Matlab求{1}-inverse

最近像疯狗一样搞了一波科研。

上次还是本科的偏微分方程考试前，一学期没上课做作业然后去医院缓考失败，晚上陪同学走完红毯以后开始预习，第二天八点考试。然后竟然是C-。

所以说，永远不能低估一个懒人的决心。

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今天为啥要写这个呢，因为我怀疑Matlab里面的pinv用来求{1}-inverse，会有很大的精度误差，所以打算找一个求{1}-inverse的函数。

Matlab里面没有现成的，然后网上也找不到，为了偷懒不自己写我只能用rref了。

核心思路就是利用rref里面的高斯消元做两遍，由于没有查到rref怎么记录变换矩阵，所以用附加矩阵的方法可以记录下变换矩阵（必须感谢我的两个高代老师哈哈）。

为了偷懒我也是蛮拼的。

下面贴个代码，伸手党接好，错了别找我。（我也想伸手啊！！！）

function [ y ] = ginv( A )
    [m,n] = size(A);
    M1 = cat(2,A,eye(m));
    M2 = rref(M1);
    PA = M2(:,1:n);
    P = M2(:,n+1:n+m);
    M3 = cat(2,PA‘,eye(n));
    M4 = rref(M3);
    J = M4(:,1:m);
    Q = M4(:,m+1:m+n);
    y = Q‘*J‘*P;
end

偷到了懒心情大好，写个博客纪念一下哈哈。

（后记：果然精度提高了。然并卵，我发现pinv的误差在矩阵比较小的时候并不会把结果搞得很离谱，也就是还是错了，查了一下发现是别地儿码错了，哎。）