LeetCode[Math]----Excel Sheet Column Title----Excel Sheet Column Number

Excel Sheet Column Title

Given a positive integer, return its corresponding column title as appear in an Excel sheet.

For example:

    1 -> A
    2 -> B
    3 -> C
    ...
    26 -> Z
    27 -> AA
    28 -> AB 

分析：

给一个正整数，返回对应的Excel中列的表示。这种表示是用字母A-Z来表示的，以26为进制。

类比十进制，我们递归的来处理给定的数字num。首先，如果num是属于1-26，那么直接返回这个数字对应的字符即可；如果它大于26，那么这个num的表示char可以表示为两部分prefix和endfix，endfix为num%26对应的字符表示，而prefix为num/26的字符表示。

对于26进制，在当num可以被26整除时，余数为0，而此时的endfix表示应该为Z，而prefix应为(num/26)-1对应的字符。

代码为：

class Solution(object):
    def convertToTitle(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: str
        """
        if 1 <= n <= 26:
            return chr(64 + n)
        if n % 26 == 0:
            return self.convertToTitle((n / 26) - 1) + 'Z'
        return self.convertToTitle(n / 26) + self.convertToTitle(n % 26)

非递归代码为：

class Solution(object):
    def convertToTitle(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: str
        """
        char = ''
        while n:
            char = chr((n-1) % 26 + 65) + char
            n = (n-1) / 26
        return char

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分割线，下面是上面一题的逆转换。

Excel Sheet Column Number

Given a column title as appear in an Excel sheet, return its corresponding column number.

For example:

    A -> 1
    B -> 2
    C -> 3
    ...
    Z -> 26
    AA -> 27
    AB -> 28 

分析：

给定相应的字符表示，还原出对应的数字。

原串的表示仍然是通过26进制生成的，类似于10进制，数字每增加一位x，表示值增加了x*(10^y)，y为x在数字中的第y位（从0开始）。比如十进制abc=a*10^2 + b*10^1 + c*10^0。同样的给定26进制表示的字符串如ABC=A*26^2 + B*26^1
+ C*26^0=1*26^2 + 2*26^1 + 3*26^0=731.

对应的代码为：

class Solution(object):
    def titleToNumber(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if len(s) == 1:
            return ord(s) - 64
        return self.titleToNumber(s[-1]) + self.titleToNumber(s[:-1]) * 26

非递归代码为：

class Solution(object):
    def titleToNumber(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        num = 0
        while s:
            num = num * 26 + ord(s[0]) - 64
            s = s[1:]
        return num