这个问题？我们可以进行一些尝试。
现在我们有一个 N 行 M 列的迷宫。迷宫的每个格子如果是空地则可以站人，如果是障碍则不行。在一个格子上，我们可以一步移动到它相邻的 8 个空地上，但不能离开地图的边界或者跨过两个障碍的夹缝。下图是一个移动规则的示例。
为了离开迷宫，我们还需要触发迷宫中所有的机关。迷宫里总共有 K 个机关，每个机关都落在一个不同的空地上。如果我们到达了某个机关所在的格子时，这个机关就会被自动触发，并在触发之后立即消失。我们的目标是按顺序触发所有的 K 个机关，而当最后一个机关被触发时，我们就可以离开迷宫了。
现在我们已经拿到了迷宫地图，并且知道所有障碍、机关的位置。初始时我们位于迷宫的某个非障碍格子上，请你计算我们最少需要移动多少步才能离开迷宫？
输入
输入的第一行是测试数据的组数 T (T ≤ 20)。
对于每组测试数据：第一行包含地图的行数 N (2 ≤ N ≤ 100)，列数 M(2 ≤ M ≤ 100) 和机关的数量 K(1 ≤ K ≤10)。接下来 N 行，每行包含 M 个字符，其中字符 ‘#’ 表示障碍，而 ‘.’ 表示空地。接下来一行描述了我们的初始位置 (x, y)，表示我们一开始在第 x 行第 y 列的格子上。这个格子保证是个空地。接下来 K 行，每行给出了一个机关的位置。所有的机关都不会出现在障碍上，并且任意两个机关不会出现在同一个空地上。我们需要按输入给定的顺序触发所有的 K 个机关。
输出
对于每组测试数据，输出离开迷宫所需要的最少步数。如果无论如何都不能离开迷宫，输出 -1。
样例输入
3 3 3 2 ... ... ... 1 1 1 3 2 2 3 3 1 ... .#. ... 1 1 3 3 2 3 1 ..# .#. 1 1 2 3
样例输出
3 3 -1
提示
来源
只需要注意起始点不能是机关， 但是如果只有一个点的话， 起始点是可以是机关的
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 110
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int dir[8][2] = {{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1,},{1,0},{1,1}};
struct node
{
int x, y, step;
}JG[N];
int n, m, k, vis[N][N];
char G[N][N];
bool Judge(int x, int y)
{
if(x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m && !vis[x][y] && (G[x][y]==‘.‘ || G[x][y]==‘@‘))
return 1;
return 0;
}
int BFS(int w)
{
node p, q;
p = JG[w];
p.step = 0;
queue<node>Q;
Q.push(p);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[p.x][p.y] = 1;
G[JG[w+1].x][JG[w+1].y] = ‘@‘;
while(Q.size())
{
p = Q.front(); Q.pop();
if(G[p.x][p.y]==‘@‘)
{
G[p.x][p.y] = ‘.‘;
return p.step;
}
for(int i=0; i<8; i++)
{
q.x = p.x + dir[i][0];
q.y = p.y + dir[i][1];
q.step = p.step + 1;
if(i==1 || i==3 || i==4 || i==6)
{
if(Judge(q.x, q.y))
{
vis[q.x][q.y] = 1;
Q.push(q);
}
}
else if(i==0)
{
if(Judge(q.x, q.y))
{
if(G[p.x-1][p.y]==‘#‘ && G[p.x][p.y-1]==‘#‘) continue;
vis[q.x][q.y] = 1;
Q.push(q);
}
}
else if(i==2)
{
if(Judge(q.x, q.y))
{
if(G[p.x-1][p.y]==‘#‘ && G[p.x][p.y+1]==‘#‘) continue;
vis[q.x][q.y] = 1;
Q.push(q);
}
}
else if(i==5)
{
if(Judge(q.x, q.y))
{
if(G[p.x+1][p.y]==‘#‘ && G[p.x][p.y-1]==‘#‘) continue;
vis[q.x][q.y] = 1;
Q.push(q);
}
}
else ///if(i==7)
{
if(Judge(q.x, q.y))
{
if(G[p.x+1][p.y]==‘#‘ && G[p.x][p.y+1]==‘#‘) continue;
vis[q.x][q.y] = 1;
Q.push(q);
}
}
}
}
return -1;
}
int main ()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int i, ans, sum=0;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
memset(G, 0, sizeof(G));
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%s", G[i]+1);
scanf("%d%d", &JG[0].x, &JG[0].y);
for(i=1; i<=k; i++)
{
scanf("%d%d", &JG[i].x, &JG[i].y);
G[JG[i].x][JG[i].y] = ‘*‘;
}
if(G[JG[0].x][JG[0].y]==‘*‘ && k!=1)
{
printf("-1\n");
continue;
}
for(i=0; i<k; i++) ///第i次查找
{
ans = BFS(i);
if(ans==-1) break;
sum += ans;
}
if(ans==-1) printf("-1\n");
else printf("%d\n", sum);
}
return 0;
}