Codeforces 119C DP

题意：

有n天，m门课和常数k;

每天上一门课，每门课程有两个属性，最少作业量a，最多作业量b，和难度c。

1<=a<=b<=1e16

c<=100

1<=n<=m<=50 1<=k<=100

要求所有课程的作业量总和最多。

要求除第一天外，其他情况下作业量是前一天加k或者前一天乘k。

输出每天课程的序号，以及该课程应该布置的作业量。

思路：

dp[i][j][k]代表第i门课，第j作业量，第k天的总和。

注意j是相对最少作业量的位移量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct st{
    int id,c;
    unsigned long long a,b,num;
};
bool cmp(st a,st b){
    return a.c<b.c;
}
st jilu[100];
unsigned long long dp[55][105][55];
int fi[55][105][55],fj[55][105][55];
stack<pair<unsigned long long,int> >ss;
int main()
{
    int n,m;
    unsigned long long kk;
    scanf("%d%d%I64u",&n,&m,&kk);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int tmp;
        scanf("%I64u%I64u%d",&jilu[i].a,&jilu[i].b,&jilu[i].c);
        jilu[i].num=jilu[i].b-jilu[i].a;
        jilu[i].id=i+1;
    }
    sort(jilu,jilu+m,cmp);
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int k=1;k<=n;k++){
            for(int j=0;j<=jilu[i].num;j++){
                if(i==0){
                    if(k==1)
                        dp[i][j][k]=j+jilu[i].a;
                }
                else if(k==1){
                    dp[i][j][k]=j+jilu[i].a;
                }
                else{
                    long long t=jilu[i].a+j-kk;
                    for(int w=0;w<i;w++){
                        if(jilu[w].c>=jilu[i].c)break;
                        if(jilu[w].a>t||jilu[w].b<t)continue;
                        long long tt=t-jilu[w].a;
                        if(dp[w][tt][k-1]){
                            if(dp[i][j][k]<jilu[i].a+j+dp[w][tt][k-1]){
                                dp[i][j][k]=jilu[i].a+j+dp[w][tt][k-1];
                                fi[i][j][k]=w;
                                fj[i][j][k]=tt;
                            }
                        }
                    }
                    t=jilu[i].a+j;
                    if(t%kk==0){
                        t/=kk;
                        for(int w=0;w<i;w++){
                            if(jilu[w].c>=jilu[i].c)break;
                            if(jilu[w].a>t||jilu[w].b<t)continue;
                            long long tt=t-jilu[w].a;
                            if(dp[w][tt][k-1]){
                                if(dp[i][j][k]<jilu[i].a+j+dp[w][tt][k-1]){
                                    dp[i][j][k]=jilu[i].a+j+dp[w][tt][k-1];
                                    fi[i][j][k]=w;
                                    fj[i][j][k]=tt;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    int idi,idj;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<=jilu[i].num;j++){
            if(ans<dp[i][j][n]){
                ans=dp[i][j][n];
                idi=i;
                idj=j;
            }
        }
    }
    if(ans==0){
        puts("NO");
        return 0;
    }
    while(n--){
        int n_idi=fi[idi][idj][n+1];
        int n_idj=fj[idi][idj][n+1];
        if(n!=0)
            ss.push(make_pair(dp[idi][idj][n+1]-dp[n_idi][n_idj][n],jilu[idi].id));
        else
            ss.push(make_pair(dp[idi][idj][n+1],jilu[idi].id));
        idi=n_idi;idj=n_idj;
    }
    puts("YES");
    while(!ss.empty()){
        pair<unsigned long long,int>t=ss.top();
        ss.pop();
        printf("%d %I64u\n",t.second,t.first);
    }
}