Porble 1时间与空间之旅(tstrip.*)
题目描述
公元22××年，宇宙中最普遍的交通工具是spaceship。spaceship的出现使得星系之间的联系变得更为紧密，所以spaceship船长也成了最热门的职业之一。当然，要成为一名出色的船长，必须通过严格的考核，例如下面是最简单的问题中的一个。
用1~n的整数给n个星系标号，目前你在标号为1的星系，你需要送快递到标号为n的星系，星系之间由于存在陨石带，并不是都可以直连的。同时，由于超时空隧道的存在，在某些星系间飞行会出现时间静止甚至倒流，飞行时间为0或为负数。另外,由星系i到星系j的时间和由星系j到星系i的时间不一定是相同的。
在寄出日期之前收到快递被认为是不允许的，所以每部spaceship上都有一个速度调节装置，可以调节飞行的时间。简单来说其功能就是让所有两个星系间的飞行时间(如果可以直达)都增加或减少相同的整数值，你的任务就是调整速度调节器，找出一条用最短时间完成任务的路径，并且保证这个最短时间的值大于或等于0。
输入格式
输入文件包含多组数据，第1个数为T，表示数据的数量。
对于每一组数据，输入第1行为两个正整数N(2≤N≤100)，E(1≤E≤N*(N-1)/2)，为星系的个数和星系间飞行的路线数。然后E行，每行三个整数i，j和t（1≤i,j≤N，i≠j，-100000≤t≤100000)，表示由星系i到星系j飞行的时间为t。由i到j最多只会有一条飞行线路。
输出格式
输出文件共T行，每组数据输出一行；
如果可以通过调节速度调节器完成任务，则输出一个非负整数，表示由星系1到星系N的最短时间。
如果不能由星系1到达星系N，则输出-1。
输入样例
1
4 5
1 2 1
1 3 1
2 3 -3
3 1 1
3 4 1
输出样例
2
样例说明
输入样例如图所示，其中节点标号表示相应星系，节点间数字表示所需时间。
如果设置速度控制器的值为0，则有如下路径:1→2→3→1→2→……→3→4，使得投递的时间为负无穷大，显然是不符合要求的，所以应该把速度控制器的值设为1,相当于每个时间值加1,得到的最短路径为1→2→3→4,所需时间为2+(-2)+2=2。
我说把广东省选题拿来考NOIP真的好吗
题意是要把所有的边加上或者减去一个值，使得最短路没有负环，输出最小非负解
要二分加上去的数字。这个没问题
然后要判断在最短路的路径上没有负环。不仅是判断负环的问题，还要求在最短路的路径上
因此在spfa判负环的基础上做这样的处理：
首先floyd预处理出各个点之间的连通性。我们只更新可以到达目标点的状态
即当当前这个点可以到达n点的时候才更新
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<algorithm>
6 #include<cmath>
7 #include<queue>
8 #include<deque>
9 #include<set>
10 #include<map>
11 #include<ctime>
12 #define LL long long
13 #define inf 598460606
14 #define pa pair<int,int>
15 #define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
16 #define mod 100007
17 using namespace std;
18 struct edge{
19 int to,next,v;
20 }e[1000010];
21 int head[100010];
22 int rep[100010];
23 int dist[100010];
24 bool mrk[100010];
25 int go[110][110];
26 int q[mod];
27 int T,n,m,l,r,cnt,ans;
28 inline void ins(int u,int v,int w)
29 {
30 e[++cnt].to=v;
31 e[cnt].v=w;
32 e[cnt].next=head[u];
33 head[u]=cnt;
34 }
35 inline int jud(int lim)
36 {
37 for (int i=1;i<=n;i++)mrk[i]=0;
38 for (int i=1;i<=n;i++)dist[i]=inf;
39 for (int i=1;i<=n;i++)rep[i]=0;
40 memset(q,0,sizeof(q));
41 q[1]=1;mrk[1]=1;dist[1]=0;rep[1]=1;
42 int t=0,w=1;
43 while (t<w)
44 {
45 int now=q[++t];
46 mrk[now]=0;
47 for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
48 {
49 if (dist[e[i].to]>dist[now]+e[i].v+lim&&go[e[i].to][n])
50 {
51 dist[e[i].to]=dist[now]+e[i].v+lim;
52
53 if (!mrk[e[i].to]&&rep[e[i].to]<=n)
54 {
55 mrk[e[i].to]=1;
56 rep[e[i].to]++;
57 if (rep[e[i].to]>n)return -1;
58 q[++w]=e[i].to;
59 }
60 }
61 }
62 }
63 return dist[n];
64 }
65 inline void work()
66 {
67 memset(e,0,sizeof(e));
68 memset(head,0,sizeof(head));
69 memset(go,0,sizeof(go));
70 cnt=0;
71 scanf("%d%d",&n,&m);
72 int mn=inf;
73 int mx=-inf;
74 for (int i=1;i<=m;i++)
75 {
76 int x,y,z;
77 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
78 ins(x,y,z);
79 mn=min(mn,z);
80 mx=max(mx,z);
81 go[x][y]=1;
82 }
83 for(int i=1;i<=n;i++)go[i][i]=1;
84 for(int k=1;k<=n;k++)
85 for(int i=1;i<=n;i++)
86 for(int j=1;j<=n;j++)
87 go[i][j]=go[i][j]|(go[i][k]&go[k][j]);
88 if (!go[1][n]){printf("-1\n");return;}
89 l=-mx;r=-mn;
90 ans=-1;
91 while (l<=r)
92 {
93 int mid=(l+r)>>1,now=jud(mid);
94 if (now>=0&&now!=inf){ans=now;r=mid-1;}
95 else l=mid+1;
96 }
97 printf("%d\n",ans);
98 }
99 int main()
100 {
101 freopen("tstrip.in","r",stdin);
102 freopen("tstrip.out","w",stdout);
103 scanf("%d",&T);
104 while (T--)work();
105 }
tstrip