POJ 3254 (状压DP) Corn Fields

基础的状压DP，因为是将状态压缩到一个整数中，所以会涉及到很多比较巧妙的位运算。

我们可以先把输入中每行的01压缩成一个整数。

判断一个状态是否有相邻1：

如果 x & (x << 1) 非0，说明有相邻的两个1

判断一个状态能否放在该行：

如果 (a[i] & state) != state，说明是不能放置的。因为a[i]中存在某个0和对应state中的1，与运算之后改变了state的值

判断相邻两行的状态是否有同一列相邻的1：

如果(state & _state)不为零，说明有相邻的1

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3
 4 const int maxn = 13;
 5 const int M = 100000000;
 6 int a[maxn], d[maxn][1 << maxn];
 7 int n, m, tot;
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 9 inline bool check_row(int x) { return x & (x << 1) ? false : true; }    //判断一行是否有相邻的
10 inline bool check_col(int x1, int x2) { return x1 & x2 ? false : true; }    //判断一列是否有相邻的
11 inline bool check_put(int a, int x) { return (x & a) == x ? true : false; } //判断该状态能否放在该行
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13 int main()
14 {
15     //freopen("in.txt", "r", stdin);
16
17     while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
18     {
19         memset(d, 0, sizeof(d));
20         for(int i = 0; i < n; i++)
21         {
22             int t;
23             a[i] = 0;
24             for(int j = 0; j < m; j++) { scanf("%d", &t); a[i] = a[i] * 2 + t; }
25         }
26         tot = (1 << m);
27         for(int i = 0; i < tot; i++) if(check_row(i) && check_put(a[0], i)) d[0][i] = 1;
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29         for(int i = 1; i < n; i++)
30         {//枚举行标
31             for(int state = 0; state < tot; state++)
32             {//枚举该行的状态
33                 if(!check_row(state) || !check_put(a[i], state)) continue;
34                 for(int _state = 0; _state < tot; _state++)
35                 {//枚举上一行的状态
36                     if(state & _state) continue;
37                     d[i][state] = (d[i][state] + d[i-1][_state]) % M;
38                 }
39             }
40         }
41
42         int ans = 0;
43         for(int i = 0; i < tot; i++) ans = (ans + d[n-1][i]) % M;
44         printf("%d\n", ans);
45     }
46
47     return 0;
48 }

代码君