蚂蚁过杆问题

问题：有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、18厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，不能同时通过两只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

思路：因为没有告诉蚂蚁的初始朝向，所以要对初始化蚂蚁朝向。用0表示朝左，1表示朝右，用二进制00000（0）表示五只蚂蚁都是朝向左，然后每次加1，直到加到11111（31）时，表示五只蚂蚁初始的所有朝向。让后随时间的推移，有些蚂蚁可能碰头，这是就的对蚂蚁的朝向就行修改，即：如原来朝向为0，则变为1，原来为1的变为0,。做到这里就会想到如何判断蚂蚁朝向问题，这个可以通过异或来解决问题。如：当要判断第一只蚂蚁朝向时，可以用二进制10000(16)与原来朝向异或，若结果为0，则表示朝向为1，朝右，否则相反；用二进制01000(8)与原来朝向异或，可以判断第二个蚂蚁的朝向，以此类推。

代码实现：

import java.util.*;
public class Ant{
	public static void main(String args[]){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入五只蚂蚁的位置(厘米）（大于0小于27且不能有相同的）：");
		while(sc.hasNext()){
			int[] q=new int[5];//{3,7,11,18,23};输入五只蚂蚁的初始位置
		    for(int b=0;b<q.length;b++){
		    	q[b]=sc.nextInt();
		    }
			int maxtime=-1,mintime=10000,signmax=0,signmin=0;
			for(int num=0;num<=31;num++){//五只蚂蚁初始的朝向
				int i=num;//一种初始朝向后，直到所有蚂蚁掉下的过程中中途朝向的变化
			    int[] p=new int[5];//{3,7,11,18,23};
			    for(int b=0;b<p.length;b++){//保留q[]的初值
			    	p[b]=q[b];
			    }
			    int sum=0;//所有蚂蚁掉下去的时间
				while(1>0){
					if(f(p)==p.length){//直到五只蚂蚁都掉下去时，退出循环，进行下一种五只蚂蚁初始朝向的计算
						break;
					}
					sum++;
					for(int j=0;j<p.length;j++){//通过判断朝向 对位置进行加减
						int k=(int)Math.pow(2,j);
						if((i&k)==0){
							p[j]-=1;
						}else{
							p[j]+=1;
						}
					}
					for(int j=0;j<p.length-1;j++){//判断有没有碰头 然后重新记录五只蚂蚁的朝向
						if(p[j]==p[j+1]){
							int k=(int)Math.pow(2,j);
					    	if((i&k)==0){
						    	i-=k;
					    	}else{
						    	i+=k;
					    	}
						}
					}
				}
				if(sum>maxtime){
					maxtime=sum;signmax=num;
				}
				if(sum<mintime){
					mintime=sum;signmin=num;
				}
				//System.out.print(sum+" ");
			}
			System.out.println("maxtime= "+maxtime+" 秒 ");
			System.out.println("mintime= "+mintime+" 秒\n");
			System.out.println("输入五只蚂蚁的位置(厘米）（大于0小于27且不能有相同的）：");
		}

	}
	public static int f(int a[]){//记录蚂蚁掉下去的个数
		int k=0;
		for(int i=0;i<a.length;i++){
			if(a[i]>=27||a[i]<=0){
				k++;
			}
		}
		return k;
	}
}