hdu 1124 OR toj 1065 数论

题目大意：求解n的阶乘末尾0的个数。

分析：

产生0的原因有：（1）：2 * 5 （2）：乘数末尾有0，如10， 200

不过（2）可以归到（1）中，10 = 2 * 5， 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5

容易想到将n！分解成质数的乘积以后，只有2 * 5这种组合可以产生末尾的0，且2的个数一定比5的个数多，因为2^n总是比5^n早出现。

所以问题转换为求解n！中有多少个5出现。代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3
 4 int solve( int n )
 5 {
 6     int ans = 0, f = 5;
 7     while ( f <= n )
 8     {
 9         ans += n / f;
10         f = f * 5;
11     }
12     return ans;
13 }
14
15 int main ()
16 {
17     int t;
18     cin >> t;
19     while ( t-- )
20     {
21         int n;
22         cin >> n;
23         cout << solve(n) << endl;
24     }
25     return 0;
26 }