最优决策问题

删除中的最值问题

（1）整数删数字后的最小数：请在整数n = 83179254297017652删除9个数，使得余下的数字按照原次序组成最小的的新数。

设计要点：在整数n中删除s个数字后余下的数字按原来的次序组成一个新的正整数m对给定的n,s寻找一种方案使得组成的数字最小，操作数据可以是高精度数据，在这里采用字符串的输入方式，每次删除一个数字之后，选择一个使剩下的数，最小的数作为删除对象之所以选择这样的贪心的操作，是因为删除s个数字全局最优解包含删除一个数字子问题的最优解。
当s  = 1时在n中删除那个数字能达到最小的目的？从左向右每相邻的两个数字比较，若出现左边大于右边删除左边的大数字，若不是即所有的数字全部相同或者升序，删除右边的数字。当s>1时（同时也小于n）按照上述的操作一个一个的删除，删除一个达到最小后，再从串首开始同上逐个数字比较删除第2个，依次分解为s次操作完成。若删除的不到s个就出现没有左边的数字大于右边的数字，就停止操作，打印剩下串的左边的n.length-s个数字Java代码实现：

package demo1;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    /**
     * 删除中的最值问题
     * @param args
     */

    public static void main(String[] args) {

        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String str = input.next();
        char[]c = str.toCharArray();
        int s = input.nextInt();
        System.out.println("输入先后删除的元素：");
        int x = 0;
        int t=0;
        int i=0;
        while(s>x&&t==0)
        {

            //出现递减删除递减的首个字符
            if(c[i] > c[i+1])
            {
                System.out.print(c[i]+" " );
                for(int k = i;k<=c.length-2-x;k++)

                    //删除一个数字后面的数字前移
                    c[k] = c[k+1];

                x++;//x统计的是删除的数字的个数
                i = -1;//从头开始查找递减区间

            }
            //若以无递减区间t==1
            if(i == c.length-x-2)
            {
                t = 1;
            }

            i++;

        }
        System.out.println();
        //打印得到的最小的数
        for(int j=0;j<=c.length-1-s;j++)
        {
            System.out.print(c[j]+"  ");
        }

    }

}

运行结果：

83179254297017652
9
输入先后删除的元素：
8 3 9 7 5 4 9 7 2
1 2 0 1 7 6 5 2