【SinGuLaRiTy-1002】 Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved.
Dijkstra:
题目描述
有向图的单源点最短路问题（Dijkstra算法）
输入
第1行：2个空格分开的整数n(2<=n<=500)和m(10<=m<=20000)，分别表示图的顶点数和边数。
第2..m+1行：每行3个空格分开的整数i，j， w。i表示一条边的起点，j表示终点， w表示权值。
第m＋2行：2个整数s，t(1<=s，t<=n),表示指定的顶点。
输出
第1行：最小距离
第2行：最短路径（从起点到终点的序列，用1个空格分开）
| 样例输入 | 样例输出 |
|
5 7 1 2 10 1 4 30 1 5 100 2 3 50 3 5 10 4 3 20 4 5 60 1 5 |
60 1 4 3 5 |
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
int G[501][501],dis[501],L[501];
bool used[501];
void Dijkstra(int s)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
used[s]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(G[s][j]==0||s==j)
continue;
if(dis[j]>dis[s]+G[s][j])
dis[j]=dis[s]+G[s][j],L[j]=s;
}
int themin=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(used[i]==0&&dis[i]<themin)
s=i,themin=dis[i];
}
}
int main()
{
int a,b,c,S,E,cnt=1;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
G[a][b]=c;
}
scanf("%d%d",&S,&E);
int e=E;
dis[S]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i!=S) dis[i]=0x3f3f3f3f;
Dijkstra(S);
printf("%d\n",dis[E]);
while(L[E]!=0)
{
dis[cnt++]=L[E];
E=L[E];
}
for(int i=cnt-1;i>=1;i--)
printf("%d ",dis[i]);
printf("%d",e);
return 0;
}
SPAF：
题目描述
有向图的单源点最短路径问题。源点编号为1，终点编号为n。
输入
第1行：2个空格分开的整数n(2<=n<=5000)和m(10<=m<=500000)，分别表示图的顶点数和边数。
第2..m+1行：每行3个空格分开的整数i，j， w。i表示一条边的起点，j表示终点， w表示权值。
输出
第1行：1个整数，表示最小距离
| 样例输入1 | 样例输出1 |
|
4 7 1 2 68 1 3 19 1 4 66 2 3 23 3 4 65 3 2 57 4 1 68 |
66 |
|
样例输入 |
样例输出 |
|
3 3 1 2 -7 2 3 4 3 1 2 |
No Solution |
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
int v,w,next;
}edge[500050];
int cnt,head[5050],n,m,dis[5050],tot[5050];
bool inq[5050];
void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
bool SPFA()
{
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[1]=0;
inq[1]=1;
deque<int>q;
q.push_front(1);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop_front();
inq[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w)
{
dis[v]=dis[u]+w;
if(!inq[v])
{
if(dis[v]<dis[u])q.push_front(v);
else q.push_back(v);
inq[v]=1;
if(++tot[v]>n)return 0;
}
}
}
}
return 1;
}
int main()
{
int u,v,w;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof head);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
}
SPFA()?printf("%d\n",dis[n]):
puts("No Solution");
}
Floyd：
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100
#define INF -1
int map[maxn][maxn];
int n, m, path[maxn][maxn];
void Floyd(int n)
{
int i, j, k;
for(k = 0; k < n; ++k)
for(i = 0; i < n; ++i)
for(j = 0; j < n; ++j)
if(map[i][k] != INF && map[k][j] != INF && (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j] || map[i][j] == INF)){
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
path[i][j] = k;
}
}
void getPath(int v, int u)
{
int k = path[v][u];
if(k == INF){
printf("%d===>", v);
return;
}
getPath(v, k);
getPath(k, u);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(map, INF, sizeof(map));
memset(path, INF, sizeof(path));
int i, j, a, b, c;
for(i = 0; i < n; ++i) map[i][i] = 0;
for(i = 0; i < m; ++i){
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
map[a][b] = c;
}
Floyd(n);
for(i = 0; i < n; ++i)
for(j = 0; j < n; ++j)
if(map[i][j] != INF){
printf("%d->%d:%d\n the path is:", i, j, map[i][j]);
getPath(i, j);
printf("%d\n", j);
}
return 0;
}
BellmanFord:
题目描述
有向图负权的单源点最短路问题（BellmanFord 算法），如果最短路径有多条,输出路径经过边数较小的解; 如果最短路径边数相同,输出编号较小的序列.
输入
第1行：2个空格分开的整数n(2<=n<=500)和m(10<=m<=20000)，分别表示图的顶点数和边数。
第2..m+1行：每行3个空格分开的整数i，j， w。i表示一条边的起点，j表示终点， w表示权值。
第m＋2行：2个整数s，t(1<=s，t<=n),表示指定的顶点。
输出
第1行：最小距离
第2行：最短路径（从起点到终点的序列，用1个空格分开）
如果出现负权回路,输出:No Solution
| 样例输入 | 样例输出 |
| 6 7 1 2 2 1 3 -1 2 4 -3 3 4 3 3 6 7 4 6 -2 3 5 6 1 6 |
-3 1 2 4 6 |
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[20005][3],dis[505],s[505];
void print(int x)
{
if(s[x]==0) return;
print(s[x]);
printf(" %d",x);
}
int main()
{
int n,m,i,j,q,z;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&f[i][0],&f[i][1],&f[i][2]);
scanf("%d%d",&q,&z);
memset(dis,1,sizeof(dis));
dis[q]=0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
if(dis[f[j][0]]+f[j][2]<dis[f[j][1]]&&i<n){
dis[f[j][1]]=dis[f[j][0]]+f[j][2];
s[f[j][1]]=f[j][0];
}
if(i==n&&dis[f[j][0]]+f[j][2]<dis[f[j][1]]){
printf("No Solution");
return 0;
}
}
}
printf("%d\n",dis[z]);
printf("%d",q);
print(z);
}
Time：2017-02-03
时间： 2024-11-01 20:10:07