milk

一．题目描述：

gzp有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到 另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约， 牛奶不会有丢失

写一个程序去帮助gzp找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

二．格式：

INPUT FORMAT:

单独的一行包括三个整数A,B和C。

OUTPUT FORMAT:

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性

三．样例：

输入：8  9  10

输出：1  2  8  9  10

输入 2  5  10

输出 5  6  7  8  9  10

时间限制：10000 ms

空间限制：128 M

分析：

用DFS（深度优先搜索）

因为牛奶的总量是不变的，所以可以用a,b中的牛奶量做状态，初始状态是(0,0)，每次只能有6种选择，a倒b，a倒c，b倒a，b倒c，c倒a，c倒b。

ps：代码里面有注释。。。我依旧懒懒的  -*>0<*          ╮(╯▽╰)╭

&最近睡眠时间严重不足T T

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int a,b,c,tf[21][21];
 5 void dfs(int i, int k) {                          //dfs深度优先搜索
 6     if (tf[i][k])return;                          //判重作用
 7     tf[i][k] = 1;                                 //标记搜索
 8     dfs(0,k);                                     //如果C的剩余容量大于等于A的牛奶量，则把A倒空，A为0，B为k                     A->C
 9     dfs(i,0);                                     //如果C的剩余容量大于等于B的牛奶量，则把B倒空，A为i，B为0                     B->C
10     if (i>=b-k)dfs(i-b+k,b);                      //A的牛奶量大于等于B的剩余容量，将 B填满，则 A牛奶量为i-(b-k）                A->B
11     else dfs(0,i+k);                              //A的牛奶量小于B剩余容量，把A倒空，则B中有i+k斤牛奶                          A->B
12     if (k>=a-i)dfs(a,k-a+i);                      //如果B的牛奶量大于等于A的剩余容量，那么把A填满，A中有a斤，B中有k-(a-i)        B->A
13     else dfs(i+k,0);                              //如果B中的牛奶量小于A的剩余容量，把B倒空，A中有i+k斤牛奶                     B->A
14     int j=c-i-k;                                  //令j为C的牛奶量
15     if (j>=a-i)dfs(a,k);                          //如果C的牛奶量大于等于A的剩余容量，把A填满，则A中有a斤，C中有j-(a-i)，B中有k     C->A
16     else dfs(i+j,k);                              //如果C的牛奶量小于A的剩余容量，把C倒空，则 A为i+j，C为0，B为k                  C->A
17     if (j>=b-k)dfs(i,b);                          //如果C的牛奶量大于等于B的剩余容量，把B填满，则A为i，B为b，C为j-(b-k)        C->B
18     else dfs(i,k+j);                              //如果C的牛奶量小于B剩余容量，把C倒空，则A为i，B为k+j，C为0                 C->B
19 }
20 int main() {
21     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
22     memset(tf,0,sizeof(tf));                     //初始化tf数组，所有情况为false
23     dfs(0, 0);                                   //不向A，B倾倒牛奶的情况
24     for (int i=b,bol=0;i>=0;i--)                 //B的牛奶量上限为b
25         if (tf[0][i]){                           //如果这种[0][i]情况可以存在，则tf[0][i]==1（true）
26             if(bol)cout<<‘ ‘;                    //定义的类似bool值标记作用的bol变量，控制当是第一个数据的时候不输出空格
27             else bol=1;                          //不是第一个数据的时候会输出空格
28             cout<<c-i;                           //输出C的可能的牛奶量。
29         }
30     cout << endl;
31 }