Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密
码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足
条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
Input
输
入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N&
lt;=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数
M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
3
22 10
3
7 0 1
2 10
1
1
25 16
3
A B C
Sample output
110
give me the bomb please
CCB
题目分析：由于是求最小的密码，显然就应该用BFS了，其实用DFS加上剪枝（这的剪枝比BFS代码中的剪枝还要多那么一丢丢）也能跑出正确的结果，但仍然会TLE。同余剪枝：当刚出队列的状态转移到下一个时，对n的模已经出现过了，则剪去。
代码如下：
AC的BFS+剪枝：
1 # include<iostream>
2 # include<cstdio>
3 # include<string>
4 # include<queue>
5 # include<cstring>
6 # include<algorithm>
7 using namespace std;
8 struct node
9 {
10 string ans;
11 int val;
12 node(string s,int m):ans(s),val(m){}
13 bool operator < (const node &a) const {
14 if(ans.size()==a.ans.size())
15 return ans>a.ans;
16 return ans.size()>a.ans.size();
17 }
18 };
19 int vis[5005],n,m,c,num[20];
20 int get()
21 {
22 char ch;
23 cin>>ch;
24 if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
25 return ch-‘0‘;
26 return ch-‘A‘+10;
27 }
28 void bfs()
29 {
30 memset(vis,0,sizeof(vis));
31 priority_queue<node>q;
32 for(int i=0;i<m;++i){
33 if(num[i]==0)
34 continue;
35 string s;
36 if(num[i]<=9)
37 s+=num[i]+‘0‘;
38 else
39 s+=num[i]-10+‘A‘;
40 vis[num[i]%n]=1;
41 q.push(node(s,num[i]%n));
42 }
43 while(!q.empty())
44 {
45 node u=q.top();
46 q.pop();
47 if(u.val==0){
48 cout<<u.ans<<endl;
49 return ;
50 }
51 if(u.ans.size()>=500)
52 continue;
53 for(int i=0;i<m;++i){
54 int now=(u.val*c+num[i])%n;
55 if(vis[now])
56 continue;
57 string s=u.ans;
58 if(num[i]<=9)
59 s+=num[i]+‘0‘;
60 else
61 s+=num[i]-10+‘A‘;
62 vis[now]=1;
63 q.push(node(s,now));
64 }
65 }
66 printf("give me the bomb please\n");
67 }
68 int main()
69 {
70 int T;
71 scanf("%d",&T);
72 while(T--)
73 {
74 scanf("%d%d",&n,&c);
75 scanf("%d",&m);
76 for(int i=0;i<m;++i)
77 num[i]=get();
78 sort(num,num+m);
79 if(n==0){
80 if(num[0]==0)
81 printf("0\n");
82 else
83 printf("give me the bomb please\n");
84 continue;
85 }
86 bfs();
87 }
88 return 0;
89 }
TLE的DFS+剪枝写法：
1 # include<iostream>
2 # include<cstdio>
3 # include<string>
4 # include<cstring>
5 # include<algorithm>
6 using namespace std;
7 int vis[5005],n,m,c,num[20],flag;
8 string aans;
9 int get()
10 {
11 char ch;
12 cin>>ch;
13 if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
14 return ch-‘0‘;
15 return ch-‘A‘+10;
16 }
17 bool is_smaller(string s1,string s2)
18 {
19 if(s1.size()<s2.size())
20 return true;
21 if(s1.size()==s2.size()&&s1<s2)
22 return true;
23 return false;
24 }
25 void dfs(string ans,int s)
26 {
27 if(ans.size()>500)
28 return ;
29 if(s==0){
30 if(!flag){
31 aans=ans;
32 flag=1;
33 }
34 else{
35 if(is_smaller(ans,aans))
36 aans=ans;
37 }
38 return ;
39 }
40 //cout<<ans<<endl;
41 if(flag){
42 if(aans.size()<ans.size())
43 return ;
44 if(aans.size()==ans.size()&&ans>aans)
45 return ;
46 }
47 string temp=ans;
48 for(int i=0;i<m;++i){
49 int ns=(s*c+num[i])%n;
50 if(vis[ns])
51 continue;
52 if(num[i]<=9)
53 ans+=num[i]+‘0‘;
54 else
55 ans+=num[i]+‘A‘-10;
56 vis[ns]=1;
57 dfs(ans,ns);
58 vis[ns]=0;
59 ans=temp;
60 }
61 }
62 int main()
63 {
64 int T;
65 scanf("%d",&T);
66 while(T--)
67 {
68 scanf("%d%d",&n,&c);
69 scanf("%d",&m);
70 for(int i=0;i<m;++i)
71 num[i]=get();
72 sort(num,num+m);
73 flag=0;
74 memset(vis,0,sizeof(vis));
75 for(int i=0;i<m;++i){
76 //cout<<num[i]<<endl;
77 string ans;
78 if(num[i]==0)
79 continue;
80 if(num[i]<=9)
81 ans+=num[i]+‘0‘;
82 else
83 ans+=num[i]-10+‘A‘;
84 if(num[i]%n==0){
85 aans=ans;
86 flag=1;
87 break;
88 }
89 vis[num[i]%n]=1;
90 dfs(ans,num[i]%n);
91 vis[num[i]%n]=0;
92 }
93 if(!flag)
94 printf("give me the bomb please\n");
95 else
96 cout<<aans<<endl;
97 }
98 return 0;
99 }