编码(2)

//布尔代数

布尔代数中操作数不是指数字，而是指集（类）。一个类仅仅表示一组事物，也就是后来熟知的集合。

在布尔代数中，符号+意味着两个集合合并；符号×意味着取两个集合的交集。为避免混淆，有时候用符号∪和∩而不用 + 和×来表示并运算和交运算。

在布尔代数中，操作符+可以对×进行分配：W+（B×F）=（W + B）×（W + F）。

在布尔代数中，符号1 表示全集。符号1可以用一个减号－来排除一些事物。

在布尔代数中，符号0表示空集。

在布尔代数中，X² = X，X + X = X

例：

M：公猫          F：母猫

N：阉过          U：没有阉过

T：黄猫          B：黑猫           W：白猫          O：其他颜色的猫

黄色的母猫：F×T，也可以写成F·T或简写为FT

M + F = 1

T + B + W + O = 1

1－M = F

F×M = 0

1×F = F

0×F = 0

0 + F = F

1+ F = 1

F +（1－F）= 1

F×（1－F）= 0

F×F = F

一只阄过的公猫，白或黄均可；或者一只没有生殖能力的母猫，除了白色，其他任何颜色均可；或者一只黑猫

（M×N×（W + T））+（F×N×（1 - W））+ B

//逻辑运算

+（求并集）：OR（与）

×（求交集）：AND（或）

1 -（从全集中排除一些事物）：NOT（非）

迪摩根定律：；；迪摩根定律对于简化布尔表达式，进而简化电路是一个很重要的工具。