题目大意:给定n个厂房,在其中一些建仓库,一个点如果没有仓库就要把仓库运到右侧的仓库中,求最小花销
很简单的斜率优化……之前刷斜率优化的时候怎么居然把这道题漏了
令f[i]为在i点建厂使i之前的货物全部安置的最小花销
则有
公式编辑器就是爽啊~
令sump[i]为p[i]的前缀和
令sumxp[i]为p[i]*x[i]的前缀和
化简有
f[j] + sumxp[j] = x[i]*sump[j] + sumxp[i] - x[i]*sump[i] - C[i] + f[i]
其中
X[j]=sump[j]
Y[j]=f[j]+sumxp[j]
s[i]=x[i]
维护下凸包
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 1001001 using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<ll,ll> abcd; int n,X[M],P[M],C[M]; ll sumP[M],sumXP[M],f[M]; abcd q[M];int r,h; double Get_Slope(const abcd &x,const abcd &y) { return (double)(x.second-y.second)/(x.first-y.first); } void Insert(abcd x) { while(r-h>1) { if( Get_Slope(q[r],x)<Get_Slope(q[r-1],q[r]) ) q[r--]=q[0]; else break; } q[++r]=x; } abcd Get_Ans(double s) { while(r-h>1) { if(Get_Slope(q[h+1],q[h+2])<s) q[++h]=q[0]; else break; } return q[h+1]; } int main() { int i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&X[i],&P[i],&C[i]); for(i=1;i<=n;i++) { sumP[i]=sumP[i-1]+P[i]; sumXP[i]=sumXP[i-1]+(ll)X[i]*P[i]; } for(i=1;i<=n;i++) { Insert( make_pair(sumP[i-1],f[i-1]+sumXP[i-1]) ); abcd p=Get_Ans(X[i]); f[i] = p.second + X[i]*sumP[i] - X[i]*p.first - sumXP[i] + C[i] ; } cout<<f[n]<<endl; }
时间: 2024-11-10 01:03:05