现在来推导一下得到变分参数更新式的过程，这一部分是在论文的附录中，为避免陷入过多细节而影响整体理解，可以在刚开始学习LDA的时候先不关注求解细节。首先要把L写成关于γ,?函数。根据之前我们对L的定义：
L(γ,?;α,β)=Eq[logp(θ,z,w|α,β)]?Eq[logq(θ,z)]
(1)
再分别计算5个期望，可以得到如下式子：
(2)
上式中5个期望的计算要用到如下式子，这个是作者在附录中推导出来的式子：
5个期望的计算：
接下来分别对?,γ 求偏导令导数为0，解出?,γ 。
我们对(2)式中的L做简化，只留下与? 有关的项 ：
求偏导：
解得：
对于γ，同样的步骤：
主要参考《Latent Dirichlet Allocation》
时间： 2024-10-04 18:44:31