POJ 1523 网络连通

题目大意：

给你一个网络组，每台机子与其他机子的关系，让你找到所有的割点，如果没有割点，输出无

这道题目就是最直接的求割点问题，我在这里用的是邻接矩阵来存储机子之间的关系

割点问题的求解需要对深度优先搜索序数有比较好的理解

dfn[]用于存储当前的优先搜索序数，low[]存储当前点通过子节点或是回路所能达到的最小优先搜索序数

当（u，v）一组边dfn[u]<=low[v]时，那么u就是一个割点（这是u不作为树的顶点时的情况）

u作为顶点时，也即dfn[u]==1时，要看u的儿子节点数，大于等于2个时也说明它是割点

总体代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 1002
#define min(a,b) a<b?a:b;
#define max(a,b) a>b?a:b;
int edge[N][N],low[N],dfn[N],subnets[N],son,visit[N],tmpdfn,n,flag;//flag标志这个图是否能找到割点

void init()
{
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(subnets,0,sizeof(subnets));
    visit[1]=1,low[1]=1,dfn[1]=1,son=0,tmpdfn=1;
}
void dfs(int u)//dfs函数要进行递归，所以不在里面进行初始化操作
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(edge[u][i]){
            if(!visit[i]){
                tmpdfn++;
                visit[i]=1;
                low[i]=dfn[i]=tmpdfn;
                dfs(i);
                low[u]=min(low[u],low[i]);//回退的时候，找祖先节点u能达到的较小的low值
                if(low[i]>=dfn[u]){
                    if(u!=1) subnets[u]++;
                    else son++;
                }
            }
            else low[u]=min(low[u],dfn[i]);//这时候i是u的祖先节点，且这是一条回边
        }
    }
}
int main()
{
    int u,v,cnt=0;
    while(scanf("%d",&u)&&u!=0){
        flag=0,n=0;
        cnt++;//来统计网络个数
        scanf("%d",&v);
        n=max(n,u);
        n=max(n,v);
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        edge[u][v]=1,edge[v][u]=1;
        while(scanf("%d",&u)&&u!=0){
            scanf("%d",&v);
            n=max(n,u);
            n=max(n,v);
            edge[u][v]=1,edge[v][u]=1;
        }
        printf("Network #%d\n",cnt);
        init();
        dfs(1);
        if(son>1) subnets[1]=son-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(subnets[i]){
                flag=1;
                printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,subnets[i]+1);
            }
        }
        if(flag==0) printf("  No SPF nodes\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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