描述
农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。
根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。
例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！
| . . . . | A > B . 贝茜会穿过B，A， + . . . . 然后再次穿过B
农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能被困在一个无限循环中，如果她从不幸的位置开始。
[编辑]格式
PROGRAM NAME: wormhole
INPUT FORMAT:
(file wormhole.in)
第1行：N，虫洞的数目
第2到N+1行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0..1000000000。
OUTPUT FORMAT:
(file wormhole.out)
第1行：会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对数。
[编辑]SAMPLE
INPUT
4 0 0 1 0 1 1 0 1
[编辑]SAMPLE
OUTPUT
2
[编辑]HINTS
[编辑]输入详细信息
有4个虫洞，在一个正方形角上。
[编辑]输出详细信息
如果我们将虫洞编号为1到4，然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4，贝茜会被卡住，如果她从(0，0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0，1)和(1,1)之间。
| . . . . 4 3 . . . 贝茜会穿过B，A， 1-2-.-.-. 然后再次穿过B
相似的，在相同的起始点，贝茜也会陷入循环，如果配对是 1-3 和 2-4。
仅有1-4和2-3的配对允许贝西从任何二维平面上的点向+x方向走不出现循环。
/*
ID:twd30651
PROG:wormhole
LANG:C++
*/
//官方解答
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
#define MAX_N 12
int N, X[MAX_N+1], Y[MAX_N+1];
int partner[MAX_N+1];
int next_on_right[MAX_N+1];
bool cycle_exists(void)
{
for (int start=1; start<=N; start++) {
// does there exist a cylce starting from start
int pos = start;
for (int count=0; count<N; count++)
{
pos = next_on_right[partner[pos]];
}
if (pos != 0) return true;
}
return false;
}
// count all solutions
int solve(void)
{
// find first unpaired wormhole
int i, total=0;
for (i=1; i<=N; i++)
if (partner[i] == 0) break;
// everyone paired?
if (i > N) {
if (cycle_exists()) return 1;
else return 0;
}
// try pairing i with all possible other wormholes j
for (int j=i+1; j<=N; j++)
if (partner[j] == 0) {
// try pairing i & j, let recursion continue to
// generate the rest of the solution
partner[i] = j;
partner[j] = i;
total += solve();
partner[i] = partner[j] = 0;
}
return total;
}
int main(void)
{
ifstream fin("wormhole.in");
fin >> N;
for (int i=1; i<=N; i++) fin >> X[i] >> Y[i];
fin.close();
for (int i=1; i<=N; i++) // set next_on_right[i]...
for (int j=1; j<=N; j++)
if (X[j] > X[i] && Y[i] == Y[j]) // j right of i...
if (next_on_right[i] == 0 ||
X[j]-X[i] < X[next_on_right[i]]-X[i])
next_on_right[i] = j;
//找出紧邻的右边平行点
ofstream fout("wormhole.out");
fout << solve() << "\n";
// cout<<solve()<<endl;
fout.close();
return 0;
}