BZOJ 1096 ZJOI2007 仓库建设 斜率优化

题目大意:给定n个厂房,在其中一些建仓库,一个点如果没有仓库就要把仓库运到右侧的仓库中,求最小花销

很简单的斜率优化……之前刷斜率优化的时候怎么居然把这道题漏了

令f[i]为在i点建厂使i之前的货物全部安置的最小花销

则有

公式编辑器就是爽啊~

令sump[i]为p[i]的前缀和

令sumxp[i]为p[i]*x[i]的前缀和

化简有

f[j] + sumxp[j] = x[i]*sump[j] + sumxp[i] - x[i]*sump[i] - C[i] + f[i]

其中

X[j]=sump[j]

Y[j]=f[j]+sumxp[j]

s[i]=x[i]

维护下凸包

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> abcd;
int n,X[M],P[M],C[M];
ll sumP[M],sumXP[M],f[M];
abcd q[M];int r,h;
double Get_Slope(const abcd &x,const abcd &y)
{
	return (double)(x.second-y.second)/(x.first-y.first);
}
void Insert(abcd x)
{
	while(r-h>1)
	{
		if( Get_Slope(q[r],x)<Get_Slope(q[r-1],q[r]) )
			q[r--]=q[0];
		else
			break;
	}
	q[++r]=x;
}
abcd Get_Ans(double s)
{
	while(r-h>1)
	{
		if(Get_Slope(q[h+1],q[h+2])<s)
			q[++h]=q[0];
		else
			break;
	}
	return q[h+1];
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&X[i],&P[i],&C[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sumP[i]=sumP[i-1]+P[i];
		sumXP[i]=sumXP[i-1]+(ll)X[i]*P[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		Insert( make_pair(sumP[i-1],f[i-1]+sumXP[i-1]) );
		abcd p=Get_Ans(X[i]);
		f[i] = p.second + X[i]*sumP[i] - X[i]*p.first - sumXP[i] + C[i] ;
	}
	cout<<f[n]<<endl;
}
时间: 2024-11-10 01:03:05

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bzoj 1096: [ZJOI2007]仓库建设 斜率優化

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BZOJ 1096 ZJOI2007 仓库设计 斜率优化dp

太高兴了,这是我第一次自己独立思考的斜率优化dp,从头到尾都是自己想的.(相信自己,能行的,不过也做了40分钟了). 这道题目还好吧! 看到之后第一反应是想设从工厂0运到工厂i 总共需要 tot[i] 的费用, 用 p[i] 表示从山顶到工厂 i 总共的产品数, 再用 x[i] 表示从工厂0到工厂 i 的距离, 那么状态转移方程就是 f[i] = min{f[j] + tot[i] - tot[j] - p[j] * (x[i] - x[j] ) + c[i] } ,很明显由于数据有 n <=

BZOJ 1096 ZJOI2007 仓库建设 边坡优化

标题效果:特定n植物,其中一些建筑仓库,有一点使,假设没有仓库仓库向右仓库.最低消费要求 非常easy边坡优化--在此之前刷坡优化的情况下,即使这道题怎么错过 订购f[i]作为i点建设化妆i花费所有安置前的最低货 那里 公式编辑器就是爽啊~ 令sump[i]为p[i]的前缀和 令sumxp[i]为p[i]*x[i]的前缀和 化简有 f[j] + sumxp[j] = x[i]*sump[j] + sumxp[i] - x[i]*sump[i] - C[i] + f[i] 当中 X[j]=sump

斜率优化专题5——bzoj 1096 [ZJOI2007]仓库建设 题解

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BZOJ 1096: [ZJOI2007]仓库建设( dp + 斜率优化 )

dp(v) = min(dp(p)+cost(p,v))+C(v) 设sum(v) = ∑pi(1≤i≤v), cnt(v) = ∑pi*xi(1≤i≤v), 则cost(p,v) = x(v)*(sum(v)-sum(p)) - (cnt(v)-cnt(p)) 假设dp(v)由dp(i)转移比dp(j)转移优(i>j), 那么  dp(i)+cost(i,v) < dp(j)+cost(j,v) 即 dp(i)+x(v)*(sum(v)-sum(i))-(cnt(v)-cnt(i)) <

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